16390935345093_Задача № 1. Определение толщины стенки подземного трубопровода. Проверка прочности подземного трубопровода

• Название: Определение толщины стенки подземного трубопровода. Проверка прочности подземного трубопровода
• Дата: 08.09.2022
• Размер: 210.94 Kb.
• Имя файла: 16390935345093_Задача № 1.docx
• Тип: Задача; #667760

_Задача № 1

Определение толщины стенки подземного трубопровода. Проверка прочности подземного трубопровода. Проверка трубопровода по деформациям. Проверка общей устойчивости подземного трубопровода в продольном направлении

Определение толщины стенки подземного трубопровода.

Расчет ведется согласно СП 36.13330.2010 (СНиП 2.05.06-85*) (по безмоментной теории расчета, как для оболочки, работающей на внутреннее давление).

Толщина стенки трубы, работающей под давлением, определяется по формуле:

_{𝜹 =} 𝒏∙𝑷∙𝑫

𝟐∙(𝑹_𝟏+𝒏∙𝑷)

, (1.1)

где n – коэффициент перегрузки по рабочему давлению, принимается равным для всех газо- и нефтепроводов условным диаметром до 700 мм – 1,1, а свыше 700 мм – 1,15;

R1 – расчетное сопротивление материала труб растяжению или сжатию:

𝑹 = 𝑹^{н 𝒎}

, (1.2)

^𝟏 𝟏



𝒌_𝟐∙𝒌_н

𝟏
где 𝑹^н - нормативное сопротивление растяжению или сжатию материала труб и сварных швов, равное минимальному значению σ_вр (табл. 1.5);

m- коэффициент условий работы (зависит от категории трубопровода, принимается в соответствии со СП 36.13330.2010) (табл. 1.1);

𝒌_𝟐 - коэффициент безопасности по материалу (зависит от характеристики трубы и марки стали) (табл. 1.2);

𝒌_н - коэффициент надежности (зависит от вида перекачиваемого продукта, диаметра и давления) (табл. 1.3).

При наличии в трубопроводе продольной силы используется формула:

𝜹^𝟏 = 𝑹^{н𝒏∙𝑷∙𝑫н} , (1.3)

^𝟏 𝟐(ψ_𝟏∙𝑹_𝟏+𝒏∙𝑷)
где ψ₁- коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб:

𝜓1 = ^√𝟏 − 𝟎, 𝟕𝟓

^|𝝈пр.𝑵 ^|

(

𝑹_𝟏

^𝟐 − 𝟎, 𝟓 ^{|𝝈пр.𝑵 |}, (1.4)


)
𝑹_𝟏

^{где σ}прN^{-продольное осевое напряжение от расчетных нагрузок и} воздействий, МПа.

Если σ_пр.N>0, то напряжения растягивающие и ψ₁=1.

Таблица 1.1

Категория магистральных трубопроводов и их участков	m
B	0,6
I	0,75
II	0,75
III	0,9
IV	0,9

Таблица 1.2

Характеристика труб	Значение k2
Термически упрочненные трубы из стали марки Х60	1,2
Прямошовные экспандированные трубы из стали марки 16Г2САФ, 14Г2САФ, 17Г1С, 17ГС	1,15
Горячекатанные термически упрочненные трубы из стали марки 14Г2САФ, 14ХГС, 10Г2С1, 09Г2С	1,1
Спиральношовные трубы из горячекатанной низколегированной стали марки 17Г2СФ, 17Г1С	1,1

Таблица 1.3

Условный диаметр трубопроводов Dу, мм	Значение коэффициента надежности kн
	Для газопроводов, в зависимости от внутреннего давления, Р, МПа			Для нефте- и продуктопроводов
	Р ≤ 55	55 < P ≤ 75	75 < P ≤ 100
500 и менее	1	1	1	1
600-1000	1,05	1,05	1,05	1
1200	1,05	1,05	1,1	1,05
1400	1,05	1,1	1,15	1,1

𝝈пр. 𝑵 = −𝜶 ∙ 𝑬 ∙ ∆𝒕 + 𝟎, 𝟐𝟓 ^{𝒏∙𝑷∙𝑫вн} , (1.5)

𝟐𝜹

где α - коэффициент линейного расширения металла труб, α= 1,2 ⋅ 10^-5 град^-1;

∆t- перепад температур (принимается со знаком + при нагревании);

E= 2,1 ⋅ 10⁵ МПа - модуль упругости стали.

Проверка прочности подземного трубопровода.

Проверка прочности подземного трубопровода в соответствии со СП 36.13330.2010 выполняется по формуле:

𝝈пр. 𝑵 ≤ ψ₂R₁, (1.6)

где ψ₂- коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб.

При 𝝈пр. 𝑵 ≥ 0 , значение ψ₂=1 – при растягивающих продольных напряжениях. При сжимающих (𝝈пр. 𝑵 < 0 ):

2
𝜓 = ^√𝟏 − 𝟎, 𝟕𝟓

𝝈кц

^𝟐 − 𝟎, 𝟓 ^𝝈кц , (1.7)

( )

𝑹_𝟏

𝑹_𝟏

^{где σ}кц^{- кольцевые напряжения от расчетного внутреннего давления, Па:}

^𝝈кц

= ^{𝒏∙𝑷∙𝑫вн}, (1.8)

𝟐𝜹

Проверка трубопровода по деформациям.

Проверка проводится по следующим условиям (1.9 и 1.10):

|𝝈^н | ≤ 𝜓

• 
  𝒄
  

𝑹^н, (1.9)

пр.𝑵

³ _𝒌н 𝟐

𝝈^н ≤ ^𝒄 𝑹^н, (1.10)



^кц _𝒌н 𝟐

где с – коэффициент, принимаемый: для трубопроводов Ш и IV категорий

=1,0; для I и П категорий=0,85; для категории В=0,65;

𝒌_н – коэффициент надежности, принимаемый по табл. 1.3;

^{𝑹н - нормативное сопротивление металла трубы: 𝑹н = σ Т} min^{, МПа;}

𝟐 𝟐

𝝈^н - кольцевые напряжения от нормативного давления: 𝝈^н = ^{𝑃∙𝐷вн} _;

кц кц

2𝜹

пр.𝑵
|𝝈^н | - абсолютное значение максимальных суммарных продольных напряжений в трубопроводе от нормативных нагрузок и воздействий (от давления, от температурных воздействий и упругого изгиба):
𝝈^н = 𝟎, 𝟏𝟓 ^{𝑷∙𝑫вн} − 𝜶 ∙ 𝑬 ∙ ∆𝒕 ±^{𝑬∙𝑫н}, (1.11)

пр.𝑵 _𝜹

^𝟐𝑹𝒎𝒊𝒏

где 𝑹_𝒎𝒊𝒏 - минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода в соответствии со СНиП 2.05.06-85*, табл. 3.4; 𝑹_𝒎𝒊𝒏 ≈ 𝑫_вн .
Таблица 1.4. Минимально допустимые радиусы упругого изгиба

𝑫у, мм	1400	1200	1000	800	700	600	500
𝑹𝒎𝒊𝒏, м	1300	1100	900	750	650	550	500

𝜓₃ - коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб.

пр.𝑵
При растягивающих суммарных продольных напряжениях 𝝈^н ≥ 0 ,


пр
𝜓₃ = 1 . При сжимающих суммарных напряжениях 𝝈^н <0:

𝟐

_𝝈н

_𝝈н

𝜓₃

= ^√𝟏 − 𝟎, 𝟕𝟓 (^кц)


𝒄 _н
𝑹

− 𝟎, 𝟓^кц, (1.12)


𝒄 _н
𝑹

_𝒌н 𝟐 _𝒌н 𝟐
Если условие (1.9) не выполняется, то следует либо подобрать другую марку стали с лучшими механическими свойствами, либо увеличить толщину стенки трубы до ближайшей большей по сортаменту и повторить расчет.

Проверка общей устойчивости подземных трубопроводов в продольном направлении.

Проверка общей устойчивости подземного трубопровода в продольном направлении выполняется по СП 36.13330.2010 в плоскости наименьшей жесткости системы из условия:

S≤mN_кр, (1.13)

где m- коэффициент условий работы трубопровода;

^Nкр^{- продольное критическое усилие, при котором наступает потеря} продольной устойчивости трубопровода, определяется по формулам (1.15) для прямолинейных и по (1.21) для криволинейных участков трубопроводов;

S - продольное осевое усилие в сечении трубопровода, возникающее от расчетных нагрузок и воздействий.

Так, с учетом нагрузки от внутреннего давления и температурных воздействий при отсутствии компенсации продольных перемещений, просадок и пучения грунта:

𝑺 = (𝜶_𝒕 ∙ 𝑬 ∙ ∆𝒕 − 𝝁 ∙ 𝝈_кц)𝑭, (1.14)

где 𝝈_кц- кольцевые напряжения в стенках трубопровода от расчетного внутреннего давления, определяемые по формуле (1.8).

Для прямолинейных участков подземных трубопроводов продольное критическое усилие находится последующей формуле:

𝟏𝟏

𝟐 _𝟒
𝟐 𝟓 𝟑

𝑵_кр = 𝟒 ^√𝑷_𝟎𝒒_в.п𝑭

𝑬 𝑰

, (1.15)

где 𝒒_в.п - сопротивление грунта вертикальным перемещениям трубы;

^Р0 ^{- сопротивление грунта продольному перемещению трубы,} приходящееся на единицу длины трубопровода:

^Р0^{= πD}н^τпр^{, (1.16)}

^{где τ}пр<sup>- предельное сопротивление грунта сдвигу:

τ</sup>пр^=Ргр^tgϕгр^+сгр<sup>, (1.17)

где ϕ</sup>гр<sup>- угол внутреннего трения грунта;

с</sup>гр<sup>- коэффициент сцепления грунта;

Р</sup>гр^{- среднее удельное давление на единицу поверхности контакта} трубопровода с грунтом:

𝑫^𝟐 𝑫

^𝝋кр

𝒏_{гр гр} [𝟐𝑫_н𝒉_𝟎+^н+𝟐𝑫_𝒚(𝒉_𝟎+^н)𝒕𝙜^𝟐(𝟒𝟓^𝟎−

)]+𝒒_т.п

Р_гр =

𝟒 𝟒

𝝅𝑫_н

𝟐 , (1.18)

где 𝒏_гр - коэффициент перегрузки веса грунта, принимаемый в расчетах на устойчивость равным 0,8;

_гр - объемный вес грунта;

𝒉_𝟎 - высота слоя засыпки от верхней образующей трубопровода до дневной поверхности, см (по СП 36.13330.2010 минимальная высота слоя засыпки принимается в зависимости от условий местности и диаметра трубопровода от 60 до 110 см);

𝒒_т.п - вес единицы длины трубопровода с перекачиваемым продуктом:

𝒒_т.п = 𝒏_ТР ∙ 𝒒^н + 𝒏_пр 𝒒^н , (1.19)

ТР ^пр

где 𝒏_ТР и 𝒏_пр- коэффициенты перегрузки соответственно для собственного веса трубопровода и веса перекачиваемого продукта, при расчете на устойчивость n = 1 , 𝒏_пр = 0 ,95.

Сопротивление грунта вертикальным перемещениям трубы определяется по формуле:

𝒒 = 𝒏

D ( 𝒉 + ^𝑫н − ^𝝅𝑫н ) + 𝒒

, (1.20)

в.н.

гр _гр н 𝟎 _{𝟐 𝟖}

т.п

Для криволинейных участков трубопровода, выполненных упругим изгибом, продольное критическое усилие подсчитывается по формуле:

𝑵 = 𝖰

𝟑 _𝒒𝟐

𝑬𝑰, (1.21)

кр 𝒚 ^√

в.н_.

Коэффициент 𝖰_𝒚 находится по номограмме (рис. 1.1) в зависимости от параметров ΘиΛ , вычисленных следующим образом:

𝛩 = ^𝟏


√
_𝑹 ^{𝟑 𝒒}в.н.

𝑬𝑰

(1.22)

𝛬 =


_√𝑷_𝟎𝑭

𝑬𝑰



√
_𝑹 ^{𝟑 𝒒}в.н.

𝑬𝑰
. (1.23)

где R - радиус упруго изгиба трубопровода.



Рис. 1.1. Номограмма для определения коэффициента β у при проверке устойчивости криволинейного трубопровода (стрелками показано, как определяется значение 𝖰_𝒚 при Λ

=150 и Θ=0 ,04 ).
Марки, свойства и размеры стальных труб для газонефтепроводов приведены в табл. 1.5.

Геометрические характеристики труб, наиболее часто используемые в расчетах магистральных трубопроводов:

Площадь поперечного сечения стенок труб:

^𝝅 𝟐 𝟐

𝑭 = (𝑫_н − 𝑫_вн)

𝟒

Осевой момент инерции: 𝑰 = ^𝝅 (𝑫^𝟒 − 𝑫^𝟒 )

_𝟔𝟒 н вн

Осевой момент сопротивления поперечного сечения трубопровода:

_{𝑾 =} 𝟐𝑰


𝑫_н

Радиус инерции поперечного сечения трубы: 𝒓 = ^√𝑰 = 𝟎, 𝟐𝟓√𝑫^𝟐 − 𝑫^𝟐

𝑭

Варианты задачи № 1 приведены в таблице 1.6.

н вн

Таблица 1.5

Таблица 1.6




Для всех вариантов принять: 𝑹^𝟏 = 𝝈_кр


н
Коэффициент линейного расширения металла трубы - α = 12 ⋅ 10^-6 град^-1. Модуль упругости металла - Е = 2,1⋅10⁵ Мпа.

Объемный вес материала трубы – γ_ст = 7,85т / м³. Вес изоляции и футеровки – q_из+ф = 0,1q_тр.

Объемный вес нефти – γ_н = 0,85т / м³. Весом газа в тубе – пренебречь.

Высота слоя засыпки – h₀ = 0,8 − 1,1 м. Объемный вес грунта – γ_гр = 1,6 т/м³.

Угол внутреннего трения грунта – ϕ_гр = 36°. Коэффициент сцепления грунта – с_гр = 0.

Коэффициент Пуассона µ=0,3. β_y=20.