Квантовая оптика 1. Основы квантовой оптики
 Скачать 4.9 Mb.
|
Основы квантовой оптики
Квантовой оптикой называется раздел оптики, занимающийся изучением явлений, в которых проявляются квантовые свойства света. К таким явлениям относятся:
Квантовая оптика Тепловым называется излучение тел, нагретых до температуры выше абсолютного нуляТепловое излучение является равновесным, в отличие от других видов из-лучения. То есть, к нему применимы законы термодинамики Абсолютно черное тело – называется тело, для которого характерно полное поглощение падающей на него энергии. Примеры тел в определенном интервале частот похожим по своим свойствам на абсолютно черное тело - сажа, платиновая чернь, черный бархат Идеальной моделью черного тела является замкнутая полость с небольшим отверстием О, внутренняя поверхность которой зачернена. Свойства излучения зависят от природы тел и от физического состояния «Стандартный» излучатель стандартом является абсолютно черное тело Тепловое излучение и его равновесный характер Абсолютно черное тело Абсолютно черное тело VantablackВантаблэк - это самое черное вещество в современном мире материалов Обладает способностью поглощать электромагнитное излучение в видимом, ультрафиолетовом и инфракрасном диапазоне, гидрофобностью Данная технология рассматривается военными в качестве маскировки для военной техники Отражательной способностью тела называется величина численно равная отношению отраженной энергии к падающей на него: Поглощательной способностью тел называется отношение поглощенной телом энергии к падающей на него энергии в некотором малом интервале частот d: Тепловое излучение и его равновесный характер Абсолютно черное тело Функции длины волны: Спектральная плотность энергетической светимости тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины: Закон КирхгофаДля всех тел отношение их излучательной способности к поглощательной при данной температуре и в заданном интервале частот – есть величина постоянная: Энергия, излучаемая внутрь полости при динамическом равновесии 1. Тела, которые сильнее поглощают – сильнее и излучают. 2. Существует универсальная функция – излучательной способности абсолютно черного тела– (,Т) На графике изображена зависимость излучательной способности абсолютно черного тела () от частоты при нескольких постоянных значениях температурыТеоретическая зависимость Вина:Закон Стефана-Больцмана и закон Вина Теоретическая зависимость Больцмана: Е (Т)= Т4 maxТ= Энергия пропорциональна 3 и функции F(/Т) Формула Планка (,Т)= с3F(/Т) (,Т)=(2/c2) 2kT Закон Рэлея-Джинса для АЧТ: Электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения Е=h (,Т)= - Формула Планка Закон Вина: Законы теплового излучения Закон Рылея-Джинса: Закон Стефана-Больцмана: - разложение в ряд Тейлора Фотоэффект и его виды Внешний фотоэффект – испускание электронов веществом под действием света. Величина фототока зависит от числа электронов, которые под действием света вылетают из металла за единицу времени. Схема Столетова Ток насыщения – величина фототока при заданном потоке Значение энергии электронов Кинетическая энергия электрона: Существует частота кр.г при которой фотоэффект прекращается. Эту частоту (или кр,г) называют красной границей фотоэффекта Фотоэффект и его виды Законы внешнего фотоэффекта: 1. Величина тока насыщения пропорциональна световому потоку: –интегральная чувствительность фотокатода 2. Энергия фотоэлектронов зависит только от частоты падающего света: 3. Явление фотоэффекта практически безинерционно Е=f() Фотоэффект и его виды Внутренний фотоэффект – называют фотоэффект, связанный с высвобождением под действием света электронов из кристаллической решетки 01 U1U2 U3 Фотоэффект и его виды Вентильный фотоэффект – возникновение под действием света ЭДС в системе, состоящей из контактирующих полупроводника и металла, или двух разных полупроводников Возникновение ЭДС вследствие внутреннего ф. на поверхности контакта двух металлов и полупроводником р и n – типа, обладающего односторонней проводимостью Эффект Комптона Рассеянные рентгеновские лучи имеют длину волны ` большую, чем длина волны падающих лучей Δ=`- зависит только от угла рассеяния и не зависит от свойств рассеивающего вещества и длины волны падающего света: Эффект Комптона Эффект Комптона является результатом столкновения рентгеновского фотона со свободным или почти свободным электроном Фотон передает ей часть своей энергии и часть своего импульса Корпускулярные свойства излучения. Фотоны. Энергия, импульс, масса фотона Свет представляет собой распространение в пространстве фотонов, ведущих себя как поток частиц, обладающих энергией и массой Е= mc2 Не только вещество обладает энергией и массой, но и поле Энергия фотона рf = Е/с=h/c=mfс Релятивистский импульс: Р = (E/c2)=Ef/c=h/c Основные корпускулярные характеристики фотона: Корпускулярные свойства излучения. Фотоны. Энергия, импульс, масса фотона Поток монохроматического света частоты , переносящий через единичную площадку в единицу времени энергию Е, содержит N – фотонов: N= E/h Если площадка полностью поглощает все излучение, то импульс, который передается площадке: Если площадка полностью отражает: Если площадка имеет коэффициент отражения , Полный импульс, переданный площадке: Корпускулярно-волновая двойственность свойств частиц веществаВсе частицы, имеющие конечный импульс Р, обладают волновыми свойствами, и их движение сопровождается некоторым волновым процессом. Формула де Бройля Кинетическую энергия W Скорость электрона Длины волны движущейся частицы(электрона) Фазовая скорость волн де Бройля Соотношение неопределенности ГейзенбергаМикрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно и определённую координату ( ), и определённую соответствующую проекцию импульса( ), причем неопределённости этих величин удовлетворяют условиям:Произведение неопределённостей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядкаВолновая функция (x,y,z,t) является амплитудой вероятности – функция является основным носителем информации об корпускулярных и волновых свойствах микрочастицы – плотность вероятности Физический смысл имеет квадрат модуля , которым задается интенсивность волн де Бройля Вероятность найти частицу в момент времени t в единичном объеме, согласно теореме сложения вероятностей: Условия нормировки вероятностей: Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции полей: она может находиться в состоянии , описываемом линейной комбинацией этих функций: =Сn n Уравнение ШредингераВременное уравнение Шредингера – постоянная Планка U(x,y,z,t) – потенциальная энергия частицы в силовом поле. – оператор Лапласа = (x,y,z,t) – искомая волновая функция i = – мнимая единица <<с Условия:
непрерывны конечен Уравнение ШредингераСтационарное случаи уравнения Шредингера Правая часть – функция только координат Левая часть – функция только времени Обе части равны постоянной величине Функция `, удовлетворяющая уравнению при данном U называется собственной функцией. Значения W , при которых существуют решения уравнения – называются собственными уравнениями Стационарное уравнение Шредингера Движение свободной частицы- уравнение движения свободной частицы Иной вид: Полное уравнение Шредингера: Частота: Потенциальная энергия вне и внутри «ящика» имеет значения: U=0 при 0хl U= при х0 и хl Волновая функция (х) обращается в нуль на стенках «ящика», значение граничных условий - краевое условие `(х)= Аcoskх+В sinkх или Энергия W частицы в потенциальном «ящике» Физические величины, которые могут принимать лишь определенные дискретные значения, называются квантовыми Момент импульса электрона в атоме и магнитный момент атомаМомент импульса электрона в атоме Ll= l=0,1,2,…,(n-1) – орбитальное квантовое число Энергия электрона в атоме: n=nr+ℓ+1 ℓmax = n-1 Возможность любых ориентаций магнитного момента Пространственное квантование: вектор момента импульса электрона может иметь лишь такие ориентации в пространстве, при которых проекция Llz вектора Ll на направление Z внешнего магнитного поля принимает квантованные значения, кратные . Опыт Резерфорда: Модель атома Резерфорда Модель атома Резерфорда Д. Томсон Э. Резерфорд Модель Томсона находится в противоречии с опытами Резерфорда Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель строения атома:
Модель атома Бора. Постулаты Бора Дискретный линейчатый спектр атома водорода и сериальные формулы ( R =R1·c=3,29 ·1015 с-1) Нильс Хенрик Давид Бор Постулаты:
3) Правило частот: при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один квант энергии: Ln = mυr = nh, n = 1,2,3 h=En- Em Водородоподобные системы И. Я. Бальмер Светящиеся газы дают линейчатые спектры испускания. Формула длины волны линии спектра: – волновое число Формула Бальмера сыграла выдающуюся роль в развитии учения о строении атома R=R1·с λгран=364,5981нм Частоты ν всех линий серии : =Т(n2)-Т(n1) Т(n2), Т(n1) – спектральные термы Водородоподобные системы Комбинационный принцип Ритца: частоты спектральных линий излучения любого атома могут быть представлены в виде разности двух термов Составляя различные комбинации термов, можно найти все возможные частоты спектральных линий этого атома В невидимой части спектра: Серия Пашена в далекой инфракрасной области: Брэкета Пфунда Хэмфри В далекой ультрафиолетовой области: Лаймана В общем виде n = 4,5,6,… n = 5,6,7,… n = 6,7,8,… n = 7,8,9,… n = 2,3,4,… n = m+1,m+2,… Вальтер Ритц Опыт Штерна и Герлаха Идея опыта заключалась в измерении силы, действующей на атом в сильно неоднородном магнитном поле Результаты измерений показывали, что величина магнитного момента у электрона была равна магнетону Бора Рентгеновское излучение (1895г.)Рентгеновское излучение - излучение, открытое в 1895 г. немецким физиком В. Рентгеном Типы рентгеновских лучей: а) Белое (тормозное) РИ – при энергии электронов, не превышающих некоторой критической величины, зависящей от материала анода (антикатода), возникают РЛ со сплошным спектром, подобным спектру белого цвета (радуга) б) Характеристическое рентгеновское излучение – этот тип рентгеновских лучей характеризует вещество анода. Оно имеет линейчатый спектр. Атомы каждого химического элемента независимо от того, в каких химических соединениях они находятся, обладают своим линейчатым спектром характеристических рентгеновских лучей Рентгеновское излучение (1895г)Зависимость длин волн к линии характеристических лучей от атомного номера: Смысл постоянной экранирования σ заключается в том, что в тяжелом атоме, содержащем Z электронов, на электрон, совершающий переход, действует не весь заряд ядра Zе, а заряд (Z - σ)е, ослабленный экранирующим действием одного – закон Мозли – волновое число линии Переходы: L → K Kα – самая длинная λ М → K Кβ N → K Kγ |