Главная страница
Навигация по странице:

  • Решение

    		•

    Задание1. Определить коэффициенты весомости показателей качества при следующих данных ранжирования,полученных от экспертов


    Скачать 32.48 Kb.
    НазваниеОпределить коэффициенты весомости показателей качества при следующих данных ранжирования,полученных от экспертов
    Дата04.11.2018
    Размер32.48 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЗадание1.docx
    ТипДокументы
    #55351

    Задание № 1:

    Определить коэффициенты весомости показателей качества при следующих данных ранжирования,полученных от экспертов:

    Эксперт № 1 – Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7

    Эксперт № 2 – Q 3 Q 1 Q 2 Q 5 Q 6 Q 7 Q 4

    Эксперт № 3 – Q 1 Q 2 Q 5 Q 3 Q 6 Q 4 Q 7

    Эксперт № 4 – Q 1 Q 3 Q 2 Q 5 Q 4 Q 6 Q 7

    Эксперт № 5 – Q 3 Q 1 Q 5 Q 2 Q 6 Q 4 Q 7

    № объекта
    оценка эксперта
    сумма рангов
    отклонение от среднего
    квадрат отклонения

    1
    2
    3
    4
    5









    1
    1
    2
    1
    1
    2
    7
    -13
    169

    2
    2
    3
    2
    3
    4
    14
    -6
    36

    3
    3
    1
    4
    2
    1
    11
    -9
    81

    4
    4
    7
    6
    5
    6
    28
    8
    64

    5
    5
    4
    3
    4
    3
    19
    -1
    1

    6
    6
    5
    5
    6
    5
    27
    7
    49

    7
    7
    6
    7
    7
    7
    34
    14
    196



















    140



    596

    Необходимо определить степень согласованности мнений пяти экспертов.

    Решение

    Определим коэффициенты весомости показателей качества по формуле

    ,

    где – коэффициент весомости i-го показателя качества;
    – оценка j-го эксперта для i-го показателя качества;
    n - число экспертов (n = 5); 
    m - число объектов экспертизы (m = 7).

    № объекта(i)
    Сумма рангов ()
    Коэффициент весомости

    1
    7
    7/140 = 0,05

    2
    14
    14/140 = 0,1

    3
    11
    11/140 ≈ 0,08

    4
    28
    28/140 = 0,2

    5
    19
    19/140 ≈ 0,14

    6
    27
    27/140 ≈ 0,19

    7
    34
    34/140 ≈ 0,24

    Самый весомый показатель качества имеет 7 показатель, затем идут показатели под номерами 4, 6, 5, 2, 3, 1.

    Согласованность мнения экспертов можно оценивать по величине коэффициента конкордации:

    ,

    где S - сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего значения; 
    n - число экспертов (n = 5); 
    m - число объектов экспертизы (m = 7).

    Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне 0<W<1, причем 0 - полная несогласованность, 1 - полное единодушие.

    Оцениваем среднеарифметическое число рангов:

    .

    Затем оцениваем сумму квадратов отклонений от среднего:

    .

    Рассчитаем коэффициент конкордации:

    ,

    полученное значение коэффициента близко к единице, что может свидетельствовать о высоком уровне согласованности оценок экспертов.

    Проверяем статистическую гипотезу об отсутствии согласованности оценок экспертов. Для этого вычислим статистику

    .

    Эта статистика имеет распределение с степенью свободы. Найдем p-значение для квантиля с помощью функции MSExcel ХИ2РАСП(23,8;6)=0,0006. Данное значение очень мало (меньше 1%), поэтому можно сделать вывод, что различные мнения экспертов в данной задаче незначимы.

    написать администратору сайта