Лабораторная работа 2.1. Определение емкости конденсатора
 Скачать 0.76 Mb.
|
|
лабораторная Работа № 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА Цель работы: ознакомиться с методами измерения электрической емкости конденсатора С. Определить емкость конденсатора, общую емкость при последовательном и параллельном соединении конденсаторов. Оборудование: генератор напряжений, мультиметры, миниблоки «Интегратор тока», «Ключ», «Конденсатор» эталонной емкости, «Конденсатор» неизвестной емкости. Краткая теория Конденсатором называется устройство, служащее для накопления заряда. Конденсатор представляет собой систему двух проводников, разделенных между собой слоем диэлектрика. Проводники называются обкладками конденсатора. Толщина диэлектрика, как правило, мала по сравнению с размерами обкладок. Способность конденсатора накапливать энергию характеризуют величиной его электроемкости (или просто емкости). Напряжение U и заряд q на обкладках конденсатора связаны с его электроемкостью соотношением:  (2.1).Емкость конденсатора зависит только от геометрических размеров конденсатора (формы и размеров обкладок и расстояния между ними), а также от диэлектрических свойств среды, заполняющей пространство между обкладками. На практике для получения нужной емкости конденсаторы объединяют в группу, которая называется батареей. Различают два вида соединения: последовательное и параллельное. Последовательное соединение: если первой обкладке сообщается заряд +q, то на ее второй обкладке появится индуцированный заряд -q. Поскольку эта обкладка соединена с первой обкладкой второго конденсатора и поскольку действует закон сохранения электрического заряда, то на первой обкладке второго конденсатора появится заряд +q (см. рис.1). Это, в свою очередь, приведет к появлению заряда -q на другой обкладке второго конденсатора и т.д. В результате все последовательно соединенные конденсаторы будут заряжены одинаково, причем батарее мы сообщили только заряд q. Таким образом, разность потенциалов (напряжение) между обкладками конденсаторов, заряд и емкость всей батареи определяются соотношениями:  (2.2).
Параллельное соединение конденсаторов: в этом случае разность потенциалов батареи равна разности потенциалов каждого конденсатора (рис. 2). Заряжая такую батарею, мы сообщаем ей заряд q, часть которого попадает на обкладки первого конденсатора, часть - на обкладки второго и т.д. По закону сохранения электрического заряда полный заряд батареи равен сумме зарядов отдельных конденсаторов. Т.о. разность потенциалов (напряжение) между обкладками конденсаторов, заряд и емкость всей батареи определяются соотношениями:  (2.3).Метод исследования В данной работе для измерения заряда используется интегратор тока (см. рис. 10). Величина заряда q, прошедшего через интегратор, пропорциональна показанию вольтметра UИНТ:  (2.4).Где γ – градуировочная постоянная интегратора. Расчетную формулу для измеряемой емкости найдем, используя равенства (2.1) и (2.4):  (2.5).Значение градуировочной постоянной можно определить по формуле:  (2.6)При этом величины с индексом «э» относятся к измерениям с эталонным конденсатором. Для проверки правильности градуировки прибора необходимо с его помощью провести измерение какой-либо известной емкости. Порядок выполнения работы Описание установки Схема электрической цепи представлена на рис. 2.1, монтажная схема – на рис. 2.2.  Рис. 2.1. Электрическая схема. 1 – регулируемый источник постоянного напряжения «0…+15 В»; 2 – переключатель; 3 – миниблок «Ключ»; 4 – исследуемый конденсатор С; 5 – демпфирующий ключ; 6 – интегратор тока; 7 – миниблок «Интегратор тока»; 8, 9 – мультиметры (режим V  20 В , входы COM, VΩ)  Рис.2.2. Монтажная схема 3 – миниблок «Ключ»; 7 – миниблок «Интегратор тока; 8, 9 – мультиметры. Для зарядки конденсатора переключатель 2 устанавливают в положение «А», а демпфирующий ключ 5 замыкают (положение «Сброс») (рис. 2.1). Конденсатор заряжают до напряжения U (не более 2 В), контролируемого вольтметром 9. Перед измерением демпфирующий ключ 5 размыкают, а переключатель 2 переводят в положение «В». При этом заряд, имеющийся на обкладках конденсатора, пройдет через интегратор тока и будет зафиксирован вольтметром 8 (показание вольтметра UИНТ). В дальнейшем вследствие утечек напряжение, зафиксированное вольтметром 8, может меняться. Порядок выполнения работы 1. Соберите электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 2.2, подключив конденсаторы сх и сэ параллельно. Значение эталонной емкости сэ запишите в таблицу 1. 2. Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка» (поз. 19, см. рис. 1). 3. Зарядите конденсаторы, для этого: а) демпфирующий ключ 5 установите в положение «Сброс» (рис.2.3);
б) переключатель 2 (тумблер) установите в положение «А»;
в) изменяя напряжение зарядки конденсатора кнопками установки напряжения «0…+15 В» (поз.14, рис. 1), установите его не более 2 В (отсчет по мультиметру 9 (рис. 2.2)). 4. Разрядите заряженные конденсатор через интегратор, для этого: а) разомкните демпфирующий ключ 5 (тумблер переключить вверх). б) переведите переключатель 2 в положение «В». Если при этом загорится индикатор перегрузки у интегратора тока, уменьшите напряжение зарядки конденсаторов. 5. Повторите пункты 3 и 4 несколько раз, подобрав такое напряжение зарядки (показания мультиметра 9) U0, при котором напряжение разрядки (показания мультиметра 8)  составляет 8–10 В. Запишите это напряжение в табл. 1 и далее в ходе лабораторной работы не изменяйте его.6. Не меняя напряжение зарядки U0, выполните 5 измерений , записывая значения в табл. 1. 7. Соедините сх и сэ последовательно (рис. 2.5). Напряжение U0 оставьте неизменным. Выполните 5 измерений  и запишите результаты в табл. 1.
8. Проведите аналогичные измерения величины  для эталонного конденсатора сэ (рис. 2.6) и  для конденсатора неизвестной емкости сх. Величина U0 остается неизменной.
9. Для проверки правильности градуировки с помощью мультиметра измерьте неизвестную емкость конденсатора (рис.2.7), результат  запишите табл. 2. Измерение емкости конденсатора см. п 2.3. «БЛОК МУЛЬТИМЕТРОВ», раздел «измерение емкости».
10. Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров. 11. Используя данные табл. 1, рассчитайте градуировочную постоянную γ по формуле (2.6): 2.6.12. Рассчитайте значение емкости неизвестного конденсатора по формуле (2.7):  2.7,емкость параллельно соединенных конденсаторов по формуле 2.8:  2.8,емкость последовательно соединенных конденсаторов по формуле 2.9:  2.9.Результаты расчетов запишите в табл. 2. 13. Используя значения емкостей сэи  , по формулах определения электроемкости при параллельном и последовательном соединении конденсаторов, определите теоретические значения электроемкостей: и  .Результаты вычислений запишите в табл. 2. 14. Найдите относительное отклонение экспериментальных значений от расчетных в %:  , , Результаты вычислений запишите в табл. 2. Таблица 1. Прямые измерения.
Таблица 2. Косвенные измерения.
Контрольные вопросы 1. Дайте определения величин емкости проводника и конденсатора. От каких величин зависит емкость проводника и конденсатора? 2. Как изменится емкость конденсатора при изменении проницаемости диэлектрика ε или расстояния между обкладками d в случае: а) конденсатор отключен от источника тока; б) без отключения? 3. Запишите формулы для расчета емкости при последовательном и параллельном соединениях конденсаторов. Как изменяется емкость в соединении по сравнению с емкостью одного конденсатора? 4. Сравните параметры (заряд, напряжение) одного конденсатора и батареи конденсаторов, соединенных: а) последовательно; б) параллельно. 5. Какую величину измеряют интегратором? От чего зависят показания U прибора? Литература 1. Трофимова Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 560 с. 2. Грабовский Р.И. Курс физики. Учебное пособие. – СПб.: Изд-во Лань, 2009. - 608 с. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис. 2.1. Последовательное соединение конденсаторов.
