математический диктант 8. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5м и 12 м

• Название: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5м и 12 м
• Дата: 14.06.2022
• Размер: 16.67 Kb.
• Имя файла: математический диктант 8.docx
• Тип: Документы; #591589

Вариант 1

1. 
   Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5м и 12 м.
   
2. 
   Запишите теорему Пифагора для , у которого прямой угол А.
   
3. 
   Найдите длину катета прямоугольного треугольника, если другой катет и гипотенуза равны 60 дм и 61 дм.
   
4. 
   Сформулируйте теорему Пифагора
   
5. 
   Сформулируйте первый признак подобия треугольников.
   
6. 
   Даны треугольники ABC и DEF. Известно, что ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, AB : DE = 3 : 1,
   AC = 18 см. Чему равна сторона DF?
   
7. 
   Могут ли быть подобными треугольник с углом 40° и треугольник с углом 140°? Ответ обоснуйте.
   
8. 
   Подобны ли два прямоугольных треугольника, если один из них имеет угол 25°, а другой — 65°? Ответ обоснуйте.
   
9. 
   Начертите прямоугольный треугольник, обозначьте его вершины буквами M, K и D, где D — вершина прямого угла. Проведите высоту DA треугольника. Запишите отрезок, являющийся проекцией катета DK на гипотенузу.
   
10. 
    Запишите окончание предложения.
    

1) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

2) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

3) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

4) Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

11. 
    Запишите, чему равен:
    

1) sin (90° − α); 2) cos (90° − α);

3) tg (90° − α); 4) ctg (90° − α).

12. Найдите sin α, tg α, ctg α, если cos α= 0,2

Вариант 2

1. 
   Сформулируйте теорему Пифагора.
   
2. 
   Найдите длину катета прямоугольного треугольника, если другой катет и гипотенуза равны 40 см и 41 см.
   
3. 
   Запишите теорему Пифагора для ∆АВС, у которого прямой угол В.
   
4. 
   Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 мм и 8 мм.
   
5. 
   Сформулируйте второй признак подобия треугольников.
   
6. 
   Даны треугольники ABC и DEF. Известно, что ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, AB : DE = 3 : 2,
   AC = 18 см. Чему равна сторона DF?
   
7. 
   Могут ли быть подобными треугольник с углом 70° и треугольник с углом 110°? Ответ обоснуйте.
   
8. 
   Подобны ли два прямоугольных треугольника, если один из них имеет угол 15°, а другой — 75°? Ответ обоснуйте.
   
9. 
   Начертите прямоугольный треугольник, обозначьте его вершины буквами M, K и D, где D — вершина прямого угла. Проведите высоту DA треугольника. Запишите отрезок, являющийся проекцией катета DM на гипотенузу.
   
10. 
    Запишите окончание предложения.
    

1) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

2) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

3) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

4) Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют ... .

11. Запишите, чему равен:

1) sin (90° − α); 2) cos (90° − α);

3) tg (90° − α); 4) ctg (90° − α).

12. Найдите sin α, tg α, ctg α, если cos α= 0,5