Презентация на тему Тригонометрия. Определение Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1
 Скачать 0.49 Mb.
|
|
Синус, косинус, тангенс угла Определение Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1.M (x; y) C (0; 1) B (-1; 0) A(1; 0) x y O x y D h M (x; y) C (0; 1) B (-1; 0) A(1; 0) x y 0 x y D h sin = ∆OMD - прямоугольный MD = y OM = 1 sin = y Синус угла – ордината у точки М cos = OD = x OM = 1 cos = x Косинус угла – абсцисса х точки М Синус, косинус, тангенс угла tg = MD = y = sin OD = x = cos M (x; y) C (0; 1) B (-1; 0) A(1; 0) x y 0 x y D h Значения синуса, косинуса Так как координаты (х; у) заключены в промежутках 0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1, то для любого из промежутка 0 ≤ ≤ 180 справедливы неравенства: 0 ≤ sin ≤ 1, - 1≤ cos ≤ 1 M (x; y) C (0; 1) B (-1; 0) A(1; 0) x y 0 x y D h Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 00, 900 и 1800
Так как точки А, С и B имеют координаты А (1; 0), С (0; 1), В (-1; 0), то M (x; y) C (0; 1) B (-1; 0) A(1; 0) x y 0 x y D h Основное тригонометрическое тождество х2 + у2 = 1 - уравнение окружности sin = y, cos = x sin2α + cos2α = 1 для любого из промежутка 0 ≤ ≤ 180 Формулы приведения при 0 ≤ ≤ 90 sin (90 - ) = cos cos (90 - ) = sin sin (180 - )= sin cos (180 - ) = - cos при 0 ≤ ≤ 180 A (x; y) x y O M (cos α; sin α) Формулы для вычисления координат точки А (x; y) – произвольная точка М (сos α; sin α) x = ОА ∙ cos y = OA ∙ sin Домашняя работа:
Решить №1013№ 1013.Решение:
но так как 0 ≤sina ≤1 →sina = .а) cosa = → sina =б) cosa = → sina =в) cosa = –1 → sina = 0. |