Документ Microsoft Word. Обратная задача
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
Обратная задача:Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой – 7 деталей. Сколько деталей они изготовят вместе за 6 ч, если выработка в час у них не изменится.  1) 8 + 7 = 15 (д.) – изготавливают оба токаря за 1 ч.2) 15 ∙ 6 = 90 (д.) – изготовят за 6 ч.Ответ: 90 деталей изготовят за 6 часов. Номер 271. Выполни деление с объяснением. Ответ:  1) 192480 : 24Для этого выделю первое неполное делимое – 192 (тысячи).Нахожу первую цифру частного: 192 : 24 = 8 (тысяч).Образую второе неполное делимое: 24 ∙ 8 = 192, 192 − 192 = 0.Добавляю оставшиеся 4 сотни – 4.Нахожу вторую цифру частного: 4 : 24 = 0 (сотен).Образую третье неполное делимое: добавляю к 4 сотням оставшиеся 8 десятков – 48.Нахожу третью цифру частного: 48 : 24 = 2 (десятка).Образую четвёртое неполное делимое: 24 ∙ 2 = 48, 48 − 48 = 0.Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 24 = 0.Проверка:  Читаю ответ: при делении 192480 на 24 получится 8020. 2) 146880 : 36Для этого выделю первое неполное делимое – 146 (тысяч).Нахожу первую цифру частного: 146 : 36 = 4 (тысячи).Образую второе неполное делимое: 36 ∙ 4 = 144, 146 − 144 = 2.Добавляю оставшиеся 8 сотен – 28.Нахожу вторую цифру частного: 28 : 36 = 0 (сотен).Образую третье неполное делимое: добавляю к 28 сотням оставшиеся 8 десятков – 288.Нахожу третью цифру частного: 288 : 36 = 8 (десятков).Образую четвёртое неполное делимое: 36 ∙ 8 = 288, 288 ∙ 288 = 0.Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 36 = 0.Проверка:  Читаю ответ: при делении 146880 на 36 получается 4080. 3) 143520 : 16Разделю 143520 на 16. Для этого выделю первое неполное делимое – 143 (тысячи).Нахожу первую цифру частного: 143 : 16 = 8 (тысяч).Образую второе неполное делимое: 16 ∙ 8 = 128, 143 − 128 = 15.Добавляю оставшиеся 5 сотен – 155.Нахожу вторую цифру частного: 155 : 16 = 9 (сотен).Образую третье неполное делимое: 16 ∙ 9 = 144, 155 − 144 = 11.Добавляю оставшиеся 2 десятка – 112.Нахожу третью цифру частного: 112 : 16 = 7 (десятков).Образую четвёртое неполное делимое: 16 ∙ 7 = 112, 112 − 112 = 0.Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 16 = 0.Проверка:  Читаю ответ:при делении 143520 на 16 получается 8970. Номер 272. Ответ:  Номер 273. Для перевозки молока созданы специальные машины – молоковозы-гиганты. В прошлом году город обслуживали 5 таких машин, а в этом году – 7. На семи машинах стали привозить на 38 т молока больше, чем раньше. Сколько тонн молока привозили в город на молоковозах-гигантах в прошлом году и сколько в этом? Ответ:  1) 7 − 5 = 2 (м) – на столько больше стало машин в этом году, чем в прошлом.2) 38 : 2 = 19 (т) – молока перевозит одна машина.3) 19 ∙ 5 = 95 (т) – молока привозили в прошлом году.4) 19 ∙ 7 = 133 (т) – молока привозили в этом году.Ответ: 95 т, 133 т. Номер 274. На автомашине с прицепом нужно перевезти 1080 ц угля. За один рейс на машине увозили 30 ц, а на прицепе – в 2 раза меньше. Сколько рейсов надо сделать, чтобы перевезти весь уголь? Ответ:  1) 30 : 2 = 15 (ц) – масса угля на прицепе.2) 30 + 15 = 45 (ц) – масса угля на машине с прицепом.3) 1080 : 45 = 24 (р.) – нужно сделать.Ответ: 24 рейса. Номер 275. Запиши неравенства и докажи, что они верны. 1) Произведение чисел 3806 и 1 меньше их суммы. 2) Произведение чисел 17489 и 0 меньше их суммы. Ответ: 1) 3806 ∙ 1 < 3806 + 1 3806 < 3807 – верно, так как когда мы умножаем число на 1, мы получаем число равное данному, а когда прибавляем 1 - получаем число, больше данного на 1. 2) 17489 ∙ 0 < 17489 + 0 0 < 17489 – верно, так как когда мы умножаем число на 0, мы получаем нуль, а когда прибавляем 0 - получаем число, равное данному. Номер 276. 1) Найди делимое, если делитель 34, частное 8050, а остаток 12. Проверь, выполнив деление. 2) Найди делимое, если делитель 17, частное 124, а остаток 2. Сделай проверку. Ответ:  Номер 277. Какое наибольшее число квадратов со стороной 2 см можно вырезать из квадрата, площадь которого равна 1 дм²? Ответ: Площадь маленького квадрата = 2 см ∙ 2 см = 4 см²1 дм² = 100 см²100 : 4 = 25 (кв.) – можно вырезать из квадрата, площадь которого равна 1 дм2.Ответ: 25 квадратов. Номер 278. Чтобы открыть сейф, нужно знать код. Известно, что код – трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из цифр 1, 2, 3, 4, и это число больше, чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы узнать код? Ответ: По условию известно, что кодовое число больше 400, значит первая цифра в нем 4. Остается проверить 3 цифры и комбинации из них.Получатся 6 вариантов: 12, 21, 13, 31, 23, 32, соответственно, нужно проверить 6 чисел:412, 413, 421, 423, 431, 432. Задание на полях страницы Начерти и раскрась узор. Ответ:  омер 1. Ответ:  Номер 2. Найди значения выражения 144976 : а, если а = 18; а = 26; а = 72. Ответ:  Номер 3. Ответ: 1)  2)  Номер 4. Выполни деление с остатком. Ответ:  Номер 5. Вырази: 1) в миллиметрах: 3 см 5 мм, 2 дм 3 см, 4 м 3 дм; 2) в квадратных метрах: 3800 дм², 1 км²; 3) в минутах: 2400 с, 3 ч 50 мин, 2 ч 30 мин. Ответ: 1) 3 см 5 мм = 3 ∙ 10 + 5 = 30 + 5 = 35 мм, 2 дм 3 см = 2 ∙ 100 + 3 ∙ 10 = 200 + 30 = 230 мм, 4 м 3 дм = 4 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 = 4000 + 300 = 4300 мм; 2) 3800 дм² = 3800 : 100 = 38 м², 1 км² = 1000 ∙ 1000 = 1000000 м²; 3) 2400 с = 2400 : 60 = 40 мин, 3 ч 50 мин = 3 ∙ 60 + 50 = 180 + 50 = 230 мин, 2 ч 30 мин = 2 ∙ 60 + 30 = 120 + 30 = 150 мин. Номер 6. Вычисли. Ответ: 1) 6 км − 380 м = 6000 м − 380 м = 5 км 620 м 3 м − 89 см = 300 см − 89 см = 211 см = 2 м 11 см 7 т − 450 кг = 7000 кг − 450 кг = 6550 кг = 6 т 550 кг 5 кг − 820 г = 5000 г − 820 г = 4180 г = 4 кг 180 г 10 м² − 75 дм² = 1000 дм² − 75 дм² = 925 дм² = 9 м² 25 см² 12 дм² − 48 см² = 1200 см² − 48 см² = 1152 см² = 11 дм² 52 см² 2) 16 ч − 8 ч = 8 ч 25 с − 6 с = 19 с 2 мин − 30 с = 1 мин 60 сек − 30 сек = 1 мин 30 с 4 ч − 55 мин = 3 ч 60 мин − 55 мин = 3 ч 5 мин 2 сут. − 10 ч = 1 сут. 24 ч − 10 ч = 1 сут. 14 ч 2 сут. − 30 мин = 1 сут. 23 ч 60 мин − 30 мин = 1 сут. 23 ч 30 мин Номер 7. Ответ:  Номер 8.  Ответ:  80 ∙ 70 − 6580 ∙ 70 = 56005600 − 65 = 5535 20 ∙ 70 − 6520 ∙ 70 = 14001400 − 65 = 1335 8 ∙ 70 − 658 ∙ 70 = 560560 − 65 = 495 2 ∙ 70 − 652 ∙ 70 = 140140 − 65 = 75 6 ∙ 70 − 656 ∙ 70 = 420420 − 65 = 355 4 ∙ 70 − 654 ∙ 70 = 280280 − 65 = 215 Номер 9. Ответ:  Номер 10. Ответ:  Задание на полях страницы Занимательные рамки.  Ответ:  Ребус.  Ответ:  Вариант 1:Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 8 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 50 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 40 рублей за 1 литр? 8 л бензина - 100 км? л - 50 км - ? р. 1) 100 : 50 = 2 (раза) − меньше потребуется потратить бензина, чтобы проехать до дачи и обратно.2) 8 : 2 = 4 (л) − бензина потратится.3) 4 ∙ 40 = 160 (р.) − стоимость бензина.Ответ: 160 рублей. Вариант 2:Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 4 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 25 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 23 рублей за 1 литр? 4 л бензина - 100 км? л - 25 км - ? р. 1) 100 : 4 = 25 (км) − может проехать машина на 1 литре бензина.2) 25 : 25 = 1 (л) − бензина нужен машине, чтобы проехать до дома и обратно.3) 1 ∙ 23 = 23 (р.) − цена бензина для путешествия до дачи и обратно.Ответ: 23 р. Вариант 3:Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 10 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 10 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 40 рублей за 1 литр? 10 л бензина - 100 км? л - 10 км - ? р. 1) 100 : 10 = в 10 (раз) − меньше.2) 10 : 10 = 1 (л) − бензина потратится.3) 1 ∙ 40 = 40 (р.) − стоимость бензина.Ответ: 40 рублей. Лишних данных не было. Данных, которых бы не хватало не было. 2)Вариант 1:Предположим, что в семье 2 взрослых и 2 ребенка.1) 2 ∙ 15000 + 2 ∙ 9000 = 30000 + 18000 = 48000 (р.) − стоила бы поездка в санаторий, если бы все отдыхали отдельно.2) 2 ∙ 19000 = 38000 (р.) − стоит поездка в санаторий, если отдыхать вместе.3) 48000 − 38000 = 10000 (р.) − составит экономия.Ответ: 10000 рублей. Вариант 2:Предположим, что в семье 2 взрослых и 1 ребенок.1) 2 ∙ 15000 + 9000 = 30000 + 9000 = 39000 (р.) − стоила бы поездка в санаторий, если бы все отдыхали отдельно.2) 1 ∙ 19000 + 15000 = 19000 + 15000 = 34000 (р.) − стоит поездка в санаторий, если отдыхать вместе.3) 39000 − 34000 = 5000 (р.) − составит экономия.Ответ: 5000 рублей. Лишних данных не было. Данных, которых бы не хватало не было. Номер 2. Принтер (печатающее устройство) к домашнему компьютеру стоит 3600 р. Один картридж (устройство, наполненное чернилами) к нему может отпечатать 2000 страниц. Заправка картриджа стоит 650 р. Всем членами семьи в месяц требуется распечатать 150 страниц. 1) Хватит ли одного картриджа на весь учебный год? 2) Сколько пачек бумаги потребуется в этих условиях в течение одного учебного года для обычной распечатки страниц компьютерного набора? 3) Отпечатать одну страницу компьютерного набора стоит 4 р. Нужно ли покупать принтер или выгоднее пользоваться услугами специалиста? Расскажи, какие данные для ответа на каждый вопрос оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить. Ответ: Задача 1:В 1 году 12 месяцев, значит на год потребуется распечатать 1800 страниц.С одного картриджа можно отпечатать 2000 страниц, а 2000 больше, чем 1800, значит одного картриджа на учебный год хватит.Ответ: да, хватит. Лишние данные: стоимость принтера и стоимость заправки картриджа. Задача 2:В 1 году 12 месяцев, значит на год потребуется распечатать 1800 страниц.В пачке бумаги 500 листов.1800 : 500 = 3 пачки и 300 листов останется, значит в течении года потребуется 3 пачки бумаги и 300 листов, то есть 4 пачки бумаги.Ответ: 4 пачки бумаги. Лишние данные: стоимость принтера, стоимость заправки картриджа и количество страниц, которое он может напечатать.Недостающие данные: количество страниц в пачке бумаги. Задача 3:В 1 году 12 месяцев, значит на год потребуется распечатать 1800 страниц.В пачке бумаги 500 листов стоимостью за 1 - 240 рублей.1) В год печатается 1800 страниц, а это меньше, чем количество страниц, которые может распечатать картридж. Значит, в течении года катридж заправлять не надо.2) 1800 : 500 = 3 пачки и 300 листов, значит на год понадобятся 4 пачки бумаги.3) 4 ∙ 240 = 960 рублей стоит бумага на год.4) Покупка принтера и покупка бумаги обойдется в: 3600 + 960 = 4560 рублей.5) Воспользоваться услугами специалиста: 1800 ∙ 4 = 7200 рублей.6) 4560 меньше, чем 7200, значит, купить принтер будет дешевле, чем пользоваться услугами специалиста.Ответ: будет выгоднее купить принтер. Лишние данные: стоимость заправки картриджа (потому что из предыдущих задач понятно, что картриджа хватает на год).Недостающие данные: не указывается стоимость пачки бумаги. 1) Выполни деление с объяснением. 2) Объясняя так же, найди частное и остаток. Ответ: 1)  Нужно разделить 954 на 318.Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 954 на 300.Для этого разделим 9 на 3, в частном получим 3. Это пробная цифра, ее нужно проверить.Умножим 318 на 3, получится 954.Значит, частное 3. Нужно разделить 876 на 219.Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 876 на 200.Для этого разделим 8 на 2, в частном получим 4. Это пробная цифра, ее нужно проверить.Умножим 219 на 4, получится 876.Значит, частное 4. Нужно разделить 2940 на 735.Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2940 на 700.Для этого разделим 29 на 7, в частном получим 4. Это пробная цифра, ее нужно проверить.Умножим 735 на 4, получится 2940.Значит, частное 4. Нужно разделить 2544 на 424.Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2544 на 400.Для этого разделим 25 на 4, в частном получим 6. Это пробная цифра, ее нужно проверить.Умножим 424 на 6, получится 2544.Значит, частное 6. 2)  Нужно разделить 875 на 354.Чтобы легче было найти цифру частного разделим 875 на 300.Для этого разделим 8 на 3, в частном получим 2. Это пробная цифра, ее нужно проверить.Умножим 354 на 2, получится 708. Вычтем 708 и 875, получим 167.167 - остаток.Проверка:  Значит, частное 2, остаток 167. Нужно разделить 912 на 219.Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 912 на 200.Для этого разделим 9 на 2, в частном получим 4. Это пробная цифра, ее нужно проверить.Умножим 219 на 4, получится 876. Вычтем 876 из 912, получим 36.36 − это остаток.Проверка:  Значит, частное 4, остаток 36. Нужно разделить 3964 на 526.Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 3964 на 500.Для этого разделим 39 на 5, в частном получим 7. Это пробная цифра, ее нужно проверить.Умножим 526 на 7, получится 3682. Вычтем 3682 из 3964, получим 282.282 − это остаток.Проверка:  Значит, частное 7, остаток 282. Нужно разделить 2051 на 642.Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2051 на 600.Для этого разделим 20 на 6, в частном получим 3. Это пробная цифра, ее нужно проверить.Умножим 642 на 3, получится 1926. Вычтем 1926 из 2051, получим 125.125 − это остаток.Проверка:  Значит, частное 3, остаток 125. Номер 280. На стройку привезли 120 т цемента, песка – в 2 раза больше, а щебёнки – в 4 раза больше, чем цемента. Для получения бетона израсходовали третью часть всех этих материалов. Поставь вопрос и реши задачу. Ответ: Вариант 1:Сколько тонн привезенных материалов израсходовали для приготовления бетона?  1) 120 ∙ 2 = 240 (т) – песка привезли на стройку.2) 120 ∙ 4 = 480 (т) – щебня привезли на стройку.3) 480 + 120 + 240 = 840 (т) – масса всех материалов, которые привезли на стройку.4) 840 : 3 = 280 (т) – материалов израсходовали для приготовления бетона.Ответ: 280 т. Вариант 2:Сколько тонн привезенных материалов всего осталось?  1) 120 ∙ 2 = 240 (т) – песка привезли на стройку.2) 120 ∙ 4 = 480 (т) – щебня при везли на стройку.3) 480 + 120 + 240 = 840 (т) – масса всех материалов, которые привезли на стройку.4) 840 : 3 = 280 (т) – материалов израсходовали для приготовления бетона.5) 840 − 280 = 560 (т) – материалов всего осталось неиспользованными.Ответ: 560 т. Номер 281. На 21 детскую простыню требуется столько же полотна, сколько на 15 простыней для взрослых. Сколько полотна расходуют на 1 простыню для взрослых, если на 1 детскую простыню расходуют 1 м 50 см? (Вырази длину в сантиметрах.) Ответ:  1 м 50 см = 150 см1) 150 ∙ 21 = 3150 (см) – общий расход на изготовления 21 детской простыни или 15 взрослой.2) 3150 : 15 = 210 (см) – полотна потребуется для одной взрослой простыни.Ответ:210 см = 2 м 10 см. Номер 282. Составь по данному чертежу задачу и реши её.  Ответ: ИИз двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 60 км/ч, а другой – 80 км/ч. Через 2 часа расстояние между ними стало равняться 420 км. Каково расстояние между пунктами, из которых выехали автомобили?1) 60 + 80 = 140 (км/ч) – скорость сближения.2) 140 ∙ 2 = 280 (км) – расстояние, пройденное автомобилями.3) 420 + 280 = 700 (км) – расстояние между пунктами.Ответ: 700 км. Номер 283. Ответ:  Задание внизу страницы Вычисли. Ответ:  Задание на полях страницы Лабиринт.  Ответ: Как выполнить это задание? Лабиринт - головоломка, в которой нужно найти верный путь, ведущий от начала лабиринта к центру. В данном случае ребенку предстоит решить математический лабиринт.Над лабиринтом стоит значок (квадрат делить на квадрат). Он означает, что в данном лабиринте записаны: на внешнем круге - делимое, на втором круге - делитель, а в центре - частное. То есть ребенку нужно составить 4 примера, сочетающих такие комбинации чисел, чтобы каждый раз при делении получалось число 6. Первый вариант:Делимое - 420Частное - 6Значит, делитель - 70.420 : 70 = 6 Второй вариант:Делимое - 540Частное - 6Значит, делитель - 90.540 : 90 = 6 Третий вариант:Делимое - 360Частное - 6Значит, делитель - 60.360 : 60=6 Четвертый вариант:Делимое - 480Частное - 6Значит, делитель - 80.480 : 80 = 6 |