СРС 2 Аргынов Эрик КЮГ-101. Основны теории понятия Логика наука о фoрмах мышления
 Скачать 1.22 Mb.
|
|
Основны теории понятия Логика — наука о фoрмах мышления Логика древняя наука Еще живший в 384 - 322 г.г. до нашей эры древнегреческий ученый и философ Аристотель (Ἀριστοτέλης) пытался найти ответ на вопрос “Как мы рассуждаем”, изучал правила мышления. Он впервые дал систематическое изложение логики, подверг анализу человеческое мышление, его формы – понятие, суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика. Немецкий ученый и философ Готфрид - Вильгельм Лейбниц (Gottfried Wilhelm von Leibniz) (1646-1716) начал развивать идею формализации логики, размышляя о ее переводе "из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются совершенно точно". Лейбниц мечтал создать особый язык для выражения мыслей в чистом виде - lingua mentalis, с помощью которого можно было бы математически строго выразить любую мысль. При этом он уделял особое внимание двоичной системе счисления, считая ее основой основ для любого счета. Claude Elwood Shannon (1916 - 2001). Является основателем теории информации, нашедшей применение в современных высокотехнологических системах связи. Шеннон внес огромный вклад в теорию вероятностных схем, теорию автоматов и теорию систем управления — области наук, входящие в понятие кибернетика. Буль (Boole) Джордж (1815 — 1864) английский математик и логик. Не имея специального математического образования, в 1849 стал профессором математики в Куинс-колледже в Корке (Ирландия), где преподавал до конца жизни. Д. Буля почти в равной мере интересовали логика, математический анализ, теория вероятностей, этика Б. Спинозы, философские работы Аристотеля и Цицерона. Формы мышления Понятие Умозаключение Суждение Логика - наука о формах и способах мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Понятие – это форма мышления, выделяющая существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющих отличить их от других. Понятие выражается одним или несколькими словами. Например: треугольник, компьютер, персональный компьютер, стол, дом и т.п. Понятие имеет две стороны: содержание и объем. Содержание понятия - совокупность существенных признаков, отраженных в этом понятии. Объем понятия - множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятий. Например: содержание понятия ГОРОД - это территория, где компактно проживает определенное количество людей, это образование имеет имя и органы управления. Объем понятия ГОРОД - это множество городов с определенными именами: Москва, Киев, Берлин, Стамбул и т.д. Приведите примеры: Квадрат Прямоугольник Равные стороны Мяч Круглый Упругий Прыгучий Используется в игре Анализ Мысленное разделение объекта на части или выделение признаков объекта Синтез Мысленное соединение в целое частей объекта или его признаков Сравнение Мысленное установления сходства или различия объектов Абстрагирование Мысленное выделение одних признаков и отвлечение от других Обобщение Мысленное объединение однородных объектов в некоторый класс Анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение являются основными логическими приемами формирования понятий. Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (свойств, отношений), присущих классу однородных объектов. Высказывание (суждение, утверждение) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. (Работа с учебником стр. 147-148) Высказывание может быть только повествовательным предложением. Примеры высказываний: Декабрь - первый зимний месяц. Начало весны всегда сопровождается половодьем рек. Сегодня пятое число месяца. Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков (H2O+SO2=H2SO4). Из двух числовых выражений можно составить высказывание, соединив их знаком равенства или неравенства. Однако, сами числовые выражения высказываниями не являются. Не являются высказываниями и равенства или неравенства, содержащие переменные. Например, предложение «Х < 12» становится высказыванием при замене переменной каким-либо конкретным значением. Предложения типа «Х < 12» называют предикатами. Предикаты - это утверждения о переменных, истинность предикатов зависит от значений входящих в них переменных. Пример высказываний: "5 + 7 = 12", "4 - четное число", пример предикатов: "х + у > 0", "N - число нечетное". Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение. Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Тогда, если умозаключение проводится в соответствии с правилами формальной логики, то оно будет истинным. В противном случае можно прийти к ложному умозаключению. Например: Все девочки 5 класса - отличницы. Настя - ученица 5 класса. Значит Настя - отличница. Примеры форм получения умозаключений (представлено диаграммами Эйлера - Венна): Если все А являются В, а все В являются С, то все А являются С Если ни одно А не является В, а все С являются А, то ни одно С не является Дополнительный материал: Круги Эйлера Ресурс в сети Интернет Сложные высказывания образуются из простых с помощью логических операций: инверсии, конъюнкции, дизъюнкции. Вывод: Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции) , истинно тогда т только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. Составное высказывание, образованное в результате логического умножения(конъюнкции) , истинно тогда т только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания. Логическое отрицание (инверсия) получает из истинного высказывания ложное и, наоборот. Выполнил работу Аргынов Эрик КЮГ-101 |