инф. Обработка данных, вводимых из файла в виде последовательности чисел

• Название: Обработка данных, вводимых из файла в виде последовательности чисел
• Дата: 06.12.2021
• Размер: 0.56 Mb.
• Имя файла: ege27_old.doc
• Тип: Документы; #293908
• страница: 7 из 11

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.

Пример входных данных:

3

1

2

1

Выходные данные:

Программа должна вывести два числа: сначала количество выбранных чисел, а затем их сумму.

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:

2 3

67. 
    На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел. Требуется определить, какая цифра чаще всего встречается в десятичной записи этих чисел. Если таких цифр несколько, необходимо вывести их все в порядке убывания – от большей к меньшей.
    

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.

Пример входных данных:

3

13

214

32

Выходные данные:

Программа должна вывести цифры, которые встречаются в последовательности наибольшее число раз, в порядке убывания.

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:

3 2 1

(цифры 3, 2 и 1 встречаются по 2 раза).

68. 
    На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел. Требуется определить, с какой цифры реже всего (но, по крайней мере, один раз) начинается десятичная запись этих чисел. Если таких цифр несколько, необходимо вывести наименьшую из них.
    

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.

Пример входных данных:

3

13

214

32

Выходные данные:

Программа должна вывести одну (минимальную) цифру, с которой реже всего начинаются введённые числа.

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:

1

69. 
    На вход программы поступает последовательность из N неотрицательных целых чисел, каждое из которых не больше 1000. Требуется определить, какая сумма цифр чаще всего встречается среди этих чисел. Если таких значений несколько, необходимо вывести наибольшее из них.
    

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 1000.

Пример входных данных:

3

13

22

32

Выходные данные:

Программа должна вывести наибольшую сумму цифр, которая чаще всего встречается среди введённых чисел.

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:

4

Два числа имеют сумму цифр 4.

70. 
    (Д.Ф. Муфаззалов) На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел, каждое из которых не больше 1000. Требуется вывести цифры, встречающиеся в эти числах, в порядке неубывания частоты их появления. Если какие-то цифры встречаются одинаковое число раз, они выводятся в порядке убывания.
    

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.

Пример входных данных:

3

456

20

3452

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:

6 3 0 5 4 2

71. 
    (Д.Ф. Муфаззалов) На вход программы поступает последовательность из N натуральных целых чисел, каждое из которых не больше 1000. Требуется определить, можно ли записать все значащие цифры шестнадцатеричной записи этих чисел так, чтобы полученная строка было симметричной (читалась одинаково как слева направо, так и справа налево). Если требуемую строку составить невозможно, то программа должна вывести на экран число 0, а если возможно, то вывести число 1.
    

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.

Пример входных данных:

3

13

22

32

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:

0

Из цифр D, 1, 6, 2, 0 нельзя составить симметричную строку.

Пример входных данных:

4

186

68

171

14

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:

1

Из цифр A, B, 4, 4, A, B, D можно составить симметричную строку.

72. 
    (Д.Ф. Муфаззалов) Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Для каждой пары чисел находится значение А – наибольший общий делитель. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу, которая будет определять, какое значение А встречалось чаще всего. Если несколько значений А встречалось одинаковое наибольшее количество раз, вывести их в порядке убывания.
    

Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству пар чисел N, т. е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 100 килобайт.

Входные данные:

На вход программе в первой строке подаётся количество пар N (1  N  100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 1000.

Пример входных данных:

6

1 3

5 15

6 9

5 4

3 3

36 40

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:

3 1

73. 
    (Д.Ф. Муфаззалов) Имеется набор данных, состоящий из троек натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не была кратна 4 и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0. Напишите эффективную программу, решающую поставленную задачу.
    

Входные данные:

На вход программе в первой строке подаётся количество троек N (1  N  100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.

Пример входных данных:

6

1 3 2

5 12 12

6 8 12

5 4 12

3 3 12

1 1 13

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:

63

74. 
    (Д.Ф. Муфаззалов) Имеется набор данных, состоящий из троек натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки два числа так, чтобы сумма всех выбранных чисел была кратна 4 и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0.
    

Входные данные:

На вход программе в первой строке подаётся количество троек N (1  N  100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.

6

8 3 4

4 8 12

9 5 6

2 8 3

12 3 5

1 4 12

Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:

88

75. 
    (Д.В. Богданов) Дан набор из N натуральных чисел. Необходимо определить количество пар элементов (a_i, a_j) этого набора, в которых 1  i< j N и произведение элементов кратно 6. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
    

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Пример входных данных:

4

7

5

6

12

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

5

В приведённом наборе из 4 чисел имеются пять пар (7, 6), (5, 6), (7, 12), (5, 12), (6, 12), произведение элементов которых кратно 6.

76. 
    Назовём длиной числа количество цифр в его десятичной записи. Например, длина числа 2017 равна 4, а длина числа 7 равна 1. Дан набор из N целых положительных чисел, каждое из которых не превышает 10⁹. Необходимо определить, числа какой длины реже всего (но не менее одного раза) встречаются в данном наборе и сколько в нём чисел этой длины. Если числа разной длины встречаются одинаково часто (и реже, чем числа любой другой длины), нужно выбрать меньшую длину. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
    

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10⁹.

Пример входных данных:

5

12

417

125

327

4801

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

2 1

В данном наборе реже всего (по 1 разу) встречаются числа длины 2 и 4.

77. 
    (Д.В. Богданов) Дан набор из N натуральных чисел. Необходимо определить количество пар элементов (a_i, a_j) этого набора, в которых 1  i< j N и сумма элементов кратна 12. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
    

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Пример входных данных:

5

7

5

6

12

24

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

2

В приведённом наборе из 5 чисел имеются две пары (7, 5) и (12, 24), сумма элементов которых кратна 12.

78. 
    (Д. Ф. Муфаззалов, Уфа) На спутнике «Восход» установлен прибор, предназначенный для измерения солнечной активности. Каждую минуту прибор передаёт по каналу связи натуральное число – количество энергии солнечного излучения, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо найти в заданной серии количество пар таких показаний прибора, произведение которых кратно 6 и между моментами передачи которых прошло не менее 3 минут. Количество энергии, получаемое прибором за минуту, не превышает 1000 условных единиц. Общее количество показаний прибора в серии не превышает 10 000.
    

Задача А (2 балла). Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться

в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.

Задача Б (4 балла). Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 3. В каждой из следующих N строк задаётся одно натуральное число – очередное показание прибора.

Пример входных данных:

5

6

2

4

1

3

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

3

В приведённом наборе из 5 чисел имеются три пары (6, 3), (2, 3) и (6, 1), удовлетворяющих условию задачи.

79. 
    (Д.В. Богданов) Дан набор из N натуральных чисел. Необходимо определить количество троек элементов (a_i, a_j, a_k) этого набора, в которых 1  i< j< k N и сумма элементов кратна 12. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
    

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

Пример входных данных:

5

7

5

6

12

24

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

2

В приведённом наборе из 5 чисел имеются две тройки (7, 5, 12) и (7, 5, 24), сумма элементов которых кратна 12.

80. 
    (А. Жуков) В вход программы поступают N1000 натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000. Необходимо определить количество пар элементов (a_i, a_j) этого набора, в которых 1  i< j N, сумма элементов нечётна, а произведение делится на 13. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
    

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Пример входных данных:

5

4

13

27

39

7

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

2

В приведённом наборе из 5 чисел имеются две пары (4, 13) и (4, 39), сумма элементов которых нечётна, и произведение кратно 13.

81. 
    (А. Жуков) В вход программы поступают N1000 натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000. Необходимо определить количество пар элементов (a_i, a_j) этого набора, в которых 1  i< j N, сумма элементов нечётна, произведение делится на 13, а номера чисел в последовательности отличаются не менее, чем на 5. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
    

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Пример входных данных:

7

4

14

27

39

7

2

13

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

2

В приведённом наборе из 7 чисел имеются две пары (4, 13) и (14, 13), сумма элементов которых нечётна, произведение кратно 13, и номера элементов в паре отличаются не менее, чем на 5.

82. 
    (А. Жуков) В вход программы поступают N1000 натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000. Необходимо определить количество пар элементов (a_i, a_j) этого набора, в которых 1  i< j N, сумма элементов нечётна, произведение делится на 13, а номера чисел в последовательности отличаются МЕНЕЕ, чем на 5. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
    

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Пример входных данных:

7

4

14

27

33

7

2

13

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

1

В приведённом наборе из 7 чисел имеется одна пара (2, 13), сумма элементов которой нечётна, произведение кратно 13, и номера элементов в паре отличаются менее, чем на 5.

83. 
    (Досрочный ЕГЭ 2018 г.) На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов не кратно 14.