Электростатика. Электростатика Шпаргалка. Напряженность электрического поля созданного точечным зарядом
 Скачать 171.12 Kb.
|
|
Напряженность электрического поля созданного точечным зарядом Q в точке М, расположенной на расстоянии r M от Электростатика 2 9 Кл м Н 10 9 4 1 ⋅ ⋅ ≈ πε = k ε 0 ≈ 8,85⋅10 -12 Ф/м электрическая постоянная — расстояние между зарядами q 1 и q 2 ε возд ≈ ε вакуума = 1 Заряды противоположных знаков (разноименные) притягиваются друг к другу Заряды одинаковых знаков (одноименные) отталкиваются друг от друга Сила, действующая на заряд q со стороны системы зарядов Q 1 , Q 2 , … Закон Кулона 2 1 эл r q q k F ε ⋅ = Сила электростатического взаимодействия точечных зарядов q 1 и Точечными считаются заряженные тела, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними — диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды q 1 и q 2 полагается, что среда — безграничный, однородный диэлектрик) Принцип суперпозиции Сила, которая действовала бы на заряд q со стороны заряда Q 1 , в отсутствие остальных зарядов Q 2 , Q 3 , … Электрическое поле Х ара ктери с тики электрического поля Если на заряд q действуют несколько зарядов Q 1 , Q 2 , … , то ( ) ( ) K r r r + + = 2 на 1 на на напряженность электрического поля — силовая характеристика поля. Напряженность численно равна силе, которая действовала бы на единицу пробного заряда, помещенного в данную точку поля. E q F q r r = эл на особая материя, возникающая вокруг любых электрических зарядов и действующая электрической силой на любые электрические заряды, попавшие в это поле. Электрическая сила, действующая на точечный заряд q со стороны электрического поля. W = q ⋅ϕ ⇒ ϕ — потенциал электрического поля — энергетическая характеристика поля. Потенциал численно равен потенциальной энергии, которую имела бы единица пробного заряда, помещенного в данную точку поля. Напряженность электрического поля, создаваемого в той точке, где находится заряд q, всеми остальными зарядами (кроме q). 21 F r 12 F r q 1 q 2 q 1 q 2 21 F r 12 F r q 1 q 2 21 F r 12 F r 2 1 F F F r r r + = Q 1 Q 2 q Потенциальная энергия заряда q, который находится в точке, где все остальные заряды кроме q) создают потенциал ϕ. Работа электрических сил над зарядом q при его перемещении из точки с потенциалом ϕ 1 в точку с потенциалом потенциалы ϕ 1 и ϕ 2 создаются всеми зарядами, кроме q) 3 . 1 . Напряженность и потенциал электрического поля, созданного одним точечным зарядом Q 2 M r Q k E M ε = ϕ = 0 на ∞ Потенциал электрического поля, созданного точечным зарядом Q в точке М, расположенной на расстоянии r M от Q. 3 . 2 . Напряженность и потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q 1 , Q 2 , ММ+ М) + … E F r на на над эл. 2 1 ϕ − ϕ = − q A q Q ММ Напряженность электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q 1 , Q 2 , … в точке М Напряженность электрического поля, которое создавал бы в точке М заряд Q 1 , в отсутствие остальных зарядов Q 2 , Q 3 , … Потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q 1 , Q 2 , … в точке ММ Потенциал электрического поля, которое создавал бы в точке М заряд Q 1 , в отсутствие остальных зарядов Q 2 , Q 3 , … E r направлен от "+" зарядов к " −" зарядам внутри шара = 0 шара центра до шара шара вне r Q k E ε = 3 . 3 . Напряженность и потенциал электрического поля, созданного равномерно заряженным попов е рхн ости шаром ϕ 1 − ϕ 2 = x E r E r E x ∆ ⋅ = α ⋅ ∆ ⋅ = ∆ ⋅ − − cos 2 1 2 1 r r r U 12 Для любого однородного электрического поля Поверхностная плотность заряда Заряд поверхности площадью S ε ε σ = 0 плоск 2 E ε ε σ = 0 конд E R шара r до центра + + + + + + + + + шара центра до шара шара вне r Q k шара шара шара шара поверхн шара внутри шара до центра+ + + + + + + + ϕ = 0 на ∞ 3 . 4 . Напряженность и потенциал однородного электрического поля , ( созданного равномерно заряженной плоскостью или плоским конденсатором+ Вид сбоку + Плоский конденсатор вид сбоку в разрезе) Вектор, проведенный из точки 1 в точку 2. Напряжение разность потенциалов) между точками 1 ив однородном электрическом поле. + + + + − − − − d — проекция вектора 2 1 − ∆rr на силовую линию. При E r ⎥⎪ или 2 1 − ∆rr ⎥⎪ OX ϕ 1 − ϕ 2 = E x ( x 2 - x 1 ) U = E⋅d Энергия взаимодействия зарядов системы с внешним электрическим полем внеш внеш 1 внеш q q W W сист = внеш + W взаим ϕ 1 внеш — потенциал внешнего электрического поля в той точке, где расположен заряд для системы из двух зарядов q 1 и q 2 12 2 1 вз 12 r q q k W ε = ⋅ 2 1 − ∆rr α б 1 ⋅ ∆ = − r d r 1 2 4. Потенциальная энергия системы электрических зарядов Энергия взаимодействия зарядов системы друг с другом 3 2 13 3 1 12 2 1 вз 123 r q q k r q q k r q q k W ε + ε + ε = ⋅ ⋅ ⋅ собст 1 вз 2 1 i N i i q W ϕ = ∑ = 5. Электроемкость 6. Свойства проводника в электрическом поле ϕ = q C пров Электроемкость уединенного проводника заряд проводника потенциал проводника относительно бесконечности 2 1 1 конд ϕ − ϕ = = q U q C Заряд конденсатора (заряд его "+" - пластины) Напряжение на конденсаторе разность потенциалов между "+" и " −" пластинами) d S C ε ε = 0 ра конденсато плоского Заряд пластины "1" Разность потенциалов между пластинами "1" и "2" U = расстояние между пластинами конденсатора Напряженность электрического поля между пластинами конденсатора Диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами Площадь пластины конденсатора 2 2 2 2 2 qU C q CU W конд = = = Энергия электрического поля конденсатора для системы из трех зарядов q 1 , q 2 и q 3 ϕ i собст — потенциал, создаваемый всеми зарядами системы, кроме q i , в точке, где находится заряд Электроемкость конденсатора Параллельное соединение конденсаторов каждый конденсатор соединен одной пластиной с "выходом системы, а другой пластиной с "выходом) 2 пар общ + + = C C C Проводник эквипотенциален ϕ 1 = ϕ 2 = … = проводника пар общ Напряжение между выходами системы Е слив проводнике нетто ка проводника внутри = E r Если проводник заряжен, то заряд распределен в бесконечно тонком слоена поверхности проводника. максимальна выпуклостях, особенно на остриях, и минимальна на вогнутых участках поверхности) Силовые линии входят в проводники выходят из него перпендикулярно поверхности С 1 С 2 … + − 2 пар общ С 1 С 2 Последовательное соединение конденсаторов каждый конденсатор соединен одной пластиной с предыдущим, а другой пластиной с последующим конденсатором без ответвлений) 1 1 1 посл общ посл общ посл общ = = = q q q Заряд проводника, соединенного с "+"- выходом системы+ − Общая емкость системы конденсаторов — емкость такого одного конденсатора, при включении которого вместо всей системы не изменятся напряжение между выходами (общи общий заряд общ |