Физика. лекция+ядра13 (1). Основы физики атомного ядра и элементарных частиц
 Скачать 5.46 Mb.
|
Основы физики атомного ядра и элементарных частицТема 3.4 АТОМ ВОДОРОДА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Рассмотрим систему (водородоподобный ион), состоящую из неподвижного ядра с зарядом Ze (е - модуль элементарного заряда) и движущегося вокруг него электрона. Потенциальная энергия взаимодействия одного электрона с ядром: Тема 3.4.1 При Е < 0, когда электрон «связан» в атоме, значения его энергии квантованы: Следовательно, уравнение Шредингера имеет вид: Поскольку поле, в котором движется электрон, является центрально симметричным, целесообразно пользоваться сферической системой координат rφ.Собственные функции электрона в уравнении Шредингера содержат три целочисленных параметра n, l, m: где n – главное квантовое число, совпадает с номером уровня энергии; l – азимутальное (орбитальное) квантовое число; m – магнитное квантовое число. Решения, удовлетворяющие стандартным условиям, получаются лишь для определенных значений l и m. При данном n число l может принимать значения l = 0, 1, 2…( n–1), т.е. n различных значений. При данном l квантовое число m может принимать 2l +1 значений(от – l до + l): m = – l, – (l -1),… –1, 0, 1,…( l –1), l. Энергия электрона зависит только от главного квантового числа n. Следовательно, каждому собственному значению энергии Еn (кроме Е1) соответствует несколько волновых функций nlm , отличающихся значениями квантовых чисел l и m. Это означает, что атом может иметь одно и то же значение энергии, находясь в различных состояниях. Состояния с одинаковой энергией называются вырожденными, а число различных состояний с одинаковым значением энергии называется кратностью вырождения соответствующего энергетического уровня. Каждому из n значений квантового числа l соответствует 2l +1 значений квантового числа m. Следовательно, число различных состояний, соответствующих данному n, равно: В квантовой механике доказывается, что азимутальное квантовое число l определяет величину орбитального момента импульса электрона в атоме, а магнитное квантовое число m – величину проекции этого момента на заданное направление в пространстве. Под заданным направлением (z) понимают направление, выделенное физически путем создания, например, магнитного или электрического поля. Возможны лишь такие ориентации момента импульса электрона в атоме, при которых проекция момента импульса на направление z внешнего магнитного поля принимает значения, кратные : m = 0, 1, 2, 3, … l m - магнитное квантовое число. Момент импульса электрона в атоме равен: l = 0, 1, 2 …(n-1) l - орбитальное (азимутальное) квантовое число. Расщепление уровня с главным квантовым числом n на 2 подуровней в магнитном поле. 1896 г. Эффект Зеемана. В магнитном поле Главное квантовое число (n) определяет среднее расстояние электрона от ядра, т.е. размеры электронного облака. Для атома водорода главное квантовое число характеризует энергию электрона. n = 1, 2, 3, ... Орбитальное квантовое число (l) определяет момент импульса электрона и характеризует форму электронного облака. l = 0, 1, 2, … (n-1) Магнитное квантовое число (m) определяет проекцию момента импульса и характеризует положение электронного облака в пространстве. m = 0, 1, 2, … l. Состояния электрона в атоме с заданными квантовыми числами n и l обозначаются следующим образом: l = 0 s состояние; l = 1 p состояние; l = 2 d состояние; f, g, h состояния. Значение n указывается перед обозначением числа l: n = 1, l = 0 1s состояние; n = 2, l = 0,1 2s, 2p состояния; n = 3, l = 0,1,2 3s, 3p, 3d состояния; Зависимость размеров, формы и ориентации электронного облака от главных квантовых чисел Распределение вероятности обнаружения электрона в атоме водорода в состояниях 1s и 2s. r1 = 5,29·10–11 м – радиус первой боровской орбиты. Иллюстрация идеи Луи де Бройля возникновения стоячих волн на стационарной орбите для случая n = 4. СПЕКТР В атомной физике применяются заимствованные из спектроскопии условные обозначения состояний электрона с различными значениями момента импульса. Электрон, находящийся в состоянии с l = 0, называют s-электроном, с l = 1 – р-электроном, с l = 2 – d-электроном, с l = 3 – f-электроном, далее q, h и т.д. по алфавиту. Значение главного квантового числа указывается перед условным обозначением квантового числа l. Таким образом, электрон в состоянии с n = 3 и l = 1 обозначается символом 3р и т.д. Правило отбора: при испускании или поглощении фотона атомом 1) орбитальное квантовое число электрона изменяется на единицу: 2) изменение магнитного квантового числа: l = 1 Испускание и поглощение квантов света происходит при переходах электрона с одного уровня на другой. Возможны лишь такие переходы, при которых квантовое число l изменяется: Серия Лаймана: np 1s (n = 2, 3, 4, …) Серия Бальмера: ns 2p и nd 2p (n = 3, 4, …) СПИН ЭЛЕКТРОНА СПИНОВОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО О.Штерн и В.Герлах установили (1922 г.), что наблюдается пространственное квантование атомов с одним валентным электроном, находящимся в s-состо-янии. В этом состоянии момент импульса L = 0. Это квантование относится к спину (собственному моменту импульса) электрона и подтверждает наличие двух возможных вариантов ориентации спина электрона во внешнем магнитном поле. Наличие спинового (собственного) момента импульса не связано с движением электрона - это внутреннее свойство электрона такое же как заряд или масса. Тема 3.4.2 Собственный момент импульса электрона: S = 1/2 - спиновое квантовое число Проекция спина на направление магнитного поля принимает квантованные значения: - магнитное спиновое число. Частицы, у которых S = 1/2 - фермионы, Частицы, у которых спин – целое число (0 или 1) – бозоны. и направленный в противоположную сторону: Спину электрона магнитный момент соответствует собственный (спиновой) , пропорциональный - гиромагнитное соотношение спиновых моментов. Общий магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых): В отсутствии внешнего магнитного поля: 1. В диамагнетике – магнитные моменты электронов взаимно компенсируются: 2. В парамагнетике – магнитные моменты электронов не компенсируются: Собственный магнитный момент принимает квантованные значения: - магнетон Бора Проекция собственного магнитного момента электрона на направление магнитного поля может принимать следующие значения: Состояние каждого электрона в атоме характеризуется 4 квантовыми числами: Главное квантовое число (n): n = 1, 2, 3, … Орбитальное квантовое число (l): l = 0, 1, 2, … (n-1) Магнитное квантовое число (m): m = 0, 1, 2, … l Спиновое квантовое число (mS): mS = +1/2, -1/2 Максимальное число электронов Z(n) с главным числом n: ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЭЛЕМЕНТОВ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВАТема 3.4.3 ПРИНЦИП ПАУЛИ. В атоме (или в любой другой квантовомеханической системе) не может быть двух электронов, обладающих одинаковым набором квантовых чисел n, l, m, mS. То есть, в одном состоянии в атоме не могут находиться одновременно 2 электрона. Совокупность электронов, имеющих одинаковые значения n образует оболочку (слой). Оболочки делятся на подоболочки, отличающиеся значением l. В соответствии с значением n оболочкам (слоям) дают обозначения: n = 1 (K), n = 2 (L), n = 3 (M), n = 4 (N) ... Для полностью заполненной подоболочки характерно равенство нулю суммарного орбитального и суммарного спинового моментов. Момент импульса такой подоболочки равен нулю. 2 8 18 Систематика заполнения электронных состояний в атомах и периодичность изменения свойств химических элементов позволяют расположить все химические элементы в периодическую систему (1869 г.) Современная теория периодической системы основывается на следующих положениях: 1. Порядковый номер Z химического элемента равен общему числу электронов в атоме данного элемента. Общее число электронных состояний в атоме: 2. Состояние электрона в атоме определяется набором четырех квантовых чисел: n, l, m, mS. Распределение электронов в атомах по энергетическим состояниям должно удовлетворять принципу минимума потенциальной энергии: с возрастанием числа электронов каждый следующий электрон должен занять состояние с наименьшим из возможных значений энергии. 3. Заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули. Порядок заполнения электронами в атомах энергетических состояний: По мере увеличения Z, сначала заполняется оболочка с меньшим значением n и лишь затем заполняется следующая оболочка. Внутри данной оболочки вначале заполняются состояния с l = 0, а затем состояния с большими l вплоть до l = n-1 Нарушения данного порядка начинаются с калия (Z = 19) (вместо заполнения 3d подоболочки заполняется 4s.) Периодичность химических свойств элементов объясняется повторяемостью в структуре внешних оболочек у атомов родственных элементов. СОСТАВ И ХАРАКТЕРИСТИКИ АТОМНОГО ЯДРА Тема 3.4.4 Ядра атомов состоят из двух видов элементарных частиц - протонов и нейтронов. Эти частицы носят название нуклонов. Протон (р) - ядро атома водорода. (Э.Резерфорд,1919г.) заряд +e , масса mp = 1.67210-27кг, спин S=1/2, Собственный магнитный и механический моменты направлены в одну сторону. Схема опытов Резерфорда по обнаружению протонов в продуктах расщепления ядер. К – свинцовый контейнер с радиоактивным источником α-частиц, Ф – металлическая фольга, Э – экран, покрытый сульфидом цинка, М – микроскоп. Характерная «вилка» — разветвление трека в камере Вильсона. Нейтрон (n) - не обладающая электрическим зарядом частица с массой (Д.Чедвик, 1932). Нейтрон в свободном состоянии не стабилен (период полураспада 12 мин.): спин S=1/2, собственный магнитный и механический моменты направлены в противоположные стороны. Схема установки Дж. Чедвика для обнаружения нейтронов. Протонно-нейтронная модель ядраЯдра с одинаковым числом нейтронов называются изотоны: Ядра с одинаковыми Z и А, отличающиеся периодом полураспада, называются изомеры: Единица атомной массы равна 1/12 изотопа углерода Ядра с одинаковым А называются изобары: и Взаимодействие нуклонов и понятие о свойствах и природе ядерных сил Тема 3.4.5 При объединении в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом. Энергия связи Есв равна той работе, которую нужно совершить, чтобы разделить ядро на нуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, при которых они практически не взаимодействуют друг с другом. Энергия связи: Дефект масс: Удельная энергия связи ядер Такая зависимость удельной энергии связи от А делает возможным два процесса: Деление тяжелых ядер на более легкие. 2. Слияние (синтез) легких ядер в одно ядро (термоядерная реакция) Оба процесса сопровождаются выделением большого количества энергии. Ядерной реакцией называется процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей или с другим ядром, приводящий к преобразованию ядра (или ядер). Взаимодействие реагирующих частиц возникает при их сближении до расстояний порядка 10-15 м благодаря действию ядерных сил. Наиболее распространенным видом ядерной реакции является взаимодействие легкой частицы а с ядром X, в результате которого образуется легкая частица b и ядро Y: Х + а Y + b Уравнение таких реакций принято записывать сокращенно в виде Х(а,b)Y В качестве легких частиц а и b могут фигурировать нейтрон (n), протон (р), дейтрон (D), -частица () и -фотон (). Ядерные реакции могут сопровождаться как выделением, так и поглощением энергии. Количество выделяющейся энергии Q называется энергией реакции. Она определяется разностью масс исходных и конечных ядер (частиц): где m1 - сумма масс ядер, вступающих в реакцию; m2 - сумма масс ядер, получившихся в результате реакции. Если сумма масс, образующихся ядер, превосходит сумму масс исходных ядер, реакция идет с поглощением энергии (эндотермическая) и энергия реакции будет отрицательной (Q<0). Если реакция идет с выделением энергии (Q>0) – реакция экзотермическая. Первая ядерная реакция (Резерфорд, 1919 г.): В 1936 г. Н. Бор установил, что реакции, вызываемые быстрыми частицами, протекают в 2 этапа: 1. Ядро Х захватывает частицу а и образуется промежуточное ядро П (составное ядро). Энергия частицы а за короткое время перераспределяется между нуклонами ядра и ядро переходит в возбужденное состояние. 2. Ядро испускает частицу b. X + a П Y + b Получение радиоактивных изотопов и их применение 1. С помощью ядерных реакций можно получить радиоактивные изотопы всех химических элементов. 2. Метод меченых атомов. 3. Радиоактивные изотопы широко применяются в науке, медицине и технике как компактные источники γ-лучей ( ) 4. Применения радиоактивных изотопов в медицине, промышленности и сельском хозяйстве. Реакции слияния легких ядер носят название термоядерных реакций.Звёздные процессы синтеза атомных ядер химических элементов 2,2 5,5 19,7 4,0 3,3 24,0 17,6 17,6 p + p ® D + e+ + v p + D ® 3He + g p + T ® 4He + g D + D ® T + P D + D ® 3He + n D + D ® 4He + g D + T ® 4He + n T + D ® 4He + n Реакция Энерговыделение, Мэв Термоядерные реакции в звёздах между лёгкими атомными ядрами протекают при очень высоких температурах (порядка 107 К и выше), чтобы энергии сталкивающихся ядер были достаточны для преодоления электростатического барьера, обусловленного взаимным отталкиванием ядер. Спин ядра и его магнитный моментВ.Паули, 1924. Собственный момент импульса ядра – спин ядра – векторная сумма спинов нуклонов и орбитальных моментов импульса. l – спиновое ядерное квантовое число, принимает целые значения у элементов с четными А, полуцелые l – у элементов с нечетными А. связан со спином ядра: Магнитный момент ядра - ядерное гиромагнитное отношение. Единицей магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон: Ядерный магнитный резонанс (ЯМР), резонансное поглощение электромагнитной энергии веществом, обусловленное переориентацией магнитных моментов атомных ядер. ЯМР — один из методов радиоспектроскопии. Опыт позволяет наблюдать резонанс на ядрах, обладающих ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ. Взаимодействие нуклонов в ядре носит характер притяжения. Ядерное взаимодействие называют сильным взаимодействием. Свойства ядерных сил: - короткодействующие (радиус действия 10-15 м) - зарядовая независимость - зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов - не являются центральными - обладают свойством насыщения: каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом нуклонов. Сильное взаимодействие обусловлено тем, что нуклоны обмениваются виртуальными частицами - мезонами: Нуклон в ядре в результате процессов распада оказывается окруженным некоторым количеством -мезонов и глюонов, образующих поле ядерных сил. Сильное взаимодействие вызывает процессы, протекающие наиболее интенсивно по сравнению с другими процессами. Именно сильное взаимодействие (ядерные силы) связывает протоны и нейтроны в атомном ядре. При столкновениях ядер и нуклонов, обладающих высокой энергией, сильное взаимодействие приводит к ядерным реакциям. мезоны РАДИОАКТИВНОСТЬ Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. К числу радиоактивных процессов относятся: 1) -распад, 2) -распад, 3) -излучение ядер, 4) спонтанное деление тяжелых ядер, 5) протонная радиоактивность. Тема 3.4.6 Естественная радиоактивность открыта в 1896 г. А.Беккерелем. Были обнаружены три компоненты радиоактивного излучения: , , - компоненты: - поток ядер гелия ( - частиц); - поток электронов; - излучение с длиной волны порядка и менее. Схема опыта по обнаружению α-, β- и γ-излучений. К – свинцовый контейнер, П – радиоактивный препарат, Ф – фотопластинка. Закон радиоактивного превращения (распада): N0 - количество ядер в начальный момент времени (t = 0); N - количество нераспавшихся ядер в момент времени t; - постоянная радиоактивного распада. Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется период полураспада: Закон радиоактивного распада Схема распада радиоактивной серии. Указаны периоды полураспада. Числа протонов и нейтронов в стабильных ядрах При Z > 83 - ядра не стабильны Число распадов в единицу времени называется активностью препарата. где N – число не распавшихся ядер в данный момент времени. Так как N уменьшается со временем, то и активность препарата уменьшается со временем по закону: При данном N, чем больше период полураспада T, тем меньше . Препарат с большим периодом полураспада менее активен. За единицу активности в системе СИ принято 1 превращение в секунду – Беккерель (Бк). Внесистемная единица – 1 Кюри (Ku), что соответствует активности 1 г радия распадов в секунду. Воздействие радиоактивного облучения характеризуется поглощенной веществом дозой: энергией, поглощенной единицей массы вещества – Грей (Гр). 1Гр = 1 Дж/кг. Ионизационную способность излучений характеризует экспозиционная доза. В системе СИ – это заряд одного знака, созданный в единице массы вещества - 1 Кл/кг. Внесистемная единица – 1 рентген – соответствует такому поглощению излучения, которое в 1 кг ионизованного воздуха образует заряд, равный Кл. 1. -распад: Атомный номер дочернего ядра Y на две единицы, а массовое число на четыре единицы меньше, чем у исходного (материнского) ядра Х. Превращения ядер подчиняются «правилу смещения», сформулированному впервые Содди: при α-распаде ядро теряет положительный заряд 2е и его масса убывает примерно на четыре атомные единицы массы. В результате элемент смещается на две клетки к началу периодической системы. Энергетическая диаграмма α-распада ядер радия. Указано возбужденное состояние ядра радона Переход из возбужденного состояния ядра радона в основное сопровождается излучением γ-кванта с энергией 0,186 МэВ. Внутри ядер могут образовываться группы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов, т. е. α-частица. Материнское ядро является для α-частиц потенциальной ямой, которая ограничена потенциальным барьером. Энергия α-частицы в ядре недостаточна для преодоления этого барьера. Вылет α-частицы из ядра возможен благодаря туннельному эффекту. 2. -распад 2.1. Электронный распад Дочернее ядро имеет атомный номер, на единицу больший, чем у материнского ядра, массовые числа обоих ядер одинаковы. Наряду с электроном испускается также антинейтрино. После β-распада элемент смещается на одну клетку ближе к концу периодической системы. 2.2. Позитронный распад Дочернее ядро имеет атомный номер, на единицу меньший, чем у материнского ядра, массовые числа обоих ядер одинаковы. Также испускаются позитрон (антиэлектрон) и нейтрино. 2.3. Электронный захват Дочернее ядро имеет атомный номер, на единицу меньший, чем у материнского ядра, массовые числа обоих ядер одинаковы. Также поглощается электрон и испускается нейтрино. 3. Протонная радиоактивность ядро испускает 1 или 2 протона. Спонтанное деление тяжелых ядер Тема 3.4.7 Для осуществления цепной реакции необходимо, чтобы коэффициент размножения нейтронов k > 1 Цепная реакция в обогащенном уране Управляемая цепная реакция в обогащенном уране происходит в реакторах атомных станций В США в 1942г. Э. ФЕРМИ. В СССР в 1946 г. И.КУРЧАТОВ. Принцип действия атомных станций В Томске началось строительство экспериментального завода по производству топлива для первого в мире опытного реактора на быстрых нейтронах с тяжелым жидкометаллическим теплоносителем. Проект получил название «Прорыв». Утверждается, что он станет настоящим открытием для всего мира и изменит будущее энергетики. Отработанное ядерное топливо будет перерабатываться в «таблетки», на которых и работает новый российский реактор, т.о. цикл станет замкнутым. Исчезнет проблема «ядерных отходов» и загрязнения окружающей среды. Помимо замкнутого цикла переработки и небывалой мощности, российский реактор нового поколения обладает и беспрецедентным уровнем безопасности. Аварии даже критического уровня диверсионного происхождения с разрушением здания реактора, крышки его корпуса не могут привести к радиоактивному выбросу, требующему эвакуации населения и появления на долгие годы отчужденных участков территории, таких как Чернобыль. Неуправляемая цепная реакция в обогащенном уране может привести к ядерному взрыву СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! |