Найдем наименьшее значение линейной функции. Найдем наименьшее значение линейной функции

• Название: Найдем наименьшее значение линейной функции
• Дата: 13.05.2022
• Размер: 0.98 Mb.
• Имя файла: Найдем наименьшее значение линейной функции.doc
• Тип: Документы; #528031
• страница: 4 из 7

- 116 7	228 7	1	0	12 7
x2	3 7	1	2 7	1 7	- 8 7	0	0	4 7
r3	- 64 7	0	11 7	- 12 7	138 7	0	1	99 7
G	- 43 7	0	- 24 7	- 54 7	131 7	0	0	- 48 7
W	132 7	0	39 7	128 7	- 366 7	0	0	- 111 7

X ₁ = ( 0 , 4/7 , 0 , 0 , 0 , 12/7 , 99/7 )

W =

-111/7

-132/7 x1

-39/7 x3

-128/7 x4

+ 366/7 x5

Значение функции W для данного решения: W (X 1) = -111/7

2) За ведущий выберем столбец 5 , так как -366/7 наименьший элемент в W строке. Элемент W строки, принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем.

За ведущую выберем строку 1, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 1 строки является наименьшим.

базисные переменные	x1	x2	x3	x4	x5	r1	r3	свободные члены	отношение
r1	- 68 7	0	- 50 7	- 116 7	228 7	1	0	12 7	1 19
x2	3 7	1	2 7	1 7	- 8 7	0	0	4 7	-
r3	- 64 7	0	11 7	- 12 7	138 7	0	1	99 7	33 46
G	- 43 7	0	- 24 7	- 54 7	131 7	0	0	- 48 7	-
W	132 7	0	39 7	128 7	- 366 7	0	0	- 111 7	-

Разделим элементы строки 1 на 228/7.

базисные переменные	x1	x2	x3	x4	x5	r1	r3	свободные члены	отношение
r1	- 17 57	0	- 25 114	- 29 57	1	7 228	0	1 19	1 19
x2	3 7	1	2 7	1 7	- 8 7	0	0	4 7	-
r3	- 64 7	0	11 7	- 12 7	138 7	0	1	99 7	33 46
G	- 43 7	0	- 24 7	- 54 7	131 7	0	0	- 48 7	-
W	132 7	0	39 7	128 7	- 366 7	0	0	- 111 7	-

От элементов строки 2 отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на -8/7.

От элементов строки 3 отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на 138/7.

От элементов строки G отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на 131/7.

От элементов строки W отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на -366/7.

Элементы столбца r1 можно не пересчитывать, так как переменная r1 больше не является базисной .

базисные переменные	x1	x2	x3	x4	x5	r3	свободные члены
x5	- 17 57	0	- 25 114	- 29 57	1	0	1 19
x2	5 57	1	2 57	- 25 57	0	0	12 19
r3	- 62 19	0	112 19	158 19	0	1	249 19
G	- 32 57	0	77 114	103 57	0	0	- 149 19
W	62 19	0	- 112 19	- 158 19	0	0	- 249 19

X ₂ = ( 0 , 12/19 , 0 , 0 , 1/19 , 249/19 )

W =

-249/19

-62/19 x1

+ 112/19 x3

+ 158/19 x4

Значение функции W для данного решения: W (X 2) = -249/19