Метод Ньютона (1). Нелинейные уравнения узловых напряжений. Метод Ньютона. Начальные условия

• Название: Нелинейные уравнения узловых напряжений. Метод Ньютона. Начальные условия
• Дата: 16.04.2023
• Размер: 181.03 Kb.
• Имя файла: Метод Ньютона (1).docx
• Тип: Документы; #1065537

Нелинейные уравнения узловых напряжений. Метод Ньютона.



Начальные условия:





Система УУН в форме баланса токов.



Для решения методом Ньютона система УУН представляется в форме баланса мощностей:





Выражение метода Ньютона:

1. 
   Элементы матрицы Якоби
   

2. 
   Вектор невязок
   

3. 
   Вектор поправок к (k-1)-му приближению
   

Новые напряжения вычисляются:









После подстановки значений получаем:



1 шаг итерации.

Начальные приближения –

1. 
   Элементы матрицы Якоби:
   

2. 
   Вектор невязок
   

Подставляем найденные величины, и получим систему двух линейных уравнений:

(-200+100)*U1=1000





2 шаг итерации.

1. 
   Элементы матрицы Якоби:
   

2. 
   Вектор невязок
   

Система уравнений:





3 шаг итерации.

1. 
   Элементы матрицы Якоби:
   

2. 
   Вектор невязок
   

Система уравнений:





4 шаг итерации.

1. 
   Элементы матрицы Якоби:
   

2. 
   Вектор невязок
   

Система уравнений: