олимпиада. олимпиада 9сынып2022-23. Олимпиада Математика 9 класс

• Название: Олимпиада Математика 9 класс
• Анкор: олимпиада
• Дата: 04.04.2023
• Размер: 16.09 Kb.
• Имя файла: олимпиада 9сынып2022-23.docx
• Тип: Документы; #1035736

Олимпиада

Математика 9 класс.

1. 
   Сравните числа А = и .
   

(5 баллов)

2. 
   Сколько раз в десятичной записи числа встречается цифра 9?
   

(5 баллов)

3. 
   Имеются две кучи камней: в первой 2012 камней, во второй – 2021 камней. Арман и Бахытжан играют в такую игру. За один ход игрок из любой кучи берёт 2, 3 или 4 камней, а затем добавляет 1 камушек во вторую кучку. Проигрывает тот игрок, который не может сделать ход. Арман и Бахытжан ходят по очереди. Кто выигрывает при правильной игре?
   

(5 баллов)

4. 
   
   Если центр описанной около треугольника АВС окружности принадлежит диагонали ВД. Верно ли, что АВСД является ромбом?
   

(5 баллов)

Олимпиада

Математика 9 сынып

1. 
   А = және сандарын салыстырыңдар.
   

(5 балл)

2. 
   санының ондық жазбасында 9 цифры қанша рет кездеседі?
   

(5 балл)

3. 
   Екі жерде тастар жатыр: біріншіде 2012 тас, ал екінші жерде 2021 тас. Арман мен Бақытжан мынадай ойын ойнап отыр. Ойыншы бір рет жүрген кезде кез келген жерден 2, 3 немесе 4 тас алуға мүмкіндігі бар, сонымен қатар екінші жерге 1 тас қосады. Егер жүруге мүмкіндік болмаса ойыншы ұтылып қалады. Арман мен Бақытжан кезекпен жүреді. Дұрыс ойнаған сәтте кім ұтысқа жетеді?
   

(5 балл)

4. 
   
   Егер АВС үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің центрі ВД диагоналында жатса, онда АВСД ромб болатыны шын ба?
   

(5 балл)