Открытый урок по геометрии
Саломатина Галина Александровна,
учитель математики МОУ Лицей № 11 Ворошиловского района Волгограда
Тема урока
|
Неравенство треугольника
|
Дидактические цели урока
|
Создать условия для доказательства теоремы о неравенстве треугольника (определение условий существования треугольника), для обучения решению задач с опорой на изученные теоремы и следствия из них.
|
Идея урока
|
Создать условия для увлекательной познавательной деятельности школьников, в нахождении формулы для определения существования треугольника. В ходе урока учащиеся должны найти ответ, нужно ли всегда с собой носить циркуль, чтобы убедиться, что можно построить треугольник по трем сторонам или есть другой, более легкий способ?
|
Теоретическая составляющая урока
(перечень понятий и их свойств)
|
Неравенства треугольников (теорема и следствие из нее), для существования треугольника достаточно проверить неравенство для большей стороны
|
Практическая составляющая урока
(здесь следует указать список систем задач, которые должны быть решены в ходе урока; их целевое назначение, а также приемы или методы их конструирования; особенности задач)
|
Практические задачи на построение треугольников по трем сторонам. Предназначены для постановки проблемы, с которой можно столкнуться в жизни. Подведение к необходимости выведения правила для определения существования треугольника.
Примеры задач:
Постройте треугольник со сторонами.
AB= 4 см; BC= 5 см; AC= 6 см.
AB= 5 см; BC= 3 см; AC= 2 см.
3) AB= 8 см; BC= 4 см; AC= 3 см
Задачи по готовым чертежам. Определение среди всех представленных треугольников тех, которые не могут существовать. Первичное применение неравенства треугольников.
Задачи частично исследовательской направленности. При решении данных задач необходимо анализировать возможные варианты применения данных, не забывая в каждом варианте применять неравенство треугольников.
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 15 см, а другая – 7 см. Какая из них является основанием?
Одна сторона треугольника равна 12 см, а другая – 20 см. Найдите неизвестную сторону треугольника, если известно, что она в два раза меньше одной из данных сторон.
Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. найдите его стороны, если известно, что одна из сторон равна 7 см. Сколько решений имеет задача?
Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, одна из сторон в два раза больше другой. Сколько решений имеет задача?
Практические задачи. При решении данного класса задач показывается применение неравенства треугольника в жизни.
Пример задачи «Можно ли из проволоки 12 см согнуть равнобедренный треугольник с боковыми сторонами в 3см? в 4см?»
Домашнее задание. Добавляется задача исследовательского характера.
Пример задачи «Найдите все треугольники, длины сторон которых выражены натуральными числами, не превосходящими числа 2, и с периметром равным 5»
|
Мотивация
(Приемы организации на каждом этапе урока)
|
Организационный этап
Прием «Цитата»
Урок начинаем с высказывания Г.Галилея «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Учитель желает всем сегодня на уроке мыслить и рассуждать.
Мотивационно-целевой этап.
Прием «Проблемная ситуация»
«Постройте треугольник со сторонами.
AB= 4 см; BC= 5 см; AC= 6 см.
AB= 5 см; BC= 3 см; AC= 2 см.
3) AB= 8 см; BC= 4 см; AC= 3 см.»
2. Этап выявления места и причины затруднений
Прием «Подводящий диалог»
Ученики анализируют свои попытки выполнить задание, проговаривают вслух: что и как они делали, определяют проблему с которой столкнулись.
3. Этап введения нового понятия
Прием «Подводящий диалог»
Выводят формулу для определения существования треугольника. Определяют возможность выведения достаточного условия для треугольников.
4. Этап первичного закрепления
Прием «Решай, не зевай».
На данном этапе ученикам предлагается несколько типовых задач по новой теме. Обязательно присутствуют задачи практического характера и задачи, которые имеют несколько решений.
5. Рефлексивно-оценочный этап.
Прием «Лесенка успеха»:
Вопросы:
- Что узнали (запомнили)?
- Где можно применить новое знание?
- Какие трудности встретились во время выполнения задания, как вы их преодолевали?
- Вопросы и пожелания, возникшие в связи с темой урока.
|
Актуализация знаний
(Особенности организации)
|
Игра «Верю-неверю»
1. В треугольнике сумма углов равна 1800.
2. В треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол.
3. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.
4. В р/б треугольнике углы при основании равны.
5. В треугольнике АВС, где  А=800, В=300, С=700, большая сторона лежит против В.
6. В треугольнике АВС, где А=280, В=1130, С=150, меньшая сторона лежит против В.
7. В треугольнике АВС, где АВ=5см, ВС=7см, АС=8см, больший угол лежит против стороны АС.
|
Основная часть урока
(Этапы используемых методик)
|
Практическая работа (построение треугольников)
Исследовательская деятельность (анализ ситуации при построении треугольников, выведение неравенства треугольников, доказательства теоремы, определение достаточного условия для существования треугольника)
Проблемно-поисковые (решение задач)
|
Рефлексия деятельности учащихся
(Как определялась результативность деятельности учащихся)
|
Используется прием «Лесенка успеха».
Высказывания учащихся о сегодняшней теме.
Некоторые высказывания учащихся, которые были на этапе рефлексии:
«Какая классная тема, мне она очень понравилась»
«Это теперь можно не носить циркуль, чтобы определить, можно ли построить треугольник»
«У меня есть проблемы при построении треугольников по трем сторонам, буду работать»
|
Итог урока
(Особенности организации)
|
Затем проводится фронтальный опрос: учитель вместе с учащимися подводит итоги урока и активным ребятам ставит оценки.
| |
Скачать 27.46 Kb.