Курсовая работа. Обзор математической модели suprem4 и современных уточнений
 Скачать 1.16 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО «ВГТУ», ВГТУ) Факультет радиотехники и электроники (факультет/институт) Кафедра полупроводниковой электроники и наноэлектроники Направление подготовки 11.03.04 Электроника и наноэлектроника (код, наименование) Профиль Микроэлектроника и твердотельная электроника КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «Математическое моделирование технологических процессов и интегральных схем» Тема «Обзор математической модели SUPREM4 и современных уточнений» Вариант № 7 Разработал Дуплякина С.И. (подпись, дата) (инициалы, фамилия) Руководитель Арсентьев А.В. (подпись,дата) (инициалы, фамилия) Защищена______________________________ Оценка_______________________ (дата) Воронеж 2021 МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО «ВГТУ», ВГТУ) Факультет радиотехники и электроники (факультет/институт) Кафедра полупроводниковой электроники и наноэлектроники ЗАДАНИЕ на курсовую работу По дисциплине Математическое моделирование технологических процессов и интегральных схем Тема работы Обзор математической модели SUPREM4 и современных уточнений Студент группы бЭН-171 Дуплякина Светлана Ивановна Фамилия, имя, отчество Номер варианта 7 Технические условия Материалы кафедры полупроводниковой электроники и наноэлектроники Объем работы Курсовая работа содержит 32 страницы, 4 рисунка, 15 формул, 2 таблицы 7 источников литературы. Сроки выполнения этапов Срок защиты курсового проекта Руководитель Арсентьев А.В. (подпись, дата) Инициалы, фамилия Задание принял студент Дуплякина С.И (подпись, дата) Инициалы, фамилия ЗАМЕЧАНИЯ РУКОВОДИТЕЛЯ СОДЕРЖАНИЕ Задание на курсовую работу 2 Замечания руководителя 3 Введение 5 1 Модель SUPREM-IV 6 1.1 Модель бора оригинал 6 1.1.1 COMMAND BORON 6 1.1.2 SYNOPSIS 6 1.1.3 DESCRIPTION 6 1.1.4 EXAMPLES 9 1.1.5 BUGS 16 1.2 Модель бора перевод 16 1.2.1 Команда бор 16 1.2.2 Краткий обзор 16 1.2.3 Описание 16 1.2.4 Примеры 19 1.2.4.1 Отжиг бора – 1D 20 1.2.5 Ошибки 26 3 Модель TSUPREM-4 27 4 Свойства бора и его применение 28 Заключение 31 Список литературы 32 ВВЕДЕНИЕ SUPREM-IV.GS-это первая версия SUPREM-IV, которая моделирует GaAs и его легирующие вещества в дополнение к моделированию технологии изготовления кремния. SUPREM-IV - это усовершенствованный 2D-симулятор процесса, первоначально разработанный для субмикронных кремниевых структур. Он обеспечивает поперечные сечения произвольных строений элементов на основе физических моделей ионной имплантации, диффузии, окисления и отжига. Он предназначен для взаимодействия с другими программами, которые точно имитируют травление и осаждение тонких пленок на поверхности полупроводника, хотя и включает в себя базовые модели для этих процессов. Структура программы предназначена для управления движущимися границами, которые обычно возникают при окислении, осаждении или травлении тонких пленок. SUPREM-IV может моделировать градиенты напряжений, возникающие при нанесении пленок. Модели имплантации, диффузионного отжига и окисления основаны на точечных дефектах и считаются самыми передовыми моделями, используемыми в любой программе моделирования процессов. Хотя окислительная способность не требуется для моделирования структур GaAs, все остальные модули могут быть непосредственно применены к составным материалам.  1  Модель SUPREM-IV 1.1 Модель бора оригинал 1.1.1 COMMAND BORON S  et the coefficients of boron kinetics.1.1.2 SYNOPSIS boron ( silicon | oxide | oxynit | nitride | gas | poly | gaas ) [ Dix.0= [ Fi = [  implanted ] [ grown.in ][ ss.clear ] [ ss.temp= [  ( /silicon | /oxide | /oxynitr | /nitride | /gas | /poly |/gaas ) ] [ Seg.0= [ ( donor | acceptor ) ] 1.1.3 DESCRIPTION This statement allows the user to specify values for coefficients of boron diffusion and segregation. The diffusion equation for boron is [1,2] (1)  , (1)where CT and CA are the total chemical and active concentrations of boron, CA is the total electrically active concentration of boron, CV and CI are the vacancy and interstitial concentrations, the superscript * refers to the equilibrium value, DV and DI are the diffusivities with vacancies and interstitials, and p and ni refer to the hole concentration and the intrinsic electron concentration respectively. The diffusivities are given by (2,3)  , (2) , (3)DX and DP are described in greater detail below. The segregation at material interfaces is computed using the following expression (4)  , (4)where C1 and C2 are the concentrations in material 1 and 2 respectively, and the M12 and Tr terms are computed using expressions shown below with the parameters of the models. silicon, oxide, oxynitr, nitride, gas, poly These allow the specification of parameters for that material. Only one of these can be specified per statement. The parameters specified in that statement will apply in the material listed. These parameters specify which material is material 1 for the segregation terms. Dix.0, Dix.E These floating point parameters allow the specification of DX , the boron diffusivity with neutral defects. Dix.0 is the pre-exponential constant and Dix.E is the activation energy. Dix.0 defaults to 0.28 cm2/sec in silicon, and Dix.E defaults to 3.46 eV in silicon [3]. DX is calculated using a standard Arrhenius relationship. Dip.0, Dip.E These floating point parameters allow the specification of DP, the boron diffusivity with singly positive defects. Dip.0 is the pre-exponential constant and Dip.E is the activation energy. Dip.0 defaults to 0.23 cm2/sec in silicon, and Dip.E defaults to 3.46 eV in silicon [3]. DP is calculated using a standard Arrhenius relationship. Fi This parameter allows the specification of the fractional interstitialcy. This value indicates whether boron diffuses through interaction with interstitials or vacancies. The value of Fi defaults to 0.8 [4]. implanted, grown.in Specifies whether the Dix, Dip, or Fi coefficients apply to implanted or grown-in boron. If neither is specified then a specified parameter applies to both. ss.clear This parameter clears the currently stored solid solubility data. ss.temp, ss.conc These parameters add a single temperature solid solubility concentration point to those already stored. The default values are [5].
/silicon, /oxide, /oxynit, /nitride, /gas, /poly These parameters specify material 2. Only one of the these parameters can be specified at one time. Seg.0, Seg.E These parameters allow the computation of the equilibrium segregation concentrations. The segregation constant follows an Arrhenius relationship. Trn.0, Trn.E These parameters allow the specification of the transport velocity across the interface given. The units are in cm/sec. The transfer coefficient follows an Arrhenius relationship. donor, acceptor These parameters determine whether the impurity is to be treated as a donor or as an acceptor in a semiconductor material. These parameters are not presently material specific. By default boron is an acceptor. 1.1.4 EXAMPLES boron silicon Dix.0=0.28 Dix.E=3.46 This command changes the neutral defect diffusivity in silicon. boron silicon /oxide Seg.0=1126.0 Seg.E=0.91 Trn.0=1.66e-7 This command will change the segregation parameters at the silicon – silicon dioxide interface. The silicon concentration will be half the oxide concentration in equilibrium at 1100˚C. EXAMPLE Boron Anneal – 1D DESCRIPTION This example performs a simple anneal of a boron implant. The final structure is saved, and then various post processing is performed. The input file for the simulation is in the “examples/exam1” directory, in the file boron.in. #some set stuff set echo option quiet mode one.dim #the vertical definition line x loc = 0 spacing = 0.02 tag = top line x loc = 0.50 spacing = 0.02 line x loc = 2.0 spacing = 0.25 tag=bottom #the silicon wafer region silicon xlo = top xhi = bottom #set up the exposed surfaces bound exposed xlo = top xhi = top #calculate the mesh init boron conc=1.0e14 #the pad oxide deposit oxide thick=0.075 #the uniform boron implant implant boron dose=3e14 energy=70 pearson #plot the initial profile select z=log10(boron) plot.1d x.max=2.0 y.min=14.0 y.max=20.0 #the diffusion card diffuse time=30 temp=1100 #save the data structure out=boron.str #plot the final profile select z=log10(bor) plot.1d x.max=2.0 cle=f axi=f The first lines in the input deck set some basic SUPREM-IV.GS options. #some set stuff set echo option quiet mode one.dim The '#' character is the comment character for SUPREM-IV.GS. The entire line after the '#' is ignored. The echo flag is turned on. This instructs SUPREM-IV.GS to echo input lines after they are typed. This is useful when the output from the simulator is being redirected into a file, so the commands are in the output listing. The second command instructs the simulator to be quiet about what it is doing. The default option is verbose, but this prints far more information than is needed by the novice user. The final command specifies that the simulation will be done in one dimension. It is therefore necessary to specify only vertical grid information. The next section begins the definition of the mesh to be used for the simulation. The section #the vertical definition line x loc = 0 spacing = 0.02 tag = top line x loc = 0.50 spacing = 0.02 line x loc = 2.0 spacing = 0.25 tag=bottom describes the locations of the x lines in the mesh. SUPREM-IV.GS, in one dimensional mode, defines x to be the direction into the wafer. In two-dimensional mode, x is across the wafer top and y is the direction into the wafer. This simulation is to be done on a one dimensional problem, therefore lines are only specified in the x direction. The first statement places a mesh line at the top of wafer, x coordinate 0.0µm and tags the line as “top”. The spacing is set to 0.02µm. A line is placed at 0.5µm which is the expected starting depth of the implanted profile. The spacing is set to 0.02µm. Since the spacing between the first two mesh lines is the same, 0.02µm, there will be mesh lines placed 0.02µm apart between 0.0 and 0.50µm. Finally a line is placed at 2.0µm, which is greater than the depth of the profile after the anneal. The spacing here is set to 0.25µm. In the case where spacings are different in neighboring lines, the spacing is graded between them. The distance between mesh lines near 0.5µm will be 0.02µm and the distance will get progressively closer to 0.25µm as the mesh gets closer to 2.0µm. The line statement fixes line locations in the mesh as well as the average spacing between lines. The next two sections describe the device starting material and the surfaces which are exposed to gas. #the silicon wafer region silicon xlo = top xhi = bottom #set up the exposed surfaces bound exposed xlo = top xhi = top The region statement is used to define the starting materials. In this case the wafer is silicon with no initial masking layers. The silicon area is defined to extend between the lines tagged top and bottom in the vertical direction. Looking back at the mesh line definition section, this corresponds to the entire area that had been defined. The initial simulation area is completely silicon. The bound statement allows the definition of the front and backsides of the wafer. Any gases on the diffuse, deposit, and etch statements are applied to the surface marked exposed. It is important to define the top of the wafer for SUPREM-IV.GS to correctly simulate these actions. Most mistakes are made by ignoring to define the exposed surface. The next line informs SUPREM-IV.GS that the mesh has been defined and should be computed. #calculate the mesh init boron conc=1.0e14 This statement computes the locations of lines given the spacings, triangulates the rectangular mesh, and computes geometry information. The initial doping is boron with a concentration of 1×1014cm-3. The next line adds a pad oxide to the wafer. #the pad oxide deposit oxide thick=0.075 The deposited oxide is specified to 0.075µm thick. This represents the pad oxide that is grown before the uniform boron implant. Rather than simulate the growth, it is simpler to add a deposited oxide the correct thickness of the pad. The next statement performs the implant of the boron. #the uniform boron implant implant boron dose=3e14 energy=70 pearson The implant is modeled with a Pearson-IV distribution. The energy and dose are 3×1014cm-2 and 70KeV respectively. This produces an abrupt boron profile with a junction near 0.3µm. The next commands choose a plot variable and display it. #plot the initial profile select z=log10(boron) plot.1d x.max=2.0 y.min=14.0 y.max=20.0 The plot will look like Figure 1. The select statement selects the plot variable to be the log base ten of the boron concentration. The plot.1d statement does not need to specify the location of the cross section in one dimension. The plot should extend between the minimum value of y through 2.0µm. Dimensions on the plot command always refer to the plot axis. In this case, the x axis is the depth dimension, and the y axis is the log of the boron concentration. The minimum and maximum on the y axis are set to 1014 and 1020. The y axis values have to be specified in the units of the selected variable, log10 of concentration.  Picture 1 – Implanted Boron profile The diffuse command simulates the 30 minute, 1100˚C anneal. #the diffusion card diffuse time=30 temp=1100 The default ambient is inert, so no oxide will be grown. The diffuse command will produce the following output: estimated first time step -0.000000e+00 Solving 0 + 0.1 = 0.1, 100%, np 43 Solving 0.1 + 0.488986 = 0.588986, 488.986%, np 43 Solving 0.588986 + 2.9165 = 3.50548, 596.438%, np 43 Solving 3.50548 + 5.36005 = 8.86554, 183.784%, np 43 Solving 8.86554 + 8.54232 = 17.4079, 159.37%, np 43 Solving 17.4079 + 3.80138 = 21.2092, 44.5005%, np 43 Solving 21.2092 + 12.795 = 34.0042, 336.588%, np 43 Solving 34.0042 + 15.4141 = 49.4183, 120.47%, np 43 Solving 49.4183 + 22.2639 = 71.6822, 144.439%, np 43 Solving 71.6822 + 28.0168 = 99.699, 125.839%, np 43 Solving 99.699 + 26.4923 = 126.191, 94.5586%, np 43 Solving 126.191 + 41.1269 = 167.318, 155.241%, np 43 Solving 167.318 + 29.629 = 196.947, 72.0429%, np 43 Solving 196.947 + 56.4872 = 253.434, 190.649%, np 43 Solving 253.434 + 60.4027 = 313.837, 106.932%, np 43 Solving 313.837 + 92.0295 = 405.867, 152.36%, np 43 Solving 405.867 + 103.787 = 509.654, 112.776%, np 43 Solving 509.654 + 73.6803 = 583.334, 70.9916%, np 43 Solving 583.334 + 175.487 = 758.821, 238.174%, np 43 Solving 758.821 + 205.108 = 963.93, 116.879%, np 43 Solving 963.93 + 265.71 = 1229.64, 129.546%, np 43 Solving 1229.64 + 376.381 = 1606.02, 141.651%, np 43 Solving 1606.02 + 193.979 = 1800, 51.5381%, np 43 The first line prints the estimate of the initial time step size. The message is informative only. Each of the following lines indicates a time step of the diffusion. The format is the current time + the size of the time step will equal the time after the step. The user can, therefore, determine exactly how far the simulation has proceeded. The next number is the size of the next time step, expressed as a percentage of the current time step. It can be seen for this problem that the time step increases regularly. The final bit of information is the number of points in the mesh, 43 in this example. The next step is to save the data for further examination. #save the data structure out=boron.str This saves the data in the file boron.str. This file can be read in using the init command or the structure command. The following script will plot the final boron concentration. #plot the final profile select z=log10(bor) plot.1d x.max=2.0 cle=f axi=f The first statement picks the log base ten of the boron concentration to plot. The plot will be placed on the earlier plot. The “cle=f axi=f” instructs SUPREM-IV.GS to not clear and not compute new axes. Picture 2 shows a deeper junction as expected, as well as segregation into the oxide. The spike at the surface indicates that the surface oxide concentration is about 20 times larger than the silicon surface concentration.  Picture 2 – Comparison of annealed and implanted boron profiles 1.1.5 BUGS As far as the implemented models are physically correct, there are no known bugs. 1.2 Модель бора перевод 1.2.1 Команда бор Установите коэффициенты кинетики бора. 1.2.2 Краткий обзор boron ( silicon | oxide | oxynit | nitride | gas | poly | gaas ) [ Dix.0= [ Fi = [ implanted ] [ grown.in ] [ ss.clear ] [ ss.temp= [ ( /silicon | /oxide | /oxynitr | /nitride | /gas | /poly | /gaas ) ] [ Seg.0= [ ( donor | acceptor ) ] 1.2.3 Описание Этот оператор позволяет пользователю указать значения для коэффициентов бора диффузия и сегрегация. Уравнение диффузии для бора имеет вид [1,2](5) , (5)где CT и CA – общие химические и активные концентрации бора; CA – общая электрически активная концентрация бора; CV и CI – концентрации вакансий и внедрения; верхний индекс * относится к равновесному значению; DV и DI – коэффициенты диффузии с вакансии и междоузлия; p и ni относятся к концентрации дырок и собственной электронной концентрации соответственно. Коэффициент диффузии определяется выражением (6) , (6) , (7)где DX и DP более подробно описаны ниже. Сегрегация на границах раздела материалов рассчитывается с использованием следующего выражения (8)  , (8)где C1,С2 – концентрации в материале 1 и 2 соответственно; M12, Tr – вычисляются с использованием выражений, показанных ниже, с параметрами моделей. Параметры моделей. а) кремний, оксид, оксинитрид, нитрид, газ, поликремний Это позволяет указать параметры для этого материала. Для каждого оператора можно указать только один из них. Параметры, указанные здесь, будут применяться в перечисленных материалах. Эти параметры определяют, какой материал является материалом 1 для условий разделения. б) Dix.0, Dix.E Эти параметры с плавающей запятой позволяют указать DX, коэффициент диффузии бора с нейтральными дефектами. Dix.0 - это предэкспоненциальная постоянная, а Dix.E - энергия активации. Dix.0 по умолчанию составляет 0,28 см2 / сек в кремнии, а Dix.E по умолчанию - 3,46 эВ в кремнии [3]. DX рассчитывается с использованием стандартного соотношения Аррениуса. в) Fi Этот параметр позволяет указать дробное межстраничное объявление. Это значение указывает, диффундирует ли бор посредством взаимодействия с междоузлиями или вакансиями. Значение Fi по умолчанию равно 0,8 [4]. г) implanted, grown.in Определяет, применяются ли коэффициенты Dix, Dip или Fi к имплантированному или выращенному бору. Если ни один из них не указан, то указанный параметр применяется к обоим. д) ss.clear Этот параметр очищает текущие сохраненные данные о растворимости твердых веществ. е) ss.temp, ss.conc Эти параметры добавляют одну температурную точку концентрации растворимости твердого вещества к уже хранящимся. Значения по умолчанию [5]. Таблица 1
Продолжение таблицы 1
ж) /silicon, /oxide, /oxynit, /nitride, /gas, /poly Эти параметры определяют материал 2. Только один из этих параметров может быть задан в одно время. з) Seg.0, Seg.E Эти параметры позволяют вычислить равновесные концентрации сегрегации. Постоянная сегрегации следует соотношению Аррениуса. и) Trn.0, Trn.E Эти параметры позволяют определить заданную скорость переноса через границу раздела. Единицы измерения указаны в см/сек. Коэффициент переноса следует соотношению Аррениуса. к) donor, acceptor Эти параметры определяют, следует ли рассматривать примесь в качестве донора или акцептора в полупроводниковом материале. Эти параметры в настоящее время не являются специфичными для материала. По умолчанию бор является акцептором. 1.2.4 Примеры - boron silicon Dix.0=0.28 Dix.E=3.46; Эта команда изменяет диффузию нейтральных дефектов в кремнии. - boron silicon /oxide Seg.0=1126.0 Seg.E=0.91 Trn.0=1.66e-7; Эта команда изменяет параметры сегрегации на границе раздела кремний-диоксид кремния. Концентрация кремния будет вдвое меньше концентрации оксида в равновесии при температуре 1100°С. 1.2.4.1 Отжиг бора – 1D В этом примере выполняется простой отжиг борового имплантата. Окончательная структура сохраняется, а затем выполняется различная постобработка. Входной файл для моделирования находится в каталоге “examples/exam1”, в файле boron.in. #some set stuff set echo option quiet mode one.dim #the vertical definition line x loc = 0 spacing = 0.02 tag = top line x loc = 0.50 spacing = 0.02 line x loc = 2.0 spacing = 0.25 tag=bottom #the silicon wafer region silicon xlo = top xhi = bottom #set up the exposed surfaces bound exposed xlo = top xhi = top #calculate the mesh init boron conc=1.0e14 #the pad oxide deposit oxide thick=0.075 #the uniform boron implant implant boron dose=3e14 energy=70 pearson #plot the initial profile select z=log10(boron) plot.1d x.max=2.0 y.min=14.0 y.max=20.0 #the diffusion card diffuse time=30 temp=1100 #save the data structure out=boron.str #plot the final profile select z=log10(bor) plot.1d x.max=2.0 cle=f axi=f Первые строки во входной колоде задают некоторые базовые SUPREM-IV.GS опции. #some set stuff set echo option quiet mode one.dim Символ '#' - это символ комментария для SUPREM-IV.GS. Вся строка после '#' игнорируется. Флаг echo включен. Это наставляет SUPREM-IV.GS для echo-ввода строк после их ввода. Это полезно, когда выходные данные симулятора перенаправляются в файл, поэтому команды находятся в списке выходных данных. Вторая команда инструктирует симулятор не сигнализировать о том, что он делает. Параметр по умолчанию является подробным, но это даёт гораздо больше информации, чем требуется начинающему пользователю. Последняя команда указывает, что моделирование будет выполняться в одном измерении. Поэтому необходимо указать только информацию о вертикальной сетке. Следующий раздел начинается с определения сетки, которая будет использоваться для моделирования. #the vertical definition line x loc = 0 spacing = 0.02 tag = top line x loc = 0.50 spacing = 0.02 line x loc = 2.0 spacing = 0.25 tag=bottom В этом разделе описывается расположение x-линий в сетке. SUPREM-IV.GS в одномерном режиме определяет x как направление в пластину. В двумерном режиме x находится поперек верхней части пластины, а y-направление внутрь пластины. Это моделирование должно быть выполнено на одномерной задаче, поэтому линии задаются только в направлении x. Первое выражение помещает сетчатую линию в верхнюю часть пластины с координатой x = 0,0 мкм и помечает ее как “верхнюю”. Расстояние между ними устанавливается равным 0,02 мкм. Линия помещается на 0,5 мкм, что является ожидаемой начальной глубиной имплантированного профиля. Расстояние между ними устанавливается равным 0,02 мкм. Поскольку расстояние между первыми двумя сетчатыми линиями одно и то же - 0,02 мкм, то сетчатые линии, расположенные на расстоянии 0,02 мкм, будут друг от друга между 0,0 и 0,50 мкм. Наконец, линия помещается на 2,0 мкм, что больше глубины профиля после отжига. Расстояние между ними установлено равным 0,25 мкм. В случае, когда расстояния в соседних линиях различны, расстояние между ними градуируется. Расстояние между линиями сетки около 0,5 мкм будет составлять 0,02 мкм, а расстояние будет постепенно приближаться к 0,25 мкм по мере приближения сетки к 2,0 мкм. Оператор line фиксирует расположение линий в сетке, а также среднее расстояние между линиями. Следующие два раздела описывают исходный материал устройства и поверхности, которые подвергаются воздействию газа. #the silicon wafer region silicon xlo = top xhi = bottom #set up the exposed surfaces bound exposed xlo = top xhi = top Оператор region используется для определения исходных материалов. В этом случае пластина представляет собой кремний без начальных маскирующих слоев. Область кремния определяется так, чтобы она простиралась между линиями, помеченными сверху и снизу, в вертикальном направлении. Оглядываясь назад на раздел определения линии сетки, можно сказать, что это соответствует всей области, которая была определена. Начальная область моделирования полностью кремниевая. Привязанный оператор позволяет определить переднюю и заднюю стороны пластины. Любые газы на диффузных, осадочных и травильных поверхностях наносятся на поверхность с маркировкой exposed. Важно определить верхнюю часть пластины для SUPREM-IV.GS для правильной имитации этих действий. Большинство ошибок совершается при игнорировании определения открытой поверхности. Следующая строка информирует SUPREM-IV.GS, что сетка была определена и должна быть вычислена. #calculate the mesh init boron conc=1.0e14 Этот оператор вычисляет расположение линий с заданными интервалами, вычисляет треугольную сетку и определяет геометрическую информацию. Начальным легированием является бор с концентрацией 1×1014cm-3. Следующая строка добавляет к пластине окись основы. #the pad oxide deposit oxide thick=0.075 Толщина осажденного оксида составляет 0,075 мкм. Это представляет собой оксид основы, который выращивается перед однородным боровым имплантатом. Вместо того чтобы имитировать рост, проще добавить осажденный оксид нужной толщины основы. Следующее положение выполняет имплантация бора. #the uniform boron implant implant boron dose=3e14 energy=70 pearson Следующие команды выбирают переменную графика и отображают ее. #plot the initial profile select z=log10(boron) plot.1d x.max=2.0 y.min=14.0 y.max=20.0 График будет выглядеть так, как показано на рисунке 3. Оператор select выбирает переменную графика в качестве логарифмической базы десятичной концентрации бора.  Рисунок 3 – Имплантированный профиль бора Команда diffuse имитирует 30-минутный отжиг при температуре 1100°С. #the diffusion card diffuse time=30 temp=1100 Окружающая среда по умолчанию инертна, поэтому оксид не будет выращиваться. Команда diffuse выдаст следующие выходные данные. estimated first time step -0.000000e+00 Solving 0 + 0.1 = 0.1, 100%, np 43 Solving 0.1 + 0.488986 = 0.588986, 488.986%, np 43 Solving 0.588986 + 2.9165 = 3.50548, 596.438%, np 43 Solving 3.50548 + 5.36005 = 8.86554, 183.784%, np 43 Solving 8.86554 + 8.54232 = 17.4079, 159.37%, np 43 Solving 17.4079 + 3.80138 = 21.2092, 44.5005%, np 43 Solving 21.2092 + 12.795 = 34.0042, 336.588%, np 43 Solving 34.0042 + 15.4141 = 49.4183, 120.47%, np 43 Solving 49.4183 + 22.2639 = 71.6822, 144.439%, np 43 Solving 71.6822 + 28.0168 = 99.699, 125.839%, np 43 Solving 99.699 + 26.4923 = 126.191, 94.5586%, np 43 Solving 126.191 + 41.1269 = 167.318, 155.241%, np 43 Solving 167.318 + 29.629 = 196.947, 72.0429%, np 43 Solving 196.947 + 56.4872 = 253.434, 190.649%, np 43 Solving 253.434 + 60.4027 = 313.837, 106.932%, np 43 Solving 313.837 + 92.0295 = 405.867, 152.36%, np 43 Solving 405.867 + 103.787 = 509.654, 112.776%, np 43 Solving 509.654 + 73.6803 = 583.334, 70.9916%, np 43 Solving 583.334 + 175.487 = 758.821, 238.174%, np 43 Solving 758.821 + 205.108 = 963.93, 116.879%, np 43 Solving 963.93 + 265.71 = 1229.64, 129.546%, np 43 Solving 1229.64 + 376.381 = 1606.02, 141.651%, np 43 Solving 1606.02 + 193.979 = 1800, 51.5381%, np 43 В первой строке выводится оценка начального размера временного шага. Сообщение носит исключительно информативный характер. Каждая из следующих строк указывает на временной шаг диффузии. Формат текущего времени + размер временного шага будет равен времени после шага. Таким образом, пользователь может точно определить, как далеко продвинулось моделирование. Следующее число - это размер следующего временного шага, выраженный в процентах от текущего временного шага. Для этой задачи видно, что шаг времени регулярно увеличивается. Последний фрагмент данных - это количество точек в сетке, 43 в данном примере. Следующим шагом является сохранение данных для дальнейшего изучения. #save the data structure out=boron.str При этом данные сохраняются в файле boron.str. Этот файл можно прочитать с помощью команды init или команды structure. Скрипт, приведенный ниже, построит график конечной концентрации бора. #plot the final profile select z=log10(bor) plot.1d x.max=2.0 cle=f axi=f На рисунке 2 показано более глубокое соединение, как и ожидалось, а также сегрегация в оксид. Всплеск на поверхности указывает на то, что концентрация поверхностного оксида примерно в 20 раз больше, чем концентрация кремния на поверхности.  Рисунок 4 – Сравнение отожженных и имплантированных профилей бора 1.2.5 Ошибки Поскольку реализованные модели физически корректны, известных ошибок нет. 2 Модель TSUPREM-4 Taurus TSUPREM-4-это усовершенствованный 1D и 2D технологический симулятор для разработки полупроводниковых технологических процессов и оптимизации их производительности. Используя полный набор передовых технологических моделей, Taurus TSUPREM-4 имитирует технологические этапы изготовления полупроводниковых приборов, уменьшая необходимость в дорогостоящих экспериментах с использованием кремния. Кроме того, Taurus TSUPREM-4 обладает обширными возможностями моделирования напряжений, позволяющими оптимизировать напряжение для повышения производительности устройства. TSUPREM-4-компьютерная программа для моделирования технологических процессов, используемых при изготовлении кремниевых интегральных схем и дискретных устройств. TSUPREM-4 имитирует включение и перераспределение примесей в двумерном (2-D) поперечное сечение устройства перпендикулярно поверхности кремниевой пластины. Выходная информация, предоставляемая программой, включает в себя: - границы различных слоев материалов в структуре; - распределение примесей внутри каждого слоя; - напряжения, возникающие при окислении, термоциклировании или осаждении пленок. Типы этапов обработки, смоделированных текущей версией программы, включают в себя: - ионная имплантация; - окисление и оксидирование кремния и поликремния; - эпитаксиальный рост; - низкотемпературное осаждение и травление различных материалов. Смоделированная структура TSUPREM-4 состоит из нескольких областей, каждая из которых состоит из одного из нескольких материалов. Каждый материал может быть легирован несколькими примесями. Материалы доступные в TSUPREM-4 – это монокристаллический кремний, поликристаллический кремний, диоксид кремния, нитрид кремния, оксинитрид кремния, титан, силицид титана, вольфрам, силицид вольфрама, фоторезист, алюминий и пользовательские материалы. Доступные примеси – это бор, фосфор, мышьяк, сурьма и определенные пользователем примеси. TSUPREM-4 также моделирует распределение точечных дефектов в слоях кремния и их влияние на диффузию примесей. Для расчета скоростей окисления моделируется распределение окисляющих частиц в слоях диоксида кремния. Достоинства: - разработка экономически эффективных, передовых КМОП-систем, биполярных и силовых устройств; - прогнозирование структурных характеристик 1D и 2D устройств путем точного моделирования ионной имплантации, диффузии, окисления, силицирования, эпитаксии, травления и обработки осаждения, сокращение времени проведения экспериментов и разработки технологии; - анализ напряжений во всех слоях в результате термического окисления, силицирования, термического рассогласования, травления, осаждения и релаксации напряжений; - изучение диффузии примесей, включая окислительно-усиленную диффузию (OED), транзиторно-усиленную диффузию (TED), интерстициальную кластеризацию, активацию легирующих примесей и потерю мощности. 3 Свойства бора и его применение Бор — элемент главной подгруппы третьей группы, второго периода периодической системы химических элементов Д.И.Менделеева, с атомным номером 5. Обозначается символом B (Borium). В свободном состоянии бор— бесцветное, серое или красное кристаллическое либо тёмное аморфное вещество. Известно более 10 аллотропных модификаций бора, образование и взаимные переходы которых определяются температурой, при которой бор был получен. Впервые получен в 1808 году французскими физиками Ж. Гей-Люссаком и Л. Тенаром нагреванием борного ангидрида B2O3 с металлическим калием. Через несколько месяцев бор получил Х. Дэви электролизом расплавленного B2O3. Наиболее чистый бор получают пиролизом бороводородов. Такой бор используется для производства полупроводниковых материалов и тонких химических синтезов. Метод металлотермии (чаще восстановление магнием или натрием) (9,10):  , (9) . (10)Термическое разложение паров бромида бора на раскаленной (1000—1200°C) танталовой проволоке в присутствии водорода(11)  . (11)Бор чрезвычайно твёрдое вещество (уступает только алмазу, нитриду углерода, нитриду бора (боразону), карбиду бора, сплаву бор-углерод-кремний, карбиду скандия-титана). Обладает хрупкостью и полупроводниковыми свойствами (широкозонный полупроводник). По многим физическим и химическим свойствам неметалл бор напоминает кремний. Химический бор довольно инертен и при комнатной температуре взаимодействует только с фтором. При нагревании бор реагирует с другими галогенами с образованием тригалогенидов, с азотом образует нитрид бора BN, с фосфором— фосфид BP, с углеродом— карбиды различного состава (B4C, B12C3, B13C2). При нагревании в атмосфере кислорода или на воздухе бор сгорает с большим выделением теплоты, образуется оксид B2O3. С водородом бор напрямую не взаимодействует, хотя известно довольно большое число бороводородов (боранов) различного состава, получаемых при обработке боридов щелочных или щелочноземельных металлов с кислотой. При сильном нагревании бор проявляет восстановительные свойства. Он способен, например, восстановить кремний или фосфор из их оксидов (12,13)  , (12) . (13)Данное свойство бора можно объяснить очень высокой прочностью химических связей в оксиде бора B2O3. При отсутствии окислителей бор устойчив к действию растворов щелочей. В горячей азотной, серной кислотах и в царской водке бор растворяется с образованием борной кислоты H3BO3. Оксид бора B2O3 – типичный кислотный оксид. Он реагирует с водой с образованием борной кислоты (14)  . (14)При взаимодействии борной кислоты со щелочами возникают соли не самой борной кислоты – бораты (содержащие анион BO33-), а тетрабораты (15)  . (15)Бор (в виде волокон) служит упрочняющим веществом многих композиционных материалов. Также бор часто используют в электронике в качестве акцепторной добавки для изменения типа проводимости кремния. Треххлористый бор используется для плазменно-химического травления слоев на основе алюминия при производстве кремниевых интегральных схем. Бор применяется в металлургии в качестве микролегирующего элемента, значительно повышающего прокаливаемость сталей. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В ходе выполнения данной работы были изучены математические модели SUPREM-IV.GS и, более современная, TSUPREM-4. Так же были рассмотрены примеры действия программы SUPREM-IV.GS, а именно диффузия бора и отжиг борового имплантата. SUPREM-IV.GS – это пакет программного обеспечения для моделирования процессов, на основе программного кода, разработанного в Лаборатории интегрированных цепей Стэндфордского университета. SUPREM.IV.GS (2D) уже более десяти лет признана отраслевым стандартом в области моделирования процессов для проектирования интегральных схем (IC). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1 M.E. Law Low Temperature Annealing of Arsenic/ Phosphorus Junctions/ M.E. Law and J.R. Pfiester //IEEE Trans. on Elec. Dev. – 1991. – 38(2). – P. 278. 2 D. Mathiot Dopant Diffusion in Silicon: A consistent view involving nonequilibrium defects / D. Mathiot and J.C. Pfister // – J. Appl. Phys. – 1984. – 55(10). – P. 3518. 3 G.P. Barbuscia Modeling of Polysilicon Dopant Diffusion for Shallow Junction Bipolar Technology / G.P. Barbuscia, G. Chin, R.W. Dutton, T. Alvarez and L. Arledge // International Electron Devices Meeting. – San Francisco. – 1984. – P. 757. 4 P.A. Packan Temperature and Time Dependence of B and P Diffusion in Si During Surface Oxidation / P.A. Packan and J.D. Plummer // – J. Appl. Phys. – 1990. – 68(8). 5 A. Armigliato Solubility and Precipitation of Boron in Silicon and Supersaturation Resulting by Thermal Predeposition / A. Armigliato, D. Nobili, P. Ostoja, M. Servidori and S. Solmi // Journal of Applied Physics 6 Руководство пользователя по TSUPREM-4. – Режим доступа: https://web.stanford.edu/class/ee311/HOMEWORK/TSUPREM_Manual.pdf 7 Ресурсный сайт TCAD. Режим доступа: https://silvaco.com/tcad/ 8 Mark E. Law SUPREM-IV USERS MANUAL / Mark E. Law, Conor S. Raffrty, Robert W. Dutton // California: Stanford University, 1988. – P.309 9 http://www.himsnab-spb.ru/article/ps/b/ |