Техническая механика. Определить реакции в опорахАиВи реакцию стержня
![]()
|
![]() Дано: Р1=30 кН; Р2=0 кН; Р3=10 кН; R=1 м; α1=60; α2=30; α3=45 Определить: реакции в опорах А и В и реакцию стержня Решение: Рассмотрим равновесие системы. Изобразим заданные силы и реакции связей: для сферического шарнира XA, YA и ZA; для подшипника yB, zB; реакцию стержня RC. Для определения моментов сил относительно осей, разложим их на составляющие: P1x=P1*sinα1=30*0.866=25.98 кН; P3x=P3*cosα3=10*0.707=7.07 кН; P1y=P1*cosα1=30*0.5=15 кН; P3z=P3*sinα3=10*0.707=7.07 кН; P2y=0; P2z=0; Для данной пространственной системы сил составим шесть уравнений равновесия: (1) ![]() (2) ![]() (3) ![]() (4) ![]() (5) ![]() (6) ![]() Решим полученную систему из шести уравнений и найдем искомые реакции из (1) xa=P3x-P1x=7,07-25,98=-18,9 кН из (4) ![]() из (5) ![]() из (6) ![]() из (3) ![]() из (2) ![]() Ответ: xa=-18.9 кН, ya=9.08 кН, za=22.42 кН; yb=2.39 кН, zb=-12.99 кН; Rc=19.06 кН Проверка: из точки А построим оси x’, y’, z’, параллельные осям x,y,z. Cоставим уравнения равновесия: ![]() ![]() ![]() ![]() МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ![]() Индивидуальное задание № 2 Выполнил студент группы 5Г25 Виденин А.Е. Проверил преподаватель Симанкин Ф.А. Томск – 2014 |