ИДЗ№1(9вариант). Определение реакций опор твердого тела

• Название: Определение реакций опор твердого тела
• Дата: 24.02.2023
• Размер: 0.65 Mb.
• Имя файла: ИДЗ№1(9вариант).docx
• Тип: Документы; #953049

Национальный исследовательский
Томский политехнический университет




ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

по Механике 1.3


Вариант 9
ТЕМА: Определение реакций опор твердого тела


Выполнил: студент гр. 2Б14
Батуев А.Б
­­­­­­­­­­­­­­­­­ _02.10.2022____________________

(дата, подпись)
Проверил: проф. Томилин А.К.
_______________________________

(оценка, дата, подпись)


Томск, 2022

Условие:

Определить реакции опор твердого тела, находящегося в равновесии.
Дано: Q=5кН, G=3кН, а=0,2м, b=0,15м, с=0,1м, R=0,3м, r=0,4м.
Определить: Реакции опор в точке A, B, P.


Решение:

1. На тело действуют силы P, G, Q. Расспишем реакцию подшипников на две составляющие в каждом(A_Z, A_X, B_x, B_Z).



2. Для определения пяти неизвестных опор составим уравнения равновесия сил:

, A_x-B_x-Q·cos45°=0 (1)

, B_z+A_z-G+Q·sin45°=0 (2)

, -Q·a·sin45° -G·(a+b)+B_z·(a+b+c)=0 (3)

, Q·R-2·P·r·sin60°=0 (4)

, Q·a·cos45°-2·P·r·cos60°+B_x·(a+b+c)=0 (5)

3.Из уравнения (4) можно найти P:

P= = =2,17кН

4. Из уравнения (5) можно найти B_x:

B_x= = = 0,35кН

5. Из уравнения (1) можно найти А_х:

А_х= B_x+Q·cos45°=0,35кН+5кН· =3,89кН

6. Из уравнения (3) можно найти B_z:

B_z= = =0,76кН

7. Из уравнения (2) можно найти А_z:

A_z=G-Q·sin45°-B_z=3кН-5кН· -0,76кН=-1,297кН

Знак минус указывает, что реакция опоры А_z направлена противоположно показанной на рисунке.

8. Найдём результирующие реакций опор R_A и R_B:

R_A=

R_B=

Ответ: P=2,17кН, А_х=3,89кН, В_z=0,76кН, А_z=-1,297кН, B_x=0,35кН, R_A=4,1кН, R_B=0,84кН.