Найдите общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если есть начальные условия

• Название: Найдите общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если есть начальные условия
• Дата: 08.03.2022
• Размер: 45.5 Kb.
• Имя файла: VAR_14.doc
• Тип: Задача; #386212

Вариант 14.
Задачи 1¼9. Найдите общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если есть начальные условия.

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   
6. 
   .
   
7. 
   .
   
8. 
   .
   
9. 
   .
   

Задача 10. Решите систему линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами X¢ = MX, где , x,y,z – функции от t. M – матрица коэффициентов при начальных условиях .

.
Задачи 11¼12. Составьте дифференциальные уравнения по условиям задач и решите их.
11. Найдите уравнение кривой, проходящей через точку М(1,4) и обладающей свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен удвоенной абсциссе точки касания.

12. Замедляющее действие трения на диск, вращающийся в жидкости, пропорционально угловой скорости вращения. Определите угловую скорость через 2 минуты, если диск, начиная вращаться со скоростью 100 об./мин, через минуту делает
60 об./мин.

НГТУ. Типовой расчёт. "Дифференциальные уравнения."