Введение
На сегодняшний день изображения занимают значительное место в обмене информацией. В связи с необходимостью защиты авторских прав данных файлов и другой мультимедийной информации были разработаны цифровые водяные знаки (watermarks). Цифровой водяной знак должен отвечать следующим требованиям:
– незаметность для пользователей;
– индивидуальность алгоритма нанесения;
– возможность для автора обнаружить несанкционированное использование файла;
– невозможность удаления неуполномоченными лицами;
– устойчивость к изменениям носителя-контейнера (к изменению его формата и размеров, к масштабированию, сжатию, повороту, фильтрации, введению спецэффектов, монтажу, аналоговым и цифровым преобразованиям).
Поиск алгоритма создания цифрового водяного знака в большей степени отвечающего всем предложенным критериям является первоочередной задачей инженеров для защиты авторских прав в сети Интернет. Целью данной работы является рассмотрение метода внедрение цифрового водяного знака в изображение, путём деления ЦВЗ и изображения на равное количество частей, и встраивания в каждую часть изображения соответствующей части ЦВЗ.
Алгоритм внедрения цифрового водяного знака
Рис. 1
2. Инициализация начальных параметров
2.1 Изображение
Изображение, в которое будет встраиваться цифровой водяной знак, представим как  , с размерами MxN.
I =  (1)
 – пиксели изображения;  – положение пикселя по горизонтали;  – положение пикселя по вертикали;  – ширина и высота изображения в пикселях соответственно;
2.2 Цифровой водяной знак
В качестве цифрового водяного знака возьмём изображение, c размерами KxL:
 (2)
 – пиксели изображения;  – положение пикселя по горизонтали;  – положение пикселя по вертикали;  – ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно;
2.3 Параметры необходимые знать для внедрения водяного знака:
 – интенсивность пикселя водяного знака;  – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака.
3. Внедрение цифрового знака в изображение
Разбиение изображения на блоки, количество которых равно количеству пикселей водяного знака.
При разбиении изображения получается KL блоков с размерами
U = M/K,
V = N/ L.
Устанавливается взаимно-однозначное соответствие между пикселями водяного знака и полученными блоками, используя ключ.
Встраивание пикселя водяного знака в блок изображения.
Рассмотрим случай, когда K = L = 1, т.е. изображение состоит из одного блока, а водяной знак состоит из одного пикселя с интенсивностью b11. Пусть M,N > 1, тогда имеем некоторую избыточную возможность помещения водяного знака в пиксели изображения, и при разумном подборе оператора встраивания можно повысить устойчивость всей процедуры защиты информации в целом. Предлагается оператор встраивания, основанный на следующей формуле:
Iw(m,n) = (1-б) * I(m,n) + бb11 (3)
Iw(m,n) – маркированное изображение; b11 – интенсивность пикселя водяного знака; I(m,n) – исходное изображение; α > 0 – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака;
Выбор параметра б.
При отсутствии случайных атак, степень (среднеквадратического) искажения изображения вследствие встраивания водяного знака определяется по формуле:
 (4)
 (5)
MSE2 – степень искажения изображения; α > 0 – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака; – ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно; – ширина и высота изображения в пикселях соответственно; µ - средняя интенсивность пикселей изображения; – интенсивность пикселей водяного знака; что показывает степень искажений, вносимых самой процедурой встраивания водяного знака. Выражение (4) позволяет ещё до встраивания водяного знака определить степень ожидаемых искажений и контролировать ее путем надлежащего выбора параметра б.
Объединение блоков в маркированное изображение.
4. Алгоритм извлечения цифрового водяного знака из изображения
Используя ключ, определяем взаимнооднозначное соответствие между байтами водяного знака и блоками изображения.
Разбиваем изображение на блоки.
Извлечение ЦВЗ из блока в отсутствии каких-либо атак производится по формуле:
 (6)
где:
 (7)
b11 – интенсивность пикселя водяного знака; µ - средняя интенсивность пикселей изображения; α > 0 – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака; – ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно; – ширина и высота изображения в пикселях соответственно.
Задача извлечения ЦВЗ сводится к оцениванию параметра b11 по выборке:
Iw(m,n) = (1-б) * I(m,n) + бb11.
цифровой байт несанкционированный
Восстанавливаем водяной знак.
Восстанавливаем исходное изображение.
5. Алгоритм извлечения водяного знака из изображения, подверженного атаке
Аддитивная модель изменения значений пикселей после атаки:
 (8)
Предполагается, что значения x(m,n) случайной величины X накладываются на пикселы независимо и с одинаковой функцией распределения. Тогда:
 (9)
и задача извлечения ЦВЗ сводится к оцениванию параметра b11 по выборке aw,x(m,n) , m = 0,1,...,M-1; n = 0,1,...,N -1.
Можно показать, что оценка наименьших квадратов при этом имеет вид:
 (10)
Если принять, что случайная величина X распределена со средним ноль и с дисперсией  , то дисперсия оценки (10) будет равна:
 (11)
Формула (11) характеризует помехоустойчивость предложенного метода встраивания ЦВЗ к атакам со случайными характеристиками.
Представляет интерес исследование степени искажения изображения вследствие встраивания в него ЦВЗ и воздействия атаки X. Для этого вычислим среднеквадратическое отклонение интенсивностей пикселов изображений I и Iw,x.
Можно показать, что:
 (12)
где:
 (13)
Первое слагаемое выражения (12) является показателем рассеяния интенсивностей пикселов изображения I относительно средней интенсивности. Чем больше этот показатель, тем больше различаются атакованное изображение со встроенным ЦВЗ и изображение-контейнер. Этот факт показывает принципиальное различие предложенного алгоритма от адаптивного алгоритма, в котором высокие значения этого же показателя позволяют более успешно встраивать ЦВЗ.
Второе слагаемое в (12) является мерой отклонения интенсивности встраиваемого ЦВЗ от средней интенсивности пикселов изображения. Естественно, большие отклонения приведут к соответственно большим отклонениям между изображениями I и Iw,x . При этом большое значение имеет также параметр a. Третье слагаемое показывает непосредственное влияние рассеяния самой случайной величины X на процедуру встраивания.
6. Результаты моделирования и численных расчетов
Рассмотрим численные примеры встраивания и извлечения ЦВЗ в изображение и оценивания помехоустойчивости предложенной процедуры. Расчеты удобно проводить в логарифмическом масштабе на основе расчета PSNR.
Для эксперимента выбрано изображение маммограммы пациента N, имеющее размеры 256 x 256 пикселов и ЦВЗ с фотографией пациента c размерами 64 x 64. Защита информации состоит во встраивании фотографии пациента в изображение маммограммы. Встраивание ЦВЗ проведено при a = 0,07.
Визуальный анализ изображения-оригинала I и изображения со встроенным ЦВЗ W I никаких заметных различий в них не обнаружил. Значение PSNR = 31,6 дБ также свидетельствует о достаточной близости этих изображений по среднеквадратическому критерию.
Исследование устойчивости предложенного алгоритма проведено для двух типов атак.
1. Устойчивость к случайным атакам, проявляемым в соответствии с моделью (10) с использованием численного моделирования в предположении, что случайная величина X распределена как  для различных значений дисперсии  .
PSNR (дБ) между изображениями I и Iw,x , извлеченные ЦВЗ и PSNR между встроенным и извлеченным ЦВЗ при различных значениях 
Таблица 1
В табл. 1 приведены полученные результаты для одной реализации случайной величины X . Видно, что с увеличением  ухудшается качество извлеченного ЦВЗ, оставаясь, впрочем, на уровне, достаточном для узнавания образа пациента вплоть до значения =6. Качество же изображения со встроенным ЦВЗ остается в районе 30 дБ, что никак не отражается на диагностической ценности деталей данной маммограммы.
2. Устойчивость к сжатию по стандарту JPEG. В табл. 2 приведены результаты по исследованию устойчивости предложенной процедуры к атакам в виде сжатия при помощи стандарта JPEG для различных значений параметра качества Q. Эксперименты проводились на тех же изображении-контейнере и ЦВЗ.
Выводы, которые можно сделать из данных табл. 2, во многом схожи с выводами, сделанными относительно табл. 1. Отметим, однако, неожиданно высокую устойчивость предложенной процедуры к достаточно сильному сжатию изображений: ведь при параметре качества, равном всего 40, размер сжатого JPEG-файла для рассматриваемого изображения составляет около 6% от исходного при сохранении качества на уровне около 31 дБ и вполне различимом образе пациента по извлеченному ЦВЗ.
PSNR (дБ) между изображениями I и I(w,x) , извлеченные ЦВЗ и PSNR между встроенным и извлеченным ЦВЗ при различных значениях параметра качества Q.
Таблица 2
7. Пример реализации алгоритма в среде Matlab
Исходный код программы в приложении А
В данном алгоритме мы производим операции с изображением. Внедряем в исходное изображение водяной знак. Извлекаем из маркированного изображения водяной знак, и рассчитываем качество внедрения (PSNR).
PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента б = 0.07, составляет 28dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте б = 0.07, составляет 70dB.
Гистограмма оригинального изображения имеет небольшие отличия от гистограммы маркированного изображения (б = 0.07), что говорит о хорошем качестве встраивания, но при б = 0.1, гистограммы сильно различаются.
PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента б = 0.1, составляет 25dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте б = 0.1, составляет 73dB.
При увеличении коэффициента б, снижается качество маркированного изображение, но повышается качество извлеченного водяного знака. Поэтому перед началом внедрения ЦВЗ в изображение необходимо рассчитать оптимальный коэффициент встраивания б.
8. Пример внедрения водяного знака (qr-кода) в изображение
Исходный код программы в приложении B.
В данном алгоритме мы производим операции с изображением. Внедряем в исходное изображение qr код. Извлекаем из маркированного изображения водяной знак, и рассчитываем качество внедрения (PSNR).
PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента б = 0.07, составляет 28dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте б = 0.07, составляет 277dB.
Гистограмма оригинального изображения имеет небольшие отличия от гистограммы маркированного изображения (б = 0.07), что говорит о хорошем качестве встраивания, но при б = 0.1, гистограммы сильно различаются.
PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента б = 0.1, составляет 26dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте б = 0.1, составляет 282dB.
При увеличении коэффициента б, снижается качество маркированного изображение, но повышается качество извлеченного водяного знака. Поэтому перед началом внедрения ЦВЗ в изображение необходимо рассчитать оптимальный коэффициент встраивания б.
Заключение
Предложен алгоритм, основанный на встраивании цифровых водяных знаков (ЦВЗ) в пространственную область изображения и извлечения из него ЦВЗ. Получены аналитические выражения для среднеквадратической ошибки, вызываемой процедурой встраивания при наличии случайной атаки, зависящие от характеристик изображений, процедуры встраивания и атаки. Методом моделирования исследовалась устойчивость предложенного алгоритма к случайной атаке, а также к сжатию изображения по стандарту JPEG.
Список использованной литературы
1. Cox J., Miller M. L. and Bloom J.A. Digital Watermarking. - Morgan Kaufmann, 2001.
2. Hartung M., Kutter M. Multimedia Watermarking Techniques //Proceedings of the IEEE. – July, 1999. - Vol. 87, № 7. - P. 1079-1086.
3. Anand D., Niranjan U.C. Watermarking Medical Images with Patient Information //Proc. IEEE/EMSB Conference. - Hong Kong, China, Oct. 1998. – P. 703-706.
4. Асатрян Д.Г., Ланина Н.С. Адаптивный алгоритм встраивания цифровых водяных знаков в изображение //Труды научной годичной конференции Российско-Армянского (Славянского) государственного университета. - Ереван, 2006. - Т.1. - C. 87-90.
5. Podilchuk C I., Zeng W. Image-adaptive watermarking using visual models //IEEE Journal of Selected Areas in Communication. – 1998. - 16(4). – P. 525–539.
6. Chang-Hsing Lee, Yeuan-Kuen Lee. An Adaptive Digital Image Watermarking Technique for Copyright Protection // IEEE Transactions on Consumer Electronics. – 1999. - V. 45, № 4. - P. 1005-1015.
7. Asatryan D.G., Lanina N.S., Shahverdyan H.S. Adaptive Robust Algorithm for Digital Watermarking of Medical Images //Proc. of 6th Int. Conf. on Computer Science and Information Technologies - CSIT'2007. - Yerevan, 2007. - P. 161-164.
Приложения
Приложение А
clear;
clc
img=imread('F:\works\kursa4\lena.png');
img=imresize(img,[512,512]);
img=rgb2gray(img);
[M,N]=size(img);
img=double(img);
[Uimg,Simg,Vimg]=svd(img);
Simg_temp=Simg;
img_wat=imread('F:\works\kursa4\shevel.png');
img_wat=imresize(img_wat,[512,512]);
img_wat=rgb2gray(img_wat);
alfa= input('The alfa Value = ');
[x,y]=size(img_wat);
img_wat=double(img_wat);
for i=1:x
for j=1:y
Simg(i,j)=(1-alfa)*Simg(i,j) + alfa * img_wat(i,j);
end
end
% SVD for Simg (SM)
[U_SHL_w,S_SHL_w,V_SHL_w]=svd(Simg);
Wimg =Uimg* S_SHL_w * Vimg';
figure(1)
imhist(uint8(img));
title('Histogramma of original image')
figure(2)
imshow(uint8(img));
title('The Original Image')
figure(3)
imshow(uint8(img_wat));
title('The Watermark ')
figure(4)
imshow(uint8(Wimg));
title('The Watermarked Image')
figure(5)
imhist(uint8(Wimg));
title('Histogramma of watermarking image')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%calculate image quality degradation after inserting watermark
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img)-double(Wimg)).2))/(M*N)));
PSNR=10*log10(2552./mse);
msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR);
disp(msg);
%--------------------------------------------------------------------------
% %% Extraction Part
% -------------------------------------------------------------------------
[UWimg,SWimg,VWimg]=svd(Wimg);
D_1=U_SHL_w * SWimg * V_SHL_w';
for i=1:x
for j=1:y
Watermark(i,j)= (D_1(i,j) - Simg_temp(i,j)*(1-alfa))/alfa;
end
end
figure(6)
imshow(uint8(Watermark));
title('The Extracted Watermark ')
mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img_wat)-(Watermark)).2))/(M*N)));
PSNR=10*log10(2552./mse);
msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR);
Приложение B
clear;
clc
img=imread('F:\works\kursa4\lena.png');
img=imresize(img,[512,512]);
img=rgb2gray(img);
[M,N]=size(img);
img=double(img);
[Uimg,Simg,Vimg]=svd(img);
Simg_temp=Simg;
% read watermark
img_wat=imread('F:qrkod.png');
img_wat=imresize(img_wat,[512,512]);
alfa= input('The alfa Value = ');
[x,y]=size(img_wat);
img_wat=double(img_wat);
for i=1:x
for j=1:y
Simg(i,j)=(1-alfa)*Simg(i,j) + alfa * img_wat(i,j);
end
end
% SVD for Simg (SM)
[U_SHL_w,S_SHL_w,V_SHL_w]=svd(Simg);
Wimg =Uimg* S_SHL_w * Vimg';
figure(1)
imhist(uint8(img));
title('Histogramma of original image')
figure(2)
imshow(uint8(img));
title('The Original Image')
figure(3)
imshow(img_wat);
title('The Watermark ')
figure(4)
imshow(uint8(Wimg));
title('The Watermarked Image')
figure(5)
imhist(uint8(Wimg));
title('Histogramma of watermarking image')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%calculate image quality degradation after inserting watermark
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img)-double(Wimg)).2))/(M*N)));
PSNR=10*log10(2552./mse);
msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR);
disp(msg);
%--------------------------------------------------------------------------
% %% Extraction Part
% -------------------------------------------------------------------------
[UWimg,SWimg,VWimg]=svd(Wimg);
D_1=U_SHL_w * SWimg * V_SHL_w';
for i=1:x
for j=1:y
Watermark(i,j)= (D_1(i,j) - Simg_temp(i,j)*(1-alfa))/alfa;
end
end
figure(6)
imshow(Watermark);
title('The Extracted Watermark ')
mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img_wat)-(Watermark)).2))/(M*N)));
PSNR=10*log10(2552./mse);
msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR) |
Скачать 3.12 Mb.