термех реферат. Термех. O o a o Рис. 18. Приведение системы сил к силе и паре сил
![]()
|
0=> ∑0 <=> ∑ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() O ![]() A - ![]() Рис. 18. Приведение системы сил к силе и паре сил Определение. Пусть задана система сил ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА СТАТИКИ. Произвольная система сил, приложенных к твердому телу, эквивалентна одной силе, приложенной к некоторой точке О этого тела и равной главному вектору, и паре сил с моментом, свободным вектором , равным главному моменту системы сил относительно центра О. Доказательство (рис. 19). Согласно Лемме: ![]() ![]() ∑ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() <=> ∑ ![]() ![]() ![]() ∑ ![]() ![]() ![]() Доказательство следует из основной теоремы статики. Теорема Вариньона Момент равнодействующей системы сил ,приложенных к твердому телу (если равнодействующая существует), относительно точки или оси равен сумме моментов сил системы относительно этой точки или оси. Доказательство. ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5.4.Условия равновесия плоской системы сил. Теорема 1. Для равновесия системы сил , расположенной в плоскости 0ху, необходимо и достаточно, чтобы сумма проекции сил на координатные оси 0х и 0у и сумма моментов сил относительно оси 0z равнялась нулю. ∑F k х =0 , ∑F kу =0 , ∑ Мz ( ![]() Доказательство следует из условий равновесия произвольной системы сил. Теорема 2. Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно , чтобы суммы моментов относительно трех осей , перпендикулярных плоскости действия сил и не лежащих в одной плоскости , равнялись нулю (рис. 22) ∑Мz1 ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Z3 X Рис. 22. ![]() ![]() ![]() J ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 23. Теорема 3. Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов сил относительно двух осей , перпендикулярных плоскости действия сил, и сумма проекции сил на ось, не перпендикулярную плоскости, проходящей через указанные оси, равнялась нулю (рис. 23) ∑Мz1 ( ![]() ![]() ![]() 5.5.Применение условий равновесия к решению задач. Условия равновесия системы сил, приложенных к твердому телу , позволяет находить неизвестные силы. При этом число неизвестных сил не должно превосходить числа условий равновесия. Если число неизвестных сил больше числа условий равновесия , задачи называются статистически неопределенными. Статистически неопределенные задачи рассматриваются в курсах механики деформируемых тел. При решении статистически определенных задач применяют аксиому «отвердевания». Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела сохраняется при его отвердевании. Глава 6. ВИДЫ СИЛ 6.1.Внешние и внутренние силы. Внешними называются силы, действующие на рассматриваемую систему тел со стороны тел ,не принадлежащих этой системе. Обозначение: ![]() Внутренними называются силы, с которыми тела системы и частицы тел действуют друг на друга. Обозначение: ![]() Свойство внутренних сил: 1.Векторная сумма внутренних сил системы равна нулю: ∑ ![]() 2.Векторная сумма моментов внутренних сил системы относительно произвольного центра равна нулю:∑ ![]() ![]() Доказательство свойств следует из закона равенства действия и противодействия ,в соответствии с которым внутренние силы входят попарно противоположными. 6.2.Сосредоточенные и распределенные силы. Силы, действующие на самолет в полете. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке , называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного обьема или данной части поверхности тела, называются распределенными. Силы, которые в механике рассматриваются как сосредоточенные, являются абстракциями и, как правило, представляют собой равнодействующие некоторых распределенных сил. Пример. Силами, действующими на самолет в полете , являются: сила тяжести , аэродинамическая сила , тяга силовой установки. Сила тяжести ![]() ![]() Аэродинамическая сила ![]() ![]() ![]() ![]() - подьемная сила ![]() - сила лобового сопротивления ![]() - боковая сила ![]() ![]() ![]() ![]() (Точка приложения аэродинамической силы называются центром давления . Главный момент сил давления и трения относительно центра давления называются моментом аэродинамических сил). Тяга лобовой установки ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() m ![]() ![]() Р ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ц.g Х Рис.25. 6.3. Реакция связей. Связями называются тела, препятствующие движению данного тела. Реакциями связей называются силы, с которыми связи действуют на рассматриваемое тело. Реакция связи направлена в сторону, противоположную той, куда связь препятствует телу двигаться. Примеры связей и их реакции. Связь Направление возможной реакции связи. 1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 26. 2.Гибкая нить. Вдоль нити – от тела. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A Рис.27. 3 ![]() Y ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A ![]() ![]() Рис.28. 4 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A ![]() сторону осей координат. ![]() Шарнирами называются устройства, связывающие тела и позволяющие им совершать относительные вращения. Цилиндрический шарнир допускает вращение относительно одной оси и скольжение вдоль этой оси; сферический шарнир препятствует перемещению закрепленного тела по любому направлению, но допускает вращение относительно любой оси. |