механика грунтов. С.В.В._Механика грунтов_Практическая работа 3_. Напряжения в грунтах от действия внешних сил

Название	Напряжения в грунтах от действия внешних сил
Анкор	механика грунтов
Дата	29.10.2022
Размер	0.96 Mb.
Формат файла
Имя файла	С.В.В._Механика грунтов_Практическая работа 3_.docx
Тип	Документы #760613

ИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»
Архитектурно-строительный институт

(наименование института полностью)
Центр Архитектурных, конструктивных решений и организации строительства

(наименование кафедры/департамента/центра полностью)

08.03.01 Строительство

(код и наименование направления подготовки, специальности)

«Промышленное и гражданское строительство»

(направленность (профиль) / специализация)

Практическое задание №_3_
по учебному курсу «Механика грунтов»

(наименование учебного курса)
Вариант 17

Студент
	^{(И.О. Фамилия)}
Группа

Преподаватель
	^{(И.О. Фамилия)}

Тольятти 2021

Тема «Напряжения в грунтах от действия внешних сил»

Исходные данные

Горизонтальная поверхность массива грунта нагружена равномерно распределенной вертикальной нагрузкой интенсивностью р₁ и р₂. Размеры прямоугольных площадок в плане: l₁х b₁ и l₂х b₂.

Необходимо определить величины вертикальных напряжений σ_zp от совместного действия распределенных нагрузок на поверхности в грунтовой толще на вертикали, проходящей через точку M, на глубинах 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0 м. Расстояние между осями площадок нагружения – L = 3,0 м. По вычисленным напряжениям построить эпюру распределения σ_zp.

№ вар.	l₁, м	b₁, м	p₁, кПа	l₂, м	b₂, м	p₂, кПа
17	2,6	2,1	340	5,0	2,4	357

Рисунок 3.2 – Расчетная схема к заданию 3 (пример)

Расчет напряжений и построение эпюры

Распределение по глубине вертикальных составляющих напряжений σ_z_p в любой точке массива грунта от действия равномерно распределенной нагрузки в пределах или за пределами плит нагружения может быть определено по методу угловых точек.

Метод угловых точек применяется тогда, когда грузовая площадь может быть разбита на отдельные прямоугольники, в которых точка, соответствующая оси, является угловой.

Максимальное сжимающее напряжение для площадок под центром загружения прямоугольника определяется по формуле:

, (3.1)

где

α – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения

(l – длинная сторона, b – меньшая сторона независимо от направления сторон, l > b) и относительной глубины

(z – глубина, на которой определяется напряжение);

p – интенсивность равномерно распределенной нагрузки.

Вертикальные напряжения по вертикали, проходящей через угловую точку загруженного прямоугольника, определяются по формуле:

, (3.2)

где

α – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения

(l – длинная сторона, b – короткая сторона независимо от направления сторон, l > b) и относительной глубины

(z – глубина, на которой определяется напряжение);

p – интенсивность равномерно распределенной нагрузки.

Значения коэффициента α приведены в таблице В.1 приложения В.

В соответствии с этим плиты разбивают на прямоугольники таким образом, чтобы они имели общую угловую точку M.

Вводятся размеры соответствующих получившихся прямоугольников:

Прямоуг. 1 (ABCD)	Прямоуг. 2 (MOFN)	Прямоуг. 3 (MNGP)	Прямоуг. 4 (MOEK)	Прямоуг. 5 (MKHP)
l₁= 2,6 м	l₂= 4,2 м	l₃= 4,2 м	l₄= 2,8 м	l₄= 2,8 м
b₁= 2,1 м	b₂= 2,5 м	b₃= 2,5 м	b₄= 2,5 м	b₄= 2,5 м
p₁= 340 кПа	p₂= 370 кПа	P₂= 370 кПа	p₂= 370 кПа	p₂= 370 кПа

Искомые напряжения в точке М от действия нагрузки по прямоугольникам 1, 2 и 3, взятые со знаком «+», прямоугольникам 4 и 5 со знаком «−», определяются по формуле:

(3.3)

Вычисления вносим в табличной форме.

Напряжения в точке № 1 (на глубине 1 м)

№ прямоуг.	z_i, м	l_i, м	b_i, м	p_i, кПа			α_i	σ_zp
1(+)	1,0	2,6	2,1	340	1,24	0,95	0,762	259,08
2(+)		4,2	2,5	370	1,68	0,4	0,974	90,095
3(+)		4,2	2,5	370	1,68	0,4	0,974	90,095
4(−)		2,8	2,5	370	1,12	0,4	0,966	89,355
5(−)		2,8	2,5	370	1,12	0,4	0,966	89,355

Напряжения в точке № 2 (на глубине 2 м)

№ прямоуг.	z_i, м	l_i, м	b_i, м	p_i, кПа			α_i	σ_zp
1(+)	2,0	2,6	2,1	340	1,24	1,90	0,412	140,08
2(+)		4,2	2,5	370	1,68	0,8	0,86	79,55
3(+)		4,2	2,5	370	1,68	0,8	0,86	79,55
4(−)		2,8	2,5	370	1,12	0,8	0,814	75,295
5(−)		2,8	2,5	370	1,12	0,8	0,814	75,295

Напряжения в точке № 3 (на глубине 3 м)

№ прямоуг.	z_i, м	l_i, м	b_i, м	p_i, кПа			α_i	σ_zp
1(+)	3,0	2,6	2,1	340	1,24	2,86	0,23	78,2
2(+)		4,2	2,5	370	1,68	1,2	0,706	65,305
3(+)		4,2	2,5	370	1,68	1,2	0,706	65,305
4(−)		2,8	2,5	370	1,12	1,2	0,629	58,183
5(−)		2,8	2,5	370	1,12	1,2	0,629	58,183

Напряжения в точке № 4 (на глубине 4 м)

№ прямоуг.	z_i, м	l_i, м	b_i, м	p_i, кПа			α_i	σ_zp
1(+)	4,0	2,6	2,1	340	1,24	3,81	0,142	48,28
2(+)		4,2	2,5	370	1,68	1,6	0,564	52,17
3(+)		4,2	2,5	370	1,68	1,6	0,564	52,17
4(−)		2,8	2,5	370	1,12	1,6	0,474	43,845
5(−)		2,8	2,5	370	1,12	1,6	0,474	43,845

Напряжения в точке № 5 (на глубине 5 м)

№ прямоуг.	z_i, м	l_i, м	b_i, м	p_i, кПа			α_i	σ_zp
1(+)	5,0	2,6	2,1	340	1,24	4,76	0,095	32,3
2(+)		4,2	2,5	370	1,68	2,0	0,448	41,44
3(+)		4,2	2,5	370	1,68	2,0	0,448	41,44
4(−)		2,8	2,5	370	1,12	2,0	0,359	33,207
5(−)		2,8	2,5	370	1,12	2,0	0,359	33,207
44

Напряжения в точке № 6 (на глубине 6 м)

№ прямоуг.	z_i, м	l_i, м	b_i, м	p_i, кПа			α_i	σ_zp
1(+)	6,0	2,6	2,1	340	1,24	5,71	0,064	21,76
2(+)		4,2	2,5	370	1,68	2,4	0,373	34,502
3(+)		4,2	2,5	370	1,68	2,4	0,373	34,502
4(−)		2,8	2,5	370	1,12	2,4	0,277	25,622
5(−)		2,8	2,5	370	1,12	2,4	0,277	25,622

Эпюра напряжений строится по полученным значениям, как показано на рисунке 3.3. Масштаб расстояний – 1:50, масштаб напряжений – 50 кПа в 1 см.

Рисунок 3.3 – Эпюра распределений вертикальных напряжений σ_zp
Приложение В

Таблица В.1 – Значения коэффициента α (СП 22.13330.2016)

	Соотношение размеров подошвы прямоугольных фундаментов
	1,0	1,4	1,8	2,4	3,2	5
0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,4	0,960	0,972	0,975	0,976	0,977	0,977
0,8	0,800	0,848	0,866	0,876	0,879	0,881
1,2	0,606	0,682	0,717	0,739	0,749	0,754
1,6	0,449	0,532	0,578	0,612	0,629	0,639
2,0	0,336	0,414	0,463	0,505	0,530	0,545
2,4	0,257	0,325	0,374	0,419	0,449	0,470
2,8	0,201	0,260	0,304	0,349	0,383	0,410
3,2	0,160	0,210	0,251	0,294	0,329	0,360
3,6	0,131	0,173	0,209	0,250	0,285	0,319
4,0	0,108	0,145	0,176	0,214	0,248	0,285
4,4	0,091	0,123	0,150	0,185	0,218	0,255
4,8	0,077	0,105	0,130	0,161	0,192	0,230
5,2	0,067	0,091	0,113	0,141	0,170	0,208
5,6	0,058	0,079	0,099	0,124	0,152	0,189
6,0	0,051	0,070	0,087	0,110	0,136	0,173
6,4	0,045	0,062	0,077	0,099	0,122	0,158
6,8	0,040	0,055	0,064	0,088	0,110	0,145
7,2	0,036	0,049	0,062	0,080	0,100	0,133
7,6	0,032	0,044	0,056	0,072	0,091	0,123
8,0	0,029	0,040	0,051	0,066	0,084	0,113
8,4	0,026	0,037	0,046	0,060	0,077	0,105
8,8	0,024	0,033	0,042	0,055	0,071	0,098
9,2	0,022	0,031	0,039	0,051	0,065	0,091
9,6	0,020	0,028	0,036	0,047	0,060	0,085
10,0	0,019	0,026	0,033	0,043	0,056	0,079
10,4	0,017	0,024	0,031	0,040	0,052	0,074
10,8	0,016	0,022	0,029	0,037	0,049	0,069
11,2	0,015	0,021	0,027	0,035	0,045	0,065
11,6	0,014	0,020	0,025	0,033	0,042	0,061
12,0	0,013	0,018	0,023	0,031	0,040	0,058

Примечание

Для промежуточных значений ξ и η коэффициенты α определяют интерполяцией.