Моделирование полета ядра. Балистика. Оглавление Расчет с помощью языка С 2 Расчет с помощью программы Lane 4 Список литературы 8 Введение

• Название: Оглавление Расчет с помощью языка С 2 Расчет с помощью программы Lane 4 Список литературы 8 Введение
• Анкор: Моделирование полета ядра
• Дата: 10.05.2021
• Размер: 284.98 Kb.
• Имя файла: Балистика.docx
• Тип: Задача; #203143

Оглавление

1.Расчет с помощью языка С++ 2

2. Расчет с помощью программы Lane 4

Список литературы: 8

Введение: Перед студентом поставлена задача сравнить результаты вычисления дальности полета ядра с разными начальными условиями полученные в двух разных программных продуктах. Оценка качества полученных результатов происходит по таким параметрам как быстродействие и качество вычислений.

1.Расчет с помощью языка С++

В этом расчете использовалась программа, написанная на языке С++. Исходными данными служили: начальная скорость , м/с, начальная высота  , м, угол выстрела  , °(град),плотность материала  , кг/м³,радиус  , м.

Ось - система координат направленная в направлении выстрела,

системна координат направленная вертикально вверх. -вектор скорости снаряда рассматриваемый как проекция на оси. Поверхность Земли воспринимается как плоское тело с целью упрощения задачи и восприятия горизонтального движения как равномерного, а вертикального –равнозамедленным/равноускоренным.

Атмосферное воздействие учитывалось только силой лобового сопротивления рассчитываемой по формуле (пропорционально квадрату скорости тела). Коэффициент , где – коэффициент лобового сопротивления (принято ), – площадь поперечного сечения ( ), - плотность воздуха ( =1,29 кг/м³).

Само решение задачи сводится к решению системы дифференциальных уравнений:



В результате численного решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений будут получены значения функций , в точках , =1,2….; – шаг метода.

Для решения задачи Коши буду использовать простой в реализации метод Рунге-Кутта 4-порядка, обеспечивающий достаточно высокую точность вычислений.

Для примера был произведён расчет круглого ядра 12-фунтовой артиллерии 18 века в двух вариациях для стального (рис.1) и чугунного ядра (рис.2). Скорость ядра принята 400 м/c согласно книге Джека Келли " Порох. От алхимии до артиллерии. История вещества, которое изменило мир ", а радиус ядра 0,0595 мм. Плотность стали 7800 кг/м³, чугуна 7000 кг/м³.



Рис.1. Траектория полета стального ядра.



Рис.2. Траектория полета чугунного ядра.

2. Расчет с помощью программы Lane

Lane — это компьютерная программа, предназначенная для моделирования траекторий движения различных летательных аппаратов (планеров, аэростатов, ракет, спускаемых аппаратов, парашютов и т.д.) и баллистических тел (пуль, мячей, снарядов, метеоритов и т.д). Программа является универсальной и состоит из ядра, в котором осуществляются интегрирование уравнений движения, интерфейса пользователя, позволяющего задавать аэродинамические, массовые и геометрические данные исследуемых аппаратов, начальные и граничные условия, а также графический интерфейс. При расчетах используется модель атмосферы - «Атмосфера стандартная по международному стандарту ИСО 2533». Для примера был произведён расчет ядра трех вариациях для скорости ветра 0 (рис.3),10 (рис.4) и 20 (рис.5). Скорость ядра так же принята 400 м/c, а радиус ядра 0,0595 мм.



Рис.3. Траектория полета ядра при сопротивлении ветра 0 м/c.

Рис.4. Траектория полета ядра при сопротивлении ветра 10 м/c.

Рис.5. Траектория полета ядра при сопротивлении ветра 20 м/c.

Выводы: Данные программы обладают рядом отличительных особенностей. При расчете с помощью программы на языке С++ не учитывает скорость ветра, при использовании Lane нельзя изменить плотность ядра. Если подводить качественное сравнение программа Lane обладает большим функционалом и вариативностью предоставления информации. Скорость выполнения расчета примерна одинаково, хотя стоит отметить, что при больших значениях вводных данных программа Lane может вылететь. Обе программы обладают удобным и наглядным способом отображения информации как численно, так и графически. Общим итогом является то, что программа, написанная на языке С++ является более простой и при знании языка программирования её можно написать самостоятельно, а также усложнить путем учета скорости встречного ветра или других требуемых характеристик. Если пользователь не обладает знанием языков программирования, Lane является хорошим подспорьем позволяя любому пользователю самому провести расчет для нужного ему объекта, будь то пуля или ракета.

Список литературы:

1. 
   Дж. Келли Порох. От алхимии до артиллерии. История вещества, которое изменило мир. - КоЛибри, 2005.
   
2. 
   Статья: Пушечное ядро [Электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/
   
3. 
   Статья: LANE1.17 Beta [Электронный ресурс] http://www.rakov.de/
   
4. 
   Статья: Моделирование полета тела, брошенного под углом к горизонту [Электронный ресурс] https://orenstudent.ru/