ММОК 223 Ноярбекова Д.. Ноярбекова Дильназа
 Скачать 18.13 Kb.
|
|
Ноярбекова Дильназа 1. 2022 жылғы сәуірінде " Kaspi Bank" банкіндегі депозиттер бойынша мөлшерлеме жылдық х% құрады, ал 2023 жылғы сәуірде ол жылдық у% құрады, x + y = 30 екені белгілі. 2022 жылғы сәуірде салымшы "Kaspi Bank" банкінде шот ашып, оған белгілі бір соманы қойды. 2023 жылдың сәуірінде, сол сәттен бастап бір жыл өткен соң, салымшы осы соманың бестен бір бөлігін шоттан шешті. 2024 жылғы сәурінде салымшы шотындағы сома х қандай мәнінде максимум болады? Шешуі: S(1+0.01x) - 0.2S = 0.8S + 0.01S  2024 жылы: -0,0001  f(x) = -0,0001   Жауабы: 25 2. Фермердің әрқайсысының ауданы 10 гектар болатын екі егістік алқабы бар. Әр алқапта картоп пен қызылша өсіруге болады, егістіктерді осы дақылдар арасында кез-келген пропорцияда бөлуге болады. Бірінші өрістегі картоптың өнімділігі 500 ц/га, ал екіншісінде — 300 ц/га.Бірінші өрістегі қызылшаның өнімділігі — 300 ц/га, ал екіншісінде — 500 ц/га. Фермер картопты центнер үшін 5000 теңгеге сата алады, ал қызылша центнер үшін - 8000 теңге. Фермер ең көп қанша табыс таба алады? Шешуі: Қызылшаны сату тиімдірек, сондықтан оның өнімділігі жоғары екінші өрісті тек қызылшамен себу керек. Ол 10 га · 500 ц/га · 8000 тг/ц = 40 миллион тг табыс әкеледі. Бірінші өрісте қызылшаның өнімділігі картоп өнімділігінің 300/500 = 0,6 құрайды , ал қызылшаның құны 8000/5000 = 1,6 картоп құны. Бұл көрсеткіштердің өнімі 1-ден аз, сондықтан қызылшаны өсіру тиімсіз: аз өнімділіктен болатын шығындар жоғары түсіммен өтелмейді. Сондықтан бүкіл өрісті картоппен отырғызу керек, ол 10 га · 500 ц/га · 5000 тг/ц = 25 миллион тг табыс әкеледі. Осылайша, фермердің ең үлкен табысы 65 миллион теңгені құрайды. Жауабы: 65 миллион теңге 3. Әкімдік 44 адамнан тұратын суретшілер тобын жинады, олар қаладағы екі объектті бояу керек. Егер бірінші объектте t суретші жұмыс істесе, әкімдік оларға 5  мың теңге төлеуі керек. Егер екінші объектте t суретші жұмыс істесе, әкімдік оларға мың теңге төлеуі керек. Қала әкімдігі оларға ең аз соманы төлеуі үшін суретшілерді объекттерге қалай бөлу керек?Шешуі: x + y = 44  = 1936 − 88x +  5 + 1936 − 88x + = 6 − 88x + 1936 мың теңге x = 7 6 *  − 88 * 7 + 1936 = 294 − 616 + 1936 = 1614 мың теңгеx = 8 6 *  − 88 * 8 + 1936 = 384 − 704 + 1936 = 1616 мың теңгеЖауабы: 1614 мың теңге 4. Капиталдан түскен ақшаның бір бөлігін 400 миллион теңге банкке жылдық 12% - бен салынған, ал екінші бөлігі өндіріске салынған, бір жылдан кейін инвестицияның тиімділігі 250% мөлшерінде күтіледі (яғни салынған сома x теңгеден 2,5 x теңгеге өседі), содан кейін шығындар үшін ақша аударылады, ол 0,0022  квадраттық тәуелділікпен белгіленеді. Өндірістен түскен пайдаға 20% салық салынады. Бір жылдан кейін банкке ақша салудан және инвестициялаудан максималды пайда алу үшін капиталды банк пен өндіріс арасында қалай бөлуге болады? Шешуі: Банктегі ақша - х Өндірістегі ақша- 400− x Шығындар үшін ақша - 2,5х - 0,0022 Өндірістен түскен пайдаға20% салық: 0,8 (2,5 x−0,0022 − x )=2 x−0,00176 Бір жылдан кейін банкке енгізілген сума: 1,12 (400−x )=448−1,12 x Банкке ақша салудан және өндіріске ақша салудан түскен пайда: f ( x )=2 x−0,00176 + 448-1,12 x - 400 немесеf ( x )=−0,00176 + 0,88 x + 48Функция ең үлкен мәнді  нүктесінде қабылдайды: = 250Ақшаны банкке салудан және өндіріске инвестициялаудан максималды пайда: f (250 ) = -0,00176 ×  +0,88 ⋅250+48=158Жауабы: 158 5.Жүк көтергіштігі 10 тонна автокөлікте зауыттан құрылыс аймағына салмағы 3,6 тоннадан 24 үлкен бетон блоктарын және 0,2 тоннадан 510 шағын блоктарды жеткізу қажет. Жүк көлігінде 44 шағын блок бар, ал үлкен блок 14 шағын блоктың орнын алады. Барлық блоктарды жеткізу үшін ең аз қанша рейс жеткілікті екенін табыңыз. Шешуі: х - үлкен блоктар саны у - шағын блоктардың саны 3,6 x+0,2 y ≤10, x , y∈N онда: y ≤ 50−18 x х қабылдай алатын максималды мән:  =2⇒ y=142 данадан тұратын 24 үлкен блокты 12 рейспен тасуға болады, бұл жағдайда тасымалданған 14  12=168 - шағын блоктар. Қалған 342 шағын блокты 342 :44=7,8-ге тасымалдауға болады, яғни 8 рейс жасап. Барлығы 12+8=20 рейс аламыз.Жауабы: 20 рейс 6. Арай Алматы және Астана қалаларында екі гүл дүкендерінің иесі. Дүкендерде бірдей гүлдер сатылады, алайда Астана қаласындағы дүкен заманауи технологияларды қолданады. Алматы қаласындағы дүкен қызметкерлері аптасына сағат жұмыс істейді және осы аптада 3T гүлдер сатты. Астана қаласындағы дүкен қызметкерлері аптасына сағат жұмыс істейді және осы аптада 6Tгүлдер сатты. Әр жұмыс сағаты үшін Жәния қызметкерлерге 500 теңге төлейді. Қызметкерлер апта сайын 300 дана гүлшоқтарын сату керек. Қызметкерлерге төленетін ең аз сома қандай?Шешуі:
S = 500( +  )3x + 6y = 300  S = 500(1,25 − 50x + 2500)= 625 − 25000x + 1250000 y=40 S = 500(400 + 1600) = 500 2000 = 1000000 теңгеЖауабы: 1000000 теңге |
