лабораторная работа по физике 1. Лабораторная работа 1.02. Определение ускорения свободного падения
 Скачать 337.95 Kb.
|
|
Лабораторная работа 1.02 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ Е.А. Коломийцева, К.В. Куликовский, А.А. Сафронов, В.В. Филимонов Цель работы: экспериментальное и теоретическое исследование кинема- тики и динамики свободного падения тела. Задание: произвести экспериментальные измерения времени t и высоты h падения тела. По полученным данным построить график зависимости h от 2 t и рассчитать ускорение свободного падения g . Подготовка к выполнению лабораторной работы:изучить законы кине- матики и динамики поступательного движения материальной точки, ознако- миться с работой экспериментальной установки, подготовить конспект лабора- торной работы. Библиографический список 1. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х томах. Том 1. Механика. Молеку- лярная физика. - СПб.: Издательство «Лань», 2018, гл. 1, §§ 3, 4; гл. 2, § 16. 2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Издательский центр «Академия», 2019, гл. 1, §§ 1 – 3; гл. 5, §§ 22, 23. Контрольные вопросы 1. Что такое ускорение? Как направлен вектор ускорения по отношению к траектории движения тела? 2. Сформулируйте основные законы кинематики поступательного равнопере- менного движения. 3. Как получить основное соотношение данной работы 2 2 t h g ? 4. Сформулируйте закон всемирного тяготения. При каких условиях гравита- ционное поле Земли можно считать однородным? При каких нельзя? 5. Найти размерность гравитационной постоянной G в системе СИ. 6. Используя гравитационную постоянную и ускорение свобод-ного падения, определите массу Земли, считая, что ее радиус 6400 км. 7. Опишите методику эксперимента и обработки результатов. 8. Опишите методику расчёта погрешностей. Как вывести формулу для g g из соотношения (2) ? 9. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1 м/с 2 ? 2 10. Какое значение получилось бы для g , если бы экспериментальную уста- новку перенести на Луну (масса и радиус Луны M Л = 7,35 10 22 кг и R Л = 1,74 10 6 м)? Теоретическое введение Самый распространенный вид равнопеременного движения – свободное падение тел в поле тяготения Земли. Все тела независимо от их массы в отсут- ствие сил сопротивления воздуха падают на Землю с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения g . Направим ось Y вниз и выберем начало отсчета в верхней точке нахожде- ния тела. В этом случае 0 0 y , 0 v 0 у при t = 0. Закон равнопеременного движения тела по оси Y при свободном падении без начальной скорости имеет вид 2 2 gt y (1) Полагая y = h, и зная время падения тела t можно рассчитать ускорение сво- бодного падения 2 2 t h g (2) Формула (2) используется в настоящей работе для определения ускорения сво- бодного падения. По закону всемирного тяготения вблизи земной поверхности на тело мас- сы m действует сила гравитации , 2 R GmM F (3) где M – масса Земли, R – радиус Земли, G = 6,67 10 -11 Н м 2 /кг 2 − гравитацион- ная постоянная. Средний радиус Земли составляет 6371 км. Для большинства практиче- ских задач при расстояниях, значительно меньших, чем размеры Земли, грави- тационное поле можно считать однородным, т.е. постоянным по величине и направлению. Если пренебречь вращением Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца, то можно приравнять силу тяжести mg F g и силу гравитационного тяготения , 2 R GmM F mg F g (4) откуда 2 R GM g Из-за вращения Земли и того, что земной шар сплюснут на полюсах, ускорение свободного падения изменяется с широтой в пределах от 9,780 м/с 2 3 на экваторе до 9,832м/с 2 на полюсах. В большинстве практических задач ис- пользуется усреднённое значение g = 9,81 м/с 2 Описание аппаратуры и методики измерений В настоящей работе рассматривается свободное падение шарика в грави- тационном поле Земли. Установка, показанная на рисунке 1, позволяет изме- рять время падения стального шарика с высоты, точно задаваемой в интервале от 20 до 960 мм. Вертикальная стойка с высотной разметкой крепится к основа- нию со встроенной контактной поверхностью. Стартовый столик с пусковым устройством крепится к стойке на точно выставляемой высоте. Пусковое устройство при нажатии на рычаг отпускает падающий предмет (стальной ша- рик). Ниже пускового устройства находятся три контактных штыря, обеспечи- вающих точность начального положения шарика. Магнит удерживает шарик в начальном положении. Контакты и проводящая поверхность шарика образуют выключатель, который запускает электронный секундомер, как только шарик начинает падать. Отсчет времени свободного падения прекращается при ударе шарика о контактную пластину. Рис. 1. Схема экспериментальной установки Пояснение к рисунку: 1 – основание; 4 2 – разъем для провода сигнала остановки отсчета; 3 – разъем для провода заземления; 4 – разъем для провода сигнала начала отсчета; 5 – разъем для вертикальной стойки с фиксирующим винтом; 6 – контактная пластина; 7 – вертикальная стойка с высотной разметкой; 8 – стальной шарик; 9 – стартовый столик с пусковым устройством; 10 – удерживающий рычаг с магнитом; 11 – пусковой рычаг; 12 – зажимной рычаг для столика с пусковым устройством. Порядок выполнения работы 1. Задайте высоту свободного падения h = 800 мм. Высота падения считывает- ся с высотной разметки вертикальной стойки, а начало отсчета начинается с верхней кромки отверстия на втулке начала отсчета (рис. 2). Показания на разметке соответствуют пройденному расстоянию, т.е. расстоянию между местом отрыва шарика и контактной пластиной на основании. Рис. 2. Выбор высоты падения 2. Поместите стальной шарик между контактными штырями, нажав вниз на удерживающий рычаг с магнитом 10 (см. рис.1) и подвесьте к нему шарик. 3. При нажатии на пусковой рычаг 11 (см. рис. 1) включается электронный се- кундомер одновременно с началом падения шарика. Как только шарик упа- дет на контактную пластину на основании, секундомер остановится и пока- жет на табло время падения. Зафиксируйте время свободного падения t. 5 4. Уменьшайте высоту свободного падения h с шагом 50 мм до высоты 250 мм, определяя в каждом случае время свободного падения t. 5. Результаты измерений занесите в таблицу 1. Таблица 1. h , мм t , мс t 2 , c 2 g м/c 2 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Обработка результатов измерений 1. Рассчитайте ускорение свободного падения g по формуле (2) для всех зна- чений высоты h. 2. Вычислите среднюю величину ср g 3. Рассчитайте относительную погрешность по формуле , 2 t t h h g g Е полученной из соотношения (2). Абсолютную погрешность ускорения сво- бодного падения вычислите по формуле g E g 4. Запишите результат измерений g с учетом погрешности. 5. Постройте график зависимости высоты h от квадрата времени падения 2 t . Рассчитайте g по угловому коэффициенту полученной прямой. 6. Сравните результат измерений с теоретическим значением g и проверьте, укладывается ли полученное отклонение в интервал погрешностей. |