Олимпиада по математике. олимп 5 класс ответы с 43. Олимпиадные задания математика запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными. 2
 Скачать 356.5 Kb.
|
|
94. Марина обратила внимание, что, если прикрыть рукой половину циферблата наручных часов, то сумма закрытых цифр будет равна сумме оставшихся открытыми. Какую половину циферблата прикрыла Марина? 95. Масса дыни и еще половины такой же дыни равна 9 кг. Найди массу целой дыни. 96. У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живет по три мышки, а у каждой мышки по пять мышат. Сколько мышат обитает в куртке великана? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 97. Расставь скобки (там, где это необходимо) так, чтобы получились верные равенства: а)12·16+128:8+24=240 б)12·16+128:8+24=196 в)12·16+128:8+24=232. 98. Праздничная свеча сгорает за 20 мин. Одновременно зажгли 10 таких же свечей. Сколько времени они будут гореть? 99. В каком из следующих чисел произведение цифр больше, чем их сумма: а) 112; б) 209; в) 312; г) 212; д) 222? 100. Подбери подходящие числа и реши пример: ****** : 25 - ***** : 5 + **** : 4 = 101. В автобусе сначала ехали 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходили 4 человека, а входили 6 человек. Сколько пассажиров ехали в автобусе между четвертой и пятой остановками? 102. Длина удава 12 м, или 48 попугаев. Какова длина попугая? 103. На одной чаше весов лежат две гирьки массой 200 г и 5 г, а на другой - апельсин и гирька массой 50г. Весы находятся в равновесии. Сколько весит апельсин? 104. Какие числа записаны римскими цифрами: а) IX г) XI. б) XIV д)DС в) XXXVIII е) ММDСХLVIII? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 105. Между некоторыми цифрами (1234567) поставь знаки действий и скобки так, чтобы подучилось 10. 106. Напиши два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из чисел. 107. Начерти прямоугольник, периметр которого равен 14 см, а ширина короче длины в 6 раз. Подпиши длины его сторон. 108. На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма лет всех играющих составляет 80 лет. Все девочки были одного возраста, одного возраста были и мальчики. Когда в одну группу объединились 5 девочек, а в другую - все остальные, то оказалось, что суммы лет играющих в одной группе и в другой стали равными. Какого возраста были играющие? 109. На собачью выставку привели 101 далматинца. У 56 из них черное пятно только на левом ухе, у 15 только на правом, а у 20 - уши белые. У скольких собак пятна на обоих ушах? 110. Вместо точек поставь знаки арифметических действий, а вместо звездочек - нужные числа так, чтобы равенства были верными: 130 • 3...* = 340090...6 + * = 2580 *... 4 • 250 =7015951...397 - * = 0 160 ... 4 + * = 540 * + 120 • 3 = 520 (Для лучшего восприятия примера целесообразнее использовать «окошечки» вместо звездочек.) 111. Полбуханки хлеба стоит на полрубля дороже, чем четвертинка. Сколько стоит буханка? а) 50 коп; г) 3 руб. б) 1 руб. д) 1 руб. 50 коп. в) 2 руб. 112. Сутки на планете Тибуки на 40 мин длиннее, чем сутки на Земле. На сколько неделя на Тибуки длиннее от недели на Земле? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 113. Буратино начертил три прямые линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Буратино отметил 6 точек. Покажи, как он это сделал. 114. Имеется несколько груш, их меньше 15. Если их разделить между тремя детьми, то одна груша останется. Если их разделить между четырьмя детьми, то опять одна груша будет в остатке. Сколько груш было? 115. С помощью спичек изображено неверное равенство: VI - IV = IX. Получи правильное равенство, переложив всего лишь одну спичку. Найди два решения. 116. Два верблюда и восемь баранов стоят 18 таньга. Пять верблюдов и два барана стоят 27 таньга. Сколько стоит один верблюд? Сколько стоит один баран? 117. Расшифруй запись (одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами — разные цифры): СИНИЦА + СИНИЦА = ПТИЧКИ. (Пример лучше записать в столбик.) 118. В равностороннем треугольнике провести два отрезка так, чтобы: а) треугольник делился на четыре треугольника; б) треугольник делился на два треугольника и один четырехугольник; в) треугольник делился на семь треугольников и один четырехугольник. 119. Какую цифру надо поставить вместо звездочки, если при делении числа на 7 в частном получилось 8 и осталось 6? 6*: 7 = 8 (ост. 6)? 120. Попрыгунья-стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 121. Какой цифрой оканчивается произведение 13 • 14 • 15 • 16 • 17? 122. Лена, Маша и Даша получили отметки за диктант по русскому языку. Какую отметку получила каждая девочка, если «двоек» в классе нет, а у девочек отметки разные, причем у Лены не «тройка», у Даши не «тройка» и не «пятерка»? 123. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле, карандаш или ручка? 124. Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получился верный ответ: 5555=100. 125. От кенгуру из Австралии получена шифровка: 12342562756278. В ней разные цифры обозначают буквы, а одинаковые цифры — одинаковые буквы. Что могло быть написано в шифровке? а) Думай и трудись. б) Гуляй и отдыхай. в) Привет от Кенги. г) Вперед к победам. д) Мой вопрос прост. 126. Ученики третьего класса после уроков пошли на экскурсию. Учительница попросила их построиться тройками. Миша, Маша и Саша заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько учеников пошли в музей? 127. У каждого инопланетянина по 3 руки. Десять инопланетян построились в шеренгу, и каждый взял соседа за руку. Сколько рук остались свободными? 128. Пока Настя съедает две порции мороженного. Вера съедает три такие же порции. За час девочки съели 10 порций мороженого. Сколько порций за этот час съела Настя? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 129. Во дворе бегают 14 кошек и котят; Каждая кошка-мама вывела на прогулку не меньше двух своих котят. Каким может быть наибольшее количество кошек-мам? 130. Точки А, В, С, Д лежат на одной прямой. Известно, что расстояние между точками А и В равно 100 см, между А и С — 12 см, между В и Д — 35 см, а между Д и С — 123 см. Чему равно расстояние между точками В и С? 131. Старый гном разложил свои сокровища в три разноцветных сундука, Стоящих у стены. В один он положил драгоценные камни, в другой — золотые монеты, а в третий — магические книги. Гном запомнил, что красный сундук правее, чем драгоценные камни, а магические книги правее, чем красный сундук. В каком сундуке лежат магические книги, если зеленый сундук стоит левее, чем синий? 132. В выражении 5... 4 + 6... 3 вместо каждого из многоточий можно вставлять либо знак «+», либо знак «•». Какой результат не может получиться? а) 18; б) 38; в) 29; г) 27; д) 25. 133. К какому веку относятся? 862 год 1703 год 1147 год 1812 год 1380 год 1945 год 134. В семье четверо детей. Им 5,8,13 и 15 лет, а зовут их Ирина, Дима, Юля и Аня. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Ирина старше, чем Дима, а сумма лет Ирины и Юли делится на З? 135. Раздели равносторонний треугольник тремя линиями на четыре равные части. 136. В трех школах 1940 учащихся. В первой и второй школах вместе 1220 учеников, а во второй и в третьей - 1360. Сколько детей в каждой школе? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 137. Расставь математические знаки и скобки (там, где необходимо) так, чтобы равенства были верными: 999=2 999=10 999=90 138. Запиши числа в порядке возрастания: 1412, 402, 312, 4002, 124000, 10300. 139. Запиши число, на которое можно умножать и делить, но при этом множитель и делимое не изменяются. 140. Какую часть килограмма составляют 500 г, 200 г, 250 г? 141. Между какими двумя числами в натуральном ряду стоят следующие числа: 1000, 3000,7000? Запиши эти числа. 142. В турнире участвовали 6 теннисистов. Каждые два участника турнира сыграли между собой по одной партии. Сколько партий сыграл каждый участник? Сколько всего было сыграно партий? 143. Киоскер получил для продажи несколько пачек открыток по 100 штук в каждой. 10 открыток он отсчитывал за 10 сек. Как быстро он отсчитает 60 открыток, а 90? 144. Запиши девять чисел от 1 до 9 по окружности так, чтобы сумма любых двух соседних чисел не делилась на 3. Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 145. Выполни действия: а) (325 • 70 - 91 • 250): 56938 + (259 - 0) • (896:1):8:14 = 6) 543 • 37 + 22 • 25 + 543 • 63+18 • 25 = 146. Расставь скобки: 344:2-2•195-37•5=1700 147. Периметр квадрата равен 64 см. Найди длину прямоугольника с шириной 4 см и площадью в 8 раз меньше, чем площадь квадрата. 148. За стакан чая в школьной столовой заплатили 1 руб. и еще половину стоимости. Сколько стоят два стакана чая? а) 1 руб. 50 коп. г) 4 руб. б) 2 руб. д) 2 руб. 50 коп. в)3 руб. 149. Если в 12 ч ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 ч будет солнечная погода? Почему? 150. Петров и Васечкин уехали отдыхать в лагерь 1 июня, а возвратились 15 июля. В какой день недели они возвратились из лагеря, если выехали из дома во вторник? 151. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырехугольной формы, а две - треугольной. Как это возможно? Сделай рисунок. 152. В магазине игрушек самокат стоит столько же, сколько стоят вместе кукла и плюшевый мишка, а кукла стоит столько же, сколько стоят вместе плюшевый мишка и 5 воздушных шариков. Вместе самокат, кукла и мишка стоят 1100 руб. Сколько стоят по отдельности самокат, кукла и плюшевый мишка, если цена одного шарика 10 руб.? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 153. Посередине участка квадратной формы устроена цветочная клумба, которая тоже имеет форму квадрата. Площадь участка равна 100 м2. Сторона клумбы в 2 раза меньше стороны участка, Чему равна площадь клумбы? 154. бабушки во дворе гуляют внуки и кролики. Всего 8 голов и 26 ног. Сколько внуков и сколько кроликов у бабушки во дворе? 155. Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка — тоже 64 кг, а пса и барана - 60 кг. Какова масса поросенка? 156. В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями. Масса ящиков 6,7,8,9,10и11кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причем каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался в магазине? 157. Карлсон купил себе на день рождения 12 банок варенья и пригласил в гости Малыша. Известно, что Малыш ест варенье в 2 раза медленнее Карлсона. Через 2 часа все варенье было съедено. Сколько банок варенья съел Малыш за это время? 158. Фермер решил заняться разведением кроликов и уток. Сейчас их столько, что у всех вместе 10 голов и 32 нога. Сколько в настоящее время у фермера кроликов и уток? 159. Если квадрат со стороной 16 см отпустить на все четыре стороны, то сколько квадратных сантиметров отправятся на юг, север, запад и восток? 160. Как поставить 12 стульев в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по 5 стульев? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 161. Вредного дядю Федю отправили за 7 верст киселя хлебать. На сколько километров и метров отправился дядя Федор, если верста равна 500 саженям, сажень равен 3 аршинам, аршин равен 16 вершкам, а вершок — 4 см? 162. Максиму подарили маленького динозаврика. Скоро этот малыш подрастет и превратится в громадного динозавра весом в 5 слонов, с хорошим аппетитом. Как у пяти слонов. Сколько тонн и килограммов травы должен заготовить Максим за июнь месяц, если известно, что один слон съедает за день 225 кг зеленой массы? 163. Утверждают, что 15 мин смеха заменяют 200 г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно бесплатно нахохотать с 9 ч утра до 9 ч вечера? 164. Самая большая змея на Земле - анаконда - достигает в длину 11 м. А длина каждого шнурка Васечкиных башмаков – 25 см. С одним шнурком он копается ровно 16 мин. Сколько часов и минут завязывал бы Васечка все шнурки, если бы длина его шнурков была равна длине анаконды? 165. Расшифруй слова, подчеркни «лишнее»: трме, рилт, атнон, маусм, ниамту. 166. Идет охотник из лесу, а навстречу ему еще два охотника. Сколько всего охотников идет из лесу? 167. Летят утки в ряд. Пятая утка посередине. Сколько всего уток? 168. Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в шашки. Всего было сыграно 3 партии. Сколько партий сыграл каждый? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 169.На заборе сидели 8 птиц. Две сороки, воробей да шмель улетели. Сколько птиц осталось? 170. Пользуясь только знаком сложения, запиши число 28 при помощи пяти двоек. 171. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в семье сестер и сколько братьев? 172. По тропинке вдоль кустов Шло 11 хвостов. Сосчитать я также смог, Что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то Петухи и поросята. А теперь вопрос таков: Сколько было петухов? И узнать я был бы рад Сколько было поросят? 173. Когда внук спросил у дедушки, сколько ему лет, дед ответил: «Если проживу еще половину того, что я прожил, да еще один год, то мне будет 100 лет». Сколько лет дедушке? 174. Я задумала такое двузначное число, что если сложить число его десятков с числом его единиц, то получится самое большое однозначное число. Какое число я задумала? Сколько этих чисел? 175. Большие любители поудить Митя, Петя и Витя решили пойти на рыбалку. Они поймали 15 рыбок. Митя поймал столько рыбок, что их количество можно было бы поделить поровну между тремя друзьями. Витя поймал больше, чем Митя на 1 рыбку, а Петя поймал рыбок меньше всех. Сколько рыбок поймал каждый мальчик? 176. Черепаха Кукуня решила навестить свою подругу черепаху Макуню. Она вышла из своего дома в 11ч дня и двигалась соскоростью 3 м/мин. Так получилось, что Макуня тоже решила пойти в гости к Кукуне, которая жила от нее на расстоянии 150 м. Она отправилась к ней в 11 ч 50 мин. На каком расстоянии от дома Макуни встретились черепахи? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 177. Мышка играла на полянке недалеко от своей норы. В случае опасности она могла добежать до нее за 4 мин. Так случилось, что кошка, которая гуляла сама по себе, увидела мышку. Кошка могла добежать до мышки за 3 мин при условии, что мышка продолжит играть на полянке и не увидит кошку. Но мышка увидела кошку и быстро побежала к своему домику. Догонит ли кошка мышку, если она бежит в 2 раза быстрее мышки? 178. У котенка на лапке 5 когтей, а у цыпленка — 4. Во дворе находятся 10 котят и цыплят, а когтей у них у всех 104. Сколько котят во дворе? 179. На сколько частей могут разделить лист бумаги три прямые? 180. Расшифруй предложение, в котором каждая буква заменена ее соответствующим порядковым номером в русском алфавите: 1361530 1412030 319623 1716181612163. 181. Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры нечетные? 182. У двух братьев вместе 100 марок. Старший брат подарил младшему на его день рождения 20 марок, и у них стало марок поровну. Сколько марок было у каждого брата до этого? 183. Денис считает, что билет, купленный у кондуктора в автобусе может приносить счастье. Для этого нужно, чтобы сумма первых трех цифр этого шестизначного номера и сумма последних его цифр были равны между собой. Однажды в автобусе ему достался счастливый билет. Денис спрятал его. А когда потом вынул из кармана, то увидел, что последняя цифра стерлась. Первые же пять цифр были такие: 32875. Помоги Денису восстановить номер билета. 184. Соня живет в 16-этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже живет Соня? Желаю удачи! ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ МАТЕМАТИКА 185. В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике - на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине? 186. Придумай возможное продолжение этой последовательности чисел 3,6,12, 24,.... 187. Апельсин и мандарин весят вместе 500 г, апельсин и яблоко весят вместе 800 г, яблоко и мандарин весят вместе 600 г. Сколько весят апельсин, мандарин и яблоко по отдельности? 188. Сколько существует пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 2? |