|
|
01. Построение графика функции (y=sqrt{x}) каз. Осьтерді баыты мен белгіленуін ескере отырып, графиктерді оларды атауларымен сйкестендірііз
Осьтердің бағыты мен белгіленуін ескере отырып, графиктерді олардың атауларымен сәйкестендіріңіз.
(y=x^2 парабола тармағы (y= x функция графигі
|
(y=x^2парабола тармағы (y= x функция графигі
|
(y=x^2 парабола тармағы (y= x функция графигі
|
(y=x^2 парабола тармағы (y= x функция графигі
|
|
|
Функцияның шамалас мәндерін (y= x жүздікке дейін есептеңіз.
Квадрат түбір мәнін шамамен бағалау үшін екі формуланың бірін қолданып, (параметр мәні (b ең кіші) болатын формуланы таңдаңыз:
a^2+b a+ b2a немесе a^2-b a- b2a.
(x
|
(0
|
(1
|
(2
|
(3
|
(4
|
(5
|
(6
|
(y= x
|
[input value="0" is_ident="1"]
|
[input value="1" is_ident="1"]
|
[input value="1.5" is_ident="1"]
|
[input value="1.75" is_ident="1"]
|
[input value="2" is_ident="1"]
|
[input value="2.25" is_ident="1"]
|
[input value="2.5" is_ident="1"]
|
Квадраттық функцияны (y= x алынған нүктелер бойынша ойша сызыңыз:
[graph size="650x450" axis="1" rangeXY="-1, 3, 7, -0.5" /graph]
|
y= x квадраттық функциясының мәндер кестесін толтырыңыз:
x
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
y= x
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
(y мәндерді есептейік.
0=0, , 1=1 және 4=2 болғандықтан, мәндерді шамамен есептеу керек
2. 3, 5 и 6)
Осы мәндерді ретімен есептейік.
[spoiler for=" 2 шамамен ( 1,5 " opened="1"] тең
Шамамен 2 мәнін табайық.
Ол үшін (2-ге ең жақын санның квадратын алайық-бұл (1. Осы шаршы арқылы 2-ні көрсетейік:
( 2=1+1= 1^2+ 1.
Формуланы пайдаланамыз
a^2+ b a+ b2 a.
Онда ( a= 1, , b= 1. Аламыз:
2= 1^2+ 1 1+ 12 1=1,5.
Осылайша, 2 1,5.
[/spoiler]
[spoiler for=" 3 шамамен ( 1,75 " opened="0"] тең
Шамамен 2 мәнін табайық.
Ол үшін (3-ке ең жақын санның квадратын алайық-бұл (4. Осы шаршы арқылы 3-ті көрсетейік:
( 3=4-1= 2^2- 1.
Формуланы пайдаланамыз
a^2- b a- b2 a.
Онда ( a= 2, , b= 1. Аламыз:
3= 2^2- 1 2- 12 2=1,75.
Осылайша, 3 1,75.
[/spoiler]
[spoiler for=" 5 шамамен ( 2,25" opened="0"] тең
Шамамен 5 мәнін табайық.
Ол үшін (5-ке ең жақын санның квадратын алайық-бұл (4. Осы шаршы арқылы 5-ті көрсетейік:
( 5=4+1= 2^2+ 1.
Формуланы пайдаланамыз
a^2+ b a+ b2 a.
Онда ( a= 2, , b= 1. Аламыз:
5= 2^2+ 1 2+ 12 2=2,25.
Осылайша, 5 2,25.
[/spoiler]
[spoiler for=" 6 шамамен ( 2,5" opened="0"] тең
Шамамен 6 мәнін табайық.
Ол үшін (6-ға ең жақын санның квадратын алайық-бұл (4. Осы шаршы арқылы 6-ны көрсетейік:
( 6=4+2= 2^2+ 2.
Формуланы пайдаланамыз
a^2+ b a+ b2 a.
Онда ( a= 2, , b= 2. Аламыз:
6= 2^2+ 2 2+ 22 2=2,5.
Осылайша, 6 2,5.
[/spoiler]
Квадраттық функцияның мәндер кестесін толтырыңыз:
x
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
y= x
|
0
|
1
|
1,5
|
1,75
|
2
|
2,25
|
2,5
|
Жазықтықта нүктелер құрайық:
Алынған нүктелер бойынша шамалы y= x функция графигі қажет болса, көбірек нүктелер қоса отырып құрамыз:
|
(y= x функция графигі шығуы үшін осьтердің атауын көрсетіңіз.
[hint=1]
[/hint]
|
Жауап нұсқалары:
|
(X
|
(Y
|
|
(y=x^2 параболасының графигінен (y = x функциясының графигін алу үшін (OX және (OY осьтерін ауыстыру қажет:
|
Осьтердің бағыты мен белгіленуін ескере отырып, графиктерді олардың атауларымен сәйкестендіріңіз.
(y=x^2 парабола тармағы (y= x функция графигі
|
(y=x^2 парабола тармағы
(y= x функция графигі
|
(y=x^2 парабола тармағы (y= x функция графигі
|
(y=x^2 парабола тармағы
(y= x функция графигі
|
|
|
y= x квадраттық функциясының мәндер кестесін толтырыңыз:
x
|
0
|
1
|
4
|
9
|
16
|
25
|
36
|
y= x
|
[input value="0" is_ident="1"]
|
[input value="1" is_ident="1"]
|
[input value="2" is_ident="1"]
|
[input value="3" is_ident="1"]
|
[input value="4" is_ident="1"]
|
[input value="5" is_ident="1"]
|
[input value="6" is_ident="1"]
|
Алынған нүктелер бойынша y= x квадраттық функциясын ойша сызыңыз:
[graph size="650x450" axis="1" rangeXY="-5, 8, 42, -1" /graph]
|
y= x квадраттық функцияның мәндер кестесін толтырыңыз:
x
|
0
|
1
|
4
|
9
|
16
|
25
|
36
|
y= x
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Жазықтықта нүктелер құрайық:
y= x квадраттық функциясының графигін алынған нүктелер бойынша сызыңыз, қажет болған жағдайда көбірек нүктелер қосыңыз:
[rem for=" Нүктелер бойынша құру " ]
Егер сіз ОХ осі бойымен 0-ден 36 small дейінгі координаттары бар көптеген нүктелер салсаңыз, онда біз графиктің келесі суретін аламыз:
[/rem]
|
y= x квадраттық функциясының мәндер кестесін толтырыңыз:
x
|
0
|
0,01
|
0,04
|
0,09
|
0,16
|
0,25
|
0,36
|
y= x
|
[input value="0" is_ident="1"]
|
[input value="0.1" is_ident="1"]
|
[input value="0.2" is_ident="1"]
|
[input value="0.3" is_ident="1"]
|
[input value="0.4" is_ident="1"]
|
[input value="0.5" is_ident="1"]
|
[input value="0.6" is_ident="1"]
|
Алынған нүктелер бойынша y= x квадраттық функциясын ойша сызыңыз:
[graph size="650x450" axis="1" rangeXY="-0.05, 0.7, 0.5, -0.1" /graph]
|
y= x квадраттық функцияның мәндер кестесін толтырыңыз:
x
|
0
|
0,01
|
0,04
|
0,09
|
0,16
|
0,25
|
0,36
|
y= x
|
0
|
0,01
|
0,04
|
0,09
|
0,16
|
0,25
|
0,36
|
Мәндерді есептейміз:
x
|
0
|
0,01
|
0,04
|
0,09
|
0,16
|
0,25
|
0,36
|
y= x
|
0
|
0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
Жазықтықта нүктелер құрайық:
y= x квадраттық функциясының графигін алынған нүктелер бойынша сызыңыз, қажет болған жағдайда көбірек нүктелер қосыңыз:
[rem for=" Нүктелер бойынша құру " ]
Егер сіз ОХ осі бойымен 0-ден 1 small дейінгі координаттары бар көптеген нүктелер салсаңыз, онда біз графиктің келесі суретін аламыз:
[/rem]
|
y= x квадраттық функциясының мәндер кестесін толтырыңыз. Нәтижелерді жүзге дейін дөңгелектеңіз.
Квадрат түбір мәнін шамамен бағалау үшін екі формуланың бірін қолданыңыз (параметр мәні (b ең кіші) болатын формуланы таңдаңыз
a^2+b a+ b2a немесе a^2-b a- b2a.
x
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
y= x
|
[input value="0" is_ident="1"]
|
[input value="1" is_ident="1"]
|
[input value="1.5" is_ident="1"]
|
[input value="1.75" is_ident="1"]
|
[input value="2" is_ident="1"]
|
[input value="2.25" is_ident="1"]
|
[input value="2.5" is_ident="1"]
|
[input value="2.67" is_ident="1"]
|
[input value="2.83" is_ident="1"]
|
[input value="3" is_ident="1"]
|
Алынған нүктелер бойынша y= x квадраттық функциясын ойша сызыңыз:
[graph size="650x450" axis="1" rangeXY="-1, 4, 10, -1" /graph]
|
y= x квадраттық функцияның мәндер кестесін толтырыңыз:
[spoiler for="2 cong 1,5" opened="1"]
(2 саны екі квадраттың арасында орналасқан:
(1^2<2<2^2.
Сондықтан оны (2=1^2+1 немесе (2=2^2-2 түрінде ұсынуға болады.
Шарт бойынша түбір мәнін шамамен есептеу үшін (2=1^2+1 түрін таңдаңыз:
2= 1^2+1 cong 1+ d12 1=1,5.
[/spoiler]
[spoiler for="3 cong 1,75" opened="0"]
(3 саны екі квадраттың арасында орналасқан:
(1^2<3<2^2.
Сондықтан оны (3=1^2+1 немесе (3=2^2-2 түрінде ұсынуға болады.
Шарт бойынша түбір мәнін шамамен есептеу үшін (3=1^2+1 түрін таңдаңыз:
3= 2^2-1 cong 2- d12 2=1,75.
[/spoiler]
[spoiler for="5 cong 2,25" opened="0"]
(5 саны екі квадраттың арасында орналасқан:
(2^2<5<3^2.
Сондықтан оны (5=2^2+1 немесе (5=3^2-4 түрінде ұсынуға болады. Шарт бойынша түбір мәнін шамамен есептеу үшін (5=2^2+1 түрін таңдаңыз:
5= 2^2+1 cong 2+ d12 2=2,25.
[/spoiler]
[spoiler for="6 cong 2,5" opened="0"]
(6 саны екі квадраттың арасында орналасқан:
(2^2<6<3^2.
Сондықтан оны (6=2^2+2 немесе (6=3^2-3 түрінде ұсынуға болады. Шарт бойынша түбір мәнін шамамен есептеу үшін (6=2^2+2 түрін таңдаңыз:
6= 2^2+2 cong 2+ d22 2=2,5.
[/spoiler]
[spoiler for="7 cong 2,67" opened="0"]
(7 саны екі квадраттың арасында орналасқан:
(2^2<7<3^2.
Сондықтан оны (7=2^2+3 немесе (7=3^2-2 түрінде көрсетуге болады. Шарт бойынша түбір мәнін шамамен есептеу үшін (7=3^2-2 түрін таңдаңыз:
7= 3^2-2 cong 3- d22 3=2,666 ldots cong 2,67.
[/spoiler]
[spoiler for="8 cong 2,83" opened="0"]
(8 саны екі квадраттың арасында орналасқан:
(2^2<8<3^2.
Сондықтан оны (8=2^2+4 немесе (8=3^2-1 түрінде ұсынуға болады. Шарт бойынша түбір мәнін шамамен есептеу үшін (8=3^2-1 түрін таңдаңыз:
8= 3^2-1 cong 3- d12 3=2,8333 ldots cong 2,83.
[/spoiler]
Аламыз:
x
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
y= x
|
0
|
(1
|
(1,25
|
(1,75
|
2
|
(2,25
|
(2,5
|
(2,67
|
(2,83
|
3
|
Жазықтықта нүктелер құрайық:
y= x квадраттық функциясының графигін алынған нүктелер бойынша сызыңыз, қажет болған жағдайда көбірек нүктелер қосыңыз:
|
y= x функциясының жуықталған мәндерін мыңдық дәлдікпен есептеңіз.
Квадрат түбір мәнін шамамен бағалау үшін екі формуланың бірін қолданыңыз (параметр мәні (b ең кіші) болатын формуланы таңдаңыз:
a^2+b a+ b2a немесе a^2-b a- b2a.
x
|
0
|
0,01
|
0,02
|
0,03
|
0,04
|
0,05
|
0,06
|
y= x
|
[input value="0" is_ident="1"]
|
[input value="0.1" is_ident="1"]
|
[input value="0.15" is_ident="1"]
|
[input value="0.175" is_ident="1"]
|
[input value="0.2" is_ident="1"]
|
[input value="0.225" is_ident="1"]
|
[input value="0.25" is_ident="1"]
|
Алынған нүктелер бойынша y= x квадраттық функциясын ойша сызыңыз:
[graph size="650x450" axis="1" rangeXY="-0.01, 0.3, 0.07, -0.05" /graph]
|
y= x квадраттық функцияның мәндер кестесін толтырыңыз.
[spoiler for="0,02 cong 0,15" opened="1"]
(0,02 саны екі квадраттың арасында орналасқан:
(0,1^2<0,02<0,2^2.
Сондықтан оны (0,02=0,1^2+0,01 немесе (0,02=0,2^2-0, 02 ретінде ұсынуға болады.
Шарт бойынша түбір мәнін шамамен есептеу үшін (0,02=0,1^2+0,01 түрін таңдаңыз:
0,02= 0,1^2+0,01 cong 0,1+ d0,012 0,1=0,15.
[/spoiler]
[spoiler for="0,03 cong 0,175" opened="0"]
(0,03 саны екі квадраттың арасында орналасқан:
(0,1^2<0,03<0,2^2.
Сондықтан оны (0,03=0,1^2+0,02 немесе (0,03=0,2^2-0, 01 ретінде ұсынуға болады.
Шарт бойынша түбір мәнін шамамен есептеу үшін (0,03=0,2^2-0,01 түрін таңдаңыз:
0,03= 0,2^2-0,01 cong 0,2- d0,012 0,2=0,175.
[/spoiler]
[spoiler for="0,05 cong 0,225" opened="0"]
(0,05 саны екі квадраттың арасында орналасқан:
(0,2^2<0,05<0,3^2.
Сондықтан оны (0,05=0,2^2+0,01 немесе (0,05=0,3^2-0, 04 түрінде ұсынуға болады. Шарт бойынша түбір мәнін шамамен есептеу үшін (0,05=0,2^2+0,01 түрін таңдаңыз:
0,05= 0,2^2+0,01 cong 0,2+ d0,012 0,2=0,225.
[/spoiler]
[spoiler for="0,06 cong 0,25" opened="0"]
(0,06 саны екі квадраттың арасында орналасқан:
(0,2^2<0,06<0,3^2.
Сондықтан оны (0,06=0,2^2+0,02 немесе (0,06=0,3^2-0, 03 түрінде ұсынуға болады. Шарт бойынша түбір мәнін шамамен есептеу үшін (0,06=0,2^2+0,02 түрін таңдаңыз:
0,06= 0,2^2+0,02 cong 0,2+ d0,022 0,2=0,25.
[/spoiler]
Аламыз:
x
|
0
|
0,01
|
0,02
|
0,03
|
0,04
|
0,05
|
0,06
|
y= x
|
0
|
(0,1
|
(0,15
|
(0,175
|
0,2
|
(0,225
|
(0,25
|
Жазықтықта нүктелер құрайық:
Алынған нүктелер бойынша у= x квадраттық функциясының шамамен графигін құрайық, қажет болған жағдайда көбірек нүктелер қосыңыз:
|
у=x^2 квадраттық функциясының мәндер кестесі берілген.
x
|
(0
|
(1
|
(1,2
|
(1,4
|
(1,6
|
(1,8
|
(2
|
y=x^2
|
(0
|
(1
|
(1,44
|
(1,96
|
(2,56
|
(3,24
|
(4
|
Кестені толтыру арқылы y= x функция графигін сызыңыз:
x
|
0
|
1
|
1,44
|
1,96
|
2,56
|
3,24
|
4
|
y= x
|
[input value="0"]
|
[input value="1"]
|
[input value="1.2"]
|
[input value="1.4"]
|
[input value="1.6"]
|
[input value="1.8"]
|
[input value="2"]
|
Алынған нүктелер бойынша y= x квадраттық функциясын ойша сызыңыз:
[graph size="650x450" axis="1" rangeXY="-0.2, 2.1, 4.2, -0.2" /graph]
|
[rem for="Кері функция ретінде түбір "]
(b теріс емес санының квадрат түбірінің анықтамасы бойынша бұл (а= b теріс емес саны, бұл
(a^2=b.
Сондықтан, егер біз (а теріс емес санын алдын-ала білсек, онда (a^2=b болады
b=a.
[/rem]
Кесте берілгендіктен
a
|
(0
|
(1
|
(1,2
|
(1,4
|
(1,6
|
(1,8
|
(2
|
a^2
|
(0
|
(1
|
(1,44
|
(1,96
|
(2,56
|
(3,24
|
(4
|
содан кейін сіз одан кесте құра аласыз
b
|
0
|
1
|
1,44
|
1,96
|
2,56
|
3,24
|
4
|
b
|
(0
|
(1
|
(1,2
|
(1,4
|
(1,6
|
(1,8
|
(2
|
Әрі қарай , координаталық жазықтықта (b small ; , b) координаттары бар нүктелер құрайық:
Біз бұл қисық, дөңес нүктелерді жоғары қосамыз:
|
у=x^2 квадраттық функциясының мәндер кестесі берілген.
x
|
(0,078
|
(0,121
|
(0,219
|
(0,437
|
(0,537
|
(0,7467
|
(0,967
|
y=x^2
|
(0,006084
|
(0,014641
|
(0,047961
|
(0,190969
|
(0,288369
|
(0,55756089
|
(0,935089
|
Кестені толтыру арқылы y= x функция графигін сызыңыз:
x
|
0,006084
|
0,014641
|
(0,047961
|
0,190969
|
(0,288369
|
(0,55756089
|
0,935089
|
y= x
|
[input value="0.078" is_ident="1"]
|
[input value="0.121" is_ident="1"]
|
[input value="0.219" is_ident="1"]
|
[input value="0.437" is_ident="1"]
|
[input value="0.537" is_ident="1"]
|
[input value="0.7467" is_ident="1"]
|
[input value="0.967" is_ident="1"]
|
Алынған нүктелер бойынша y= x квадраттық функциясын ойша сызыңыз:
[graph
id="g1"
size="650x450"
axis="2"
rangeXY="-0.2, 1.2, 1.2, -0.2"
/graph]
|
[rem for="Кері функция ретінде түбір "]
Теріс емес b санының квадрат түбірінің анықтамасы бойынша бұл а= b теріс емес саны, бұл
(a^2=b.
Сондықтан, егер біз (а теріс емес санын алдын-ала білсек, онда (a^2=b болады
b=a.
[/rem]
Кесте берілгендіктен
a
|
(0,078
|
(0,121
|
(0,219
|
(0,437
|
(0,537
|
(0,7467
|
(0,967
|
a^2
|
(0,006084
|
(0,014641
|
(0,047961
|
(0,190969
|
(0,288369
|
(0,55756089
|
(0,935089
|
онда одан кесте құруға болады
b
|
(0,006084
|
(0,014641
|
(0,047961
|
(0,190969
|
(0,288369
|
(0,55756089
|
(0,935089
|
b
|
(0,078
|
(0,121
|
(0,219
|
(0,437
|
(0,537
|
(0,7467
|
(0,967
|
Әрі қарай, координаталық жазықтықта ((b, , b) координаттары бар нүктелер құрайық:
Біз бұл қисық, дөңес нүктелерді жоғары қосамыз:
| |
|
|
Скачать 41.7 Kb.