Не для пе чати Не для пе чати
 Скачать 3.15 Mb.
|
|
РАЗДЕЛ 2 определение. Уравнение вида ах 2 + bx + c, (а 0) называется квадрат- ным уравнением. Здесь a, b, c – некоторые числа, а х – переменная. а (а 0) называется первым коэффициентом, b – вторым коэффици- ентом, а с – свободным членом. Например, 5 х 2 – х –4=0 – квадратное уравнение, здесь а =5, b =–1, с =–4. Левая часть квадратного уравнения, т. е. многочлен ах 2 + bх + с на- зывается квадратным трехчленом. Если при х, равном u, левая часть квадратного уравнения обращает- ся в нуль, т. е. справедливо тождество аи 2 + bи + с =0, то и называется корнем квадратного уравнения. Например, число 2 является корнем ква- дратного уравнения 2 х 2 +3х –14=0, т. к. 2 · 2 2 +3 · 2–14=8+6–14 = = 14– 14=0. А число 5 не может быть корнем уравнения –2х 2 +3х – 14= = 0, т. к. 2 · 5 2 +3 · 5 –14=50+15–14=51≠ 0. Если а =1, то соответствующее квадратное уравнение называется приведенным квадратным уравнением. Например, х 2 –5х +6=0, х 2 + + 5х – 1=0 – приведенные квадратные уравнения. Итак: 1) ах 2 + bх + с =0 a ≠ ( ) 0 – общий вид квадратного уравнения; 2) х 2 + рх + q =0 – общий вид приведенного квадратного уравнения. Здесь р и q — некоторые числа. Решение неполных квадратных уравнений 1) ax 2 + bx = 0, c = 0; 2) ax 2 + c = 0, b = 0; 3) ax 2 = 0, b = c = 0. Это не- полные квадратные уравнения. 1 ax 2 + bx = 0, c = 0. Разложим на множители: x ax b x ax b + ( ) = ⇒ = + = ⇒ 0 0 0 ⇒ = = − x x b a 1 2 0, Пример 2. Решим уравнение 5 x 2 + 4 x = 0. ▲ Здесь a = 5, b = 4, c = 0 ⇒ 5x 2 + 4 x = 0 ⇒ x(5x + 4) = 0 ⇒ ⇒ + ( ) =⇒ = + = x x x x 5 4 0 5 4 0 ⇒ ⇒ x x 1 2 0 4 5 = = − , ■ 2 ax c b 2 0 0 + = = ⇒ , ⇒ ax c x c a 2 2 = − ⇒ = − Если – c a 0, то уравнение имеет 2 корня: x c a 1 2 , = ± − Если − a c < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ * Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати 64 квАДРАтныЕ уРАвнЕния 2 Пример 3. Решим уравнение x 2 – 3 = 0. ▲ a = 1, b = 0, c = –3 ⇒ ⇒ = ⇒ ± x x 2 1 2 3 3 , О т в е т : x x 1 2 3 3 = = − , ■ Пример 4. Решим уравнение 3 x 2 + 2 = 0. ▲ 3 x 2 = –2 ⇒ x 2 = − 2 3 < 0, но квадрат числа не можеть быть отрицатель- ным, т.е. уравнение не имеет корней. О т в е т : ∅. ■ 3 ах 2 = 0, ( b = c = 0). Считается, что это уравнение имеет равные меж- ду собой два корня: x 1 = x 2 = 0. 1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Почему необходимо, чтобы первый коэффициент квадратного уравнения не должен быть равным нулю? 3. Какие числа называются корнями квадратного уравнения? 4. Что такое квадратный трехчлен? 5. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? 6. Как решаются неполные квадратные уравнения? 7. Всегда ли неполные квадратные уравнения имеют корни? Какие урав- нения всегда имеют два корня? Практическая работа Под дачу было выделено 6 соток (1 сотка = 100 м 2 ) земельного участка квад- ратной формы. Требуется оградить данный участок сеткой-рабицей (ме- таллическая сетка, плетенная из проволоки). Один рулон этой сетки рас- тягивается на 10 м. Сколько рулонов сетки нужно купить, если требуется оставить проем в 3 м для ворот? Сколько метров сетки примерно останутся лишними? Посчитайте расходы, если 1 рулон сетки стоит 10 тыс. тенге. упражнения А 2.1. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения: 1) х 2 – 2 х – 1 = 0; 2) 3х 2 + х + 1 = 0; 3) –2 х 2 + 3 х = 0; 4) х 2 – 5 = 0; 5) – х 2 + 6 х – 7 = 0; 6) 12х 2 = 0. 2.2. Определите неполные квадратные уравнения и укажите коэффи- циент, равный нулю: Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ * Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати 65 РАЗДЕЛ 2 1) 7 x 2 – 3 х = 0; 2) 2х + 5 = 0; 3) х 2 + х – 1 = 0; 4) – х 2 – х + 3 = 0; 5) –4x 2 + 1 = 0; 6) 8 х 2 = 0. 2.3. Приведите уравнение к виду ах 2 + bх + с = 0: 1) (2 х – 1)(2х + 1) = х(2х + 3); 2) (3х + 2) 2 = ( х + 2)(х – 3); 3) ( х + 1)(х + 2) = (2х – 1)(х – 2); 4) 4 х 2 – 2 x(3x + 1) = 5; 5) ( х + 3)(3х – 2) = (4х + 5)(2х – 3); 6)x 2 + (1 – x)(1 – 3x) = x. 5) ▲ ( x + 3)(3x – 2) = (4x + 5)(2x – 3) ⇒ 3x 2 – 2 x + 9x – 6 = 8 x 2 – – 12 x + 10x – 15 ⇒ (8x 2 – 3 x 2 ) + (–12 x + 10x + 2x – 9x) + (–15 + + 6) = 0 ⇒ 5 x 2 – 9 x – 9 = 0 ■ 2.4. Замените уравнение равносильным ему квадратным уравнением: 1) –5 х(х + 6) = 4(х – 3) – 10; 2) (х –8)(2х +3)=(3х –5)(х +4); 3) ( х – 3)(3х + 9) = (х – 8)(х + 9); 4) (у –7)(7y +49)=(y +8)(y –7). 2.5. Решите уравнение: 1) х 2 =64; 2) у 2 =0,09; 3) 3x 2 =48; 4) х 2 =3; 5) y 2 –10=39; 6) х 2 +5=30; 7) 5t 2 –3=77; 8) 1 2 8 9 2 x = . 2.6. Найдите корни уравнения: 1) 2 х 2 –5х =0; 2) 5х 2 +7х =0; 3) 2 х –5х 2 =0; 4) 4 m 2 –3m =0; 5) y 2 –2у –8=2у –8; 6) 3и 2 +7=6u +7. 2) ▲ 5 x 2 +7x =0 ⇒x(5x +7)=0⇒x 1 = 0,x 2 =– 7 5 ■ 2.7. Имеет ли уравнение корни? Если имеет, то найдите их. 1) 4 х 2 +1=0; 2) 2 т 2 –3т =8–3т; 3) 5 n 2 –1= (n –1)(n +1); 4) 10 –2х 2 = х 2 – x +10; 5) 3 y 2 +4y +4=3+4y; 6) (2 x –3) 2 +4=0. 2.8. Решите уравнение: 1) 3 х 2 –4х =0; 2) 4x 2 –9=0; 3) –5х 2 +6х =0; 4) –x 2 +3=0; 5) y 2 1 9 0 − = ; 6) 6и 2 – и =0; 7) 6m 2 – 1 = 0; 8) 2у + у 2 = 0. 5–3458 Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ * Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати 66 квАДРАтныЕ уРАвнЕния 2 7) ▲ 6 m 2 – 1 = 0 ⇒ m 2 = 1 6 ⇒ m= ± 1 6 . О т в е т : ± 1 6 ■ в 2.9. Приведите уравнение к виду ах 2 + bх + с = 0: 1) ( х – 3)(3х + 2) = (5х – 4)(3х – 2); 2) (2 х + 7)(7 – 2х) = 49 + х · (x + 2); 3) 3 2 2 1 2 3 2 1 x x x x − + = + − ; 4) x x x x − + + − + = 1 3 5 4 4 1 1; 5) ( х –3)(х 2 +3х +9)= х(х –8)(х +9); 6) ( х +7)(х 2 –7х +49)= х(х +8)(х –7). 4) ▲ x x x x − + + − + = 1 3 5 4 4 1 1 ⇒ ( x –1)(4x +1)+(5x –4)(x +3)=(x +3) × × (4x +1) ⇒ 4x 2 –3x –1+5x 2 +11x –12=4x 2 +13x +3 ⇒ ⇒ 5x 2 –5x +16=0 ■ 2.10. Решите уравнение: 1) 1 5 5 0 2 x − = ; 2) 9 y 2 –6,25=0; 3) 1,44 – х 2 =3х 2 ; 4) 5 7 3 5 2 2 x x = − + , ; 5) (2 y –1) 2 =10–4y; 6) (3 m –2)(3m +2)=5m 2 2.11. Найдите корни уравнения: 1) x x x x 2 2 2 4 3 2 3 − = + ; 2) 5 2 3 5 2 2 y y y y − = + ; 3) (4 y –3) 2 +(y +2) 2 =13; 4) (7 т +6)(6–7т)=36– т(т +1). 2.12. Решите уравнение: 1) ( х –2) 2 –49=0; 2) 9(2x +3) 2 –25=0; 3) 2(3 х +5) 2 =7(3х +5); 4) (3 x –1) 2 =4–12x. 2) ▲ 9(2 x +3) 2 –25=0 ⇒ (2x +3) 2 = 25 9 ⇒ 2 x +3=± 5 3 ⇒ ⇒ 2x =–3± 5 3 ⇒ x =– 3 2 ± 5 6 . О т в е т : − 2 3 ; −2 1 3 ■ Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ * Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати 67 |