1118 логистика. Оглавление 1 Основные направления расширения комплекса услуг сбытовой деятельности предприятия

• Название: Оглавление 1 Основные направления расширения комплекса услуг сбытовой деятельности предприятия
• Дата: 20.12.2022
• Размер: 59.77 Kb.
• Имя файла: 1118 логистика.docx
• Тип: Документы; #855720
• страница: 6 из 6

предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0.
u₁ + v₁ = 8; 0 + v₁ = 8; v₁ = 8
u₂ + v₁ = 9; 8 + u₂ = 9; u₂ = 1
u₁ + v₇ = 9; 0 + v₇ = 9; v₇ = 9
u₃ + v₇ = 8; 9 + u₃ = 8; u₃ = -1
u₃ + v₂ = 10; -1 + v₂ = 10; v₂ = 11
u₄ + v₂ = 12; 11 + u₄ = 12; u₄ = 1
u₄ + v₆ = 13; 1 + v₆ = 13; v₆ = 12
u₃ + v₅ = 7; -1 + v₅ = 7; v₅ = 8
u₅ + v₅ = 8; 8 + u₅ = 8; u₅ = 0
u₅ + v₃ = 10; 0 + v₃ = 10; v₃ = 10
u₅ + v₄ = 9; 0 + v₄ = 9; v₄ = 9
u₃ + v₈ = 0; -1 + v₈ = 0; v₈ = 1

	v1=8	v2=11	v3=10	v4=9	v5=8	v6=12	v7=9	v8=1
u1=0	8[100]	3	2	7	4	5	9[100]	0
u2=1	9[600]	11	5	2	6	3	4	0
u3=-1	6	10[100]	6	4	7[400]	5	8[100]	0[200]
u4=1	5	12[550]	11	8	10	13[350]	7	0
u5=0	4	7	10[350]	9[400]	8[450]	5	6	0

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых u_i + v_j > c_ij
(4;5): 1 + 8 < 10; ∆₄₅ = 1 + 8 - 10 = -1 > 0
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (4;5): 10
Для этого в перспективную клетку (4;5) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

	1	2	3	4	5	6	7	8	Запасы
1	8[100]	3	2	7	4	5	9[100]	0	200
2	9[600]	11	5	2	6	3	4	0	600
3	6	10[100][+]	6	4	7[400][-]	5	8[100]	0[200]	800
4	5	12[550][-]	11	8	10[+]	13[350]	7	0	900
5	4	7	10[350]	9[400]	8[450]	5	6	0	1200
Потребности	700	650	350	400	850	350	200	200

Цикл приведен в таблице (4,5 → 4,2 → 3,2 → 3,5).
Из грузов х_ij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (3, 5) = 400. Прибавляем 400 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 400 из Х_ij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

	B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	Запасы
A1	8[100]	3	2	7	4	5	9[100]	0	200
A2	9[600]	11	5	2	6	3	4	0	600
A3	6	10[500]	6	4	7	5	8[100]	0[200]	800
A4	5	12[150]	11	8	10[400]	13[350]	7	0	900
A5	4	7	10[350]	9[400]	8[450]	5	6	0	1200
Потребности	700	650	350	400	850	350	200	200

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0.
u₁ + v₁ = 8; 0 + v₁ = 8; v₁ = 8
u₂ + v₁ = 9; 8 + u₂ = 9; u₂ = 1
u₁ + v₇ = 9; 0 + v₇ = 9; v₇ = 9
u₃ + v₇ = 8; 9 + u₃ = 8; u₃ = -1
u₃ + v₂ = 10; -1 + v₂ = 10; v₂ = 11
u₄ + v₂ = 12; 11 + u₄ = 12; u₄ = 1
u₄ + v₅ = 10; 1 + v₅ = 10; v₅ = 9
u₅ + v₅ = 8; 9 + u₅ = 8; u₅ = -1
u₅ + v₃ = 10; -1 + v₃ = 10; v₃ = 11
u₅ + v₄ = 9; -1 + v₄ = 9; v₄ = 10
u₄ + v₆ = 13; 1 + v₆ = 13; v₆ = 12
u₃ + v₈ = 0; -1 + v₈ = 0; v₈ = 1

	v1=8	v2=11	v3=11	v4=10	v5=9	v6=12	v7=9	v8=1
u1=0	8[100]	3	2	7	4	5	9[100]	0
u2=1	9[600]	11	5	2	6	3	4	0
u3=-1	6	10[500]	6	4	7	5	8[100]	0[200]
u4=1	5	12[150]	11	8	10[400]	13[350]	7	0
u5=-1	4	7	10[350]	9[400]	8[450]	5	6	0

Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию ui + vj ≤ cij.
Максимальная прибыль составит: F(x) = 8*100 + 9*100 + 9*600 + 10*500 + 8*100 + 0*200 + 12*150 + 10*400 + 13*350 + 10*350 + 9*400 + 8*450 = 33950
Проверим оптимальность найденного плана по первой теореме двойственности (в оптимальном решении значения целевых функций прямой и двойственных задач совпадают: F = G).
G = 0·200 + 1·600 -1·800 + 1·900 -1·1200 + 8·700 + 11·650 + 11·350 + 10·400 + 9·850 + 12·350 + 9·200 + 1·200 = 33950
Анализ оптимального плана.
Из 1-го склада необходимо груз направить в 1-й магазин (100 ед.), в 7-й магазин (100 ед.)
Из 2-го склада необходимо весь груз направить в 1-й магазин.
Из 3-го склада необходимо груз направить в 2-й магазин (500 ед.), в 7-й магазин (100 ед.)
Из 4-го склада необходимо груз направить в 2-й магазин (150 ед.), в 5-й магазин (400 ед.), в 6-й магазин (350 ед.)
Из 5-го склада необходимо груз направить в 3-й магазин (350 ед.), в 4-й магазин (400 ед.), в 5-й магазин (450 ед.)
На 3-ом складе остался невостребованным груз в количестве 200 ед.
Оптимальный план является вырожденным, так как базисная переменная x38=0.
Задание 2.

На предприятии для перевозки грузов по железной дороге имеется 482,68 т.груза А с объемным весом 0,15 т/м3 и 1717,32 т груза В с объемным весом 0,8 т/м3. Определить потребность в крытых вагонах грузоподъемностью 50 т с полезным объемом вагона 89,4 м3 для раздельной перевозки грузов.

Составим систему уравнений:

Х+Y=50,

х/0,15+у/0,8 = 89,4

5(50-у)+у = 71,52

250-5у+у = 71,52

-4у = -178,48

у = 44,62 (т)

х = 50-44,62 = 5,38 (т)

Узнаем, сколько тонн поместится в 60-ти вагонах:

А = 44,62*60 = 2652Б = 5,38*60 = 322,8 т.

Определяем потребность в крытых вагонах = 322,8/50 = 7 вагонов.

Ответ: для комбинированной погрузки в 60 вагонов на станцию можно завезти 2652 тонн изделий А и 322,8 тонн изделий В.

Список литературы

1. Аникин, Б. А. Логистика производства: теория и практика : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / В. А. Волочиенко, Р. В. Серышев ; отв. ред. Б. А. Аникин. — М. : Издательство Юрайт, 2019. — 454 с.

2. Бочкарев, А. А. Логистика городских транспортных систем : учебное пособие для СПО / А. А. Бочкарев, П. А. Бочкарев. — 2-е изд., пер. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 150 с.

3. Бочкарев, А. А. Логистика городских транспортных систем : учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / А. А. Бочкарев, П. А. Бочкарев. — 2-е изд., пер. и доп. — М. : 2019 - 477с.

4. Григорьев, М. Н. Коммерческая логистика: теория и практика : учебник для СПО / М. Н. Григорьев, В. В. Ткач. — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 507 с.

5. Григорьев, М. Н. Логистика. Продвинутый курс. В 2 ч. Часть 2 : учебник для бакалавриата и магистратуры / М. Н. Григорьев, А. П. Долгов, С. А. Уваров. — 4-е изд., пер. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 341 с.

6. Григорьев, М. Н. Коммерческая логистика: теория и практика : учебник для академического бакалавриата / М. Н. Григорьев, В. В. Ткач, С. А. Уваров. — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 507 с.

7. Григорьев, М. Н. Логистика : учебник для бакалавров / М. Н. Григорьев. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2019. — 836 с.

8. Конотопский, В. Ю. Логистика : учебное пособие для вузов / В. Ю. Конотопский. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 143 с.

9. Левкин, Г. Г. Коммерческая логистика : учебное пособие для вузов / Г. Г. Левкин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 375 с.

10. Левкин, Г. Г. Логистика: теория и практика : учебник и практикум для СПО / Г. Г. Левкин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 187 с.

11. Логистика и управление цепями поставок : учебник для СПО / В. В. Щербаков [и др.] ; под ред. В. В. Щербакова. — М. : Издательство Юрайт, 2019. — 582 с.

12. Логистика и управление цепями поставок : учебник для академического бакалавриата / В. В. Щербаков [и др.] ; под ред. В. В. Щербакова. — М. : Издательство Юрайт, 2019. — 582 с.