лабораторная. Определение отношения теплоёмкости газа при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме
![]()
|
![]() кафедра физики Отчёт по лабораторной работе № 7 Определение отношения теплоёмкости газа при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме. Студент: Дёмин Алексей Группа: Р-184 Дата: г. Екатеринбург 1997 Некоторые сведения из теории. Теплоемкостью тела называется физическая величина, числено равная количеству тепла, которое необходимо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1 кельвин. Теплоемкость единицы массы называется удельной теплоемкостью, а теплоемкость одного моля вещества - молярной теплоемкостью. Таким образом, ![]() Q - количество тепла, сообщенного телу; dT - приращение температуры; m - масса тела; M - малярная масса. Величина теплоемкости вещества в общем случае зависит от условий нагревания и температуры. Выражение для молярной теплоемкости идеального газа при постоянном давлении имеет вид: ![]() R - универсальная газовая постоянная. Молярная теплоемкость равна ![]() ![]() Величину называют коэффициентом Пуассона или показателем адиабаты. Целью настоящей работы является определение воздуха весьма простым экспериментальным методом Клемана-Дезорма. Метод Клемана-Дезорма. ![]() Рис. A Метод Клемана-Дезорма по определению базируется на измерении давления газа, заключенного в одном и том же сосуде и последовательно проходящего через три состояния: из первого во второй газ переходит адиабатически, из второго в третье - изохорически (рис. 1). Расчетная формула для определения имеет вид: ![]() где h2 – разность высот столбов жидкости в водяном манометре, определяемая экстараполяйией опытных значений для времени =0 по графику. Работа при адиабатическом процессе. В данной работе также определяется работа при адиабатическом расширении газа на участке кривой 1-2 (рис. 1). Адиабатическим называется процесс, происходящий баз теплообмена с окружающей средой. Расчетная формула работы при адиабатическом расширении газа в рассматриваемом случае имеет вид: 1 ![]() где V1 - первоначальный объем газа, который хотя и меньше объема баллона V2, но на небольшую величину. Поэтому при расчете работы за величину V1 принимают объем баллона. Величина - плотность жидкости (воды) в манометре. ![]() Рис. B Описание установки. Порядок выполнения работы. Установка (рис. 2) состоит из стеклянного баллона Б, U-образного манометра М, резиновой груши Г с зажимом Мора З и электроклапана К, который позволяет одновременно соединить баллон с атмосферой и электросекундомером. Одно колено жидкостного (водяного) U-образного манометра открыто, а другое соединено с баллоном, поэтому, когда баллон соединен с атмосферой, уровни жидкости в обоих коленах одинаковы. Резиновая груша служит для нагнетания воздуха в баллон. Порядок выполнения работы 1. Прежде всего, необходимо проверить, нет ли утечки воздуха из баллона. Для этого с помощью резиновой груши медленно нагнетают в баллон воздух до давления больше атмосферного. Давление измеряется по разности уровней в коленах манометра. Так как при этом воздух в баллоне несколько нагревается, то следует подождать 5-6 минут, пока установится тепловое равновесие. После этого, если показания манометра не изменяются (нет утечки воздуха), записывают значение h1, соответствующее состоянию 1. 2. Затем нажимают клапан К, соединяя баллон с атмосферой; воздух при этом выходит из баллона со слабым свистом, и как только он прекратится, клапан закрывают. Предполагается, что этот процесс соответствует адиабате 1-2 на рис. 1. Давление воздуха в баллоне к моменту закрытия клапана (состояние 2) равно внешнему атмосферному. Через некоторое время после закрытия клапана газ по изохоре перейдет в состояние 3 и, казалось бы, изменив состояние h2 по манометру, можно по формуле рассчитать . Однако описанный способ является довольно грубым, что сказывается на точности определения . На самом деле это не так. Поэтому, учитывая неадиабатичность и, главное, неравновесность процесса между состояниями 1 и 2, мы получаем не значение h2, которое необходимо для расчета , а некоторое другое значение h’2; при этом значение h’2 будет тем меньше, чем больше время , в течение которого из баллона выпускается воздух. В предельном случае при большой выдержке температуры вне и внутри баллона могут сравняться; и после закрытия клапана давление в баллоне не изменится, то есть h’2 будет равно 0. Установлено, что между h2 и h’2 достаточно хорошо выполняется следующая зависимость: ![]() где a - константа, зависящая от параметров установки и условий опыта; - время, в течение которого выпускается из баллона воздух (открыт клапан). ![]() Рис. 3 Эта формула позволяет по экспериментальным значениям h’2, полученным из опыта, определить h2, а затем и более точно рассчитать . На рис. 3 представлен график зависимости, из которого видно, что, повторив опыт несколько раз, (при одной и той же величине h1) с различным временем, можно путем экстраполяции определить h2. Таким образом, второй этап опыта (пункт 2) следует проверить в следующем порядке: а) соединить баллон при помощи клапана К (на клапан нажимать резко и до упора) с атмосферой на 5 секунд, после чего клапан закрыть. Время определяется по секундомеру; б) выждать, пока давление перестанет меняться (2-3 минуты), и сделать отсчет разности уровней манометра h’2; в) операции а) и б) повторить со временем соединения баллона с атмосферой: 5, 9, 13, 17, 21, 25 с. При этом максимальное время должно быть выбрано так, чтобы соответствующая ему разность уровней h’2 была значительно больше погрешности манометра. Необходимо следить за тем, чтобы начальное превышение давления h1 в баллоне перед открытием клапана в каждом опыте было одно и то же. C этой целью исходное давление достигается осторожным нагнетанием воздуха в баллон грушей Г до тех пор, пока в манометре уровень жидкости не достигнет красной метки. Вычисление работы адиабатического расширения воздуха. Работа газа вычисляется по формуле (1). Значение показателя адиабаты * берется из эксперимента. Все величины, входящие в формулу (1) нужно выразить в СИ. Средства измерений и их характеристики.
Установка №1 Объем баллона V=19.5 дм3, V=0.3 дм3. воды=1000 кг/м3, g=9,81 м/с2. Результаты измерений.
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() По графику находим ln h2=4.06 ,тогда h2=57.97 мм вод. ст. ![]() ![]() ![]() Расчет искомых величин. 1. Расчет коэффициента Пуассона ![]() 2. Расчет работы при адиабатическом расширении газа ![]() Расчет границы относительной погрешности результата измерения показателя адиабаты (коэффициент Пуассона). ![]() Расчет границы абсолютной погрешности результата измерения коэффициента Пуассона. ![]() Окончательный результат. 1. Коэффициент Пуассона воздуха равен =<>=1.30.4 2. Работа при адиабатическом расширении воздуха равна A= 32.048 Дж Выводы. В данной лабораторной работе я определил отношение теплоёмкости газа при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме - коэффициент Пуассона воздуха и получил его равным 1.30.4 . Это значение, в пределах погрешности, вполне соответствует теоретическому значению. Также в своей работе я рассчитал работу при адиабатическом расширении воздуха. Её численное значение 32.048 Дж, что также входит в рамки разумного значения при данных условиях эксперимента. |