МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА. (ПРОГ-С-19). Битков Д.Э.. Основные критерии принятия решений

• Название: Основные критерии принятия решений
• Дата: 11.10.2021
• Размер: 21.62 Kb.
• Имя файла: МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ЗАДАЧА. (ПРОГ-С-19). Битков Д.Э..docx
• Тип: Документы; #245681

Вариант 7
Выберать оптимальные вакансии из предложенного ниже списка, используя все указанные методы решения задачи.

При этом учесть, что в представленных данных два критерия позитивных и один негативный.

Основные критерии принятия решений

• 
  Зарплата (рубли)
  
• 
  Длительность отпуска (дни)
  
• 
  Время поездки на работу (минуты)
  

Методы решения задачи

• 
  Формирование множества Парето-оптимальных решений
  
• 
  Указания нижних границ критериев
  
• 
  Субоптимизация
  
• 
  Лексикографическая оптимизация
  
• 
  Метод линейной свертки
  

	Зарплата	Длительность	Время
		отпуска	поездки
1	29000	25	10
2	35000	15	60
3	26000	15	30
4	43000	30	40
5	26000	15	45
6	49000	15	50
7	39000	30	50
8	28000	30	40
9	29000	25	55
10	37000	15	25
11	50000	30	25
12	33000	15	35
13	36000	30	40
14	30000	15	60
15	49000	30	10

• 
  Формирование множества Парето-оптимальных решений: {11, 15}
  
• 
  Указание нижних границ критериев:
  

зарплата — не менее 35000;

длительность отпуска — не менее 30 дней;

время поездки — не более 40 мин.

Варианты, удовлетворяющие этим дополнительным ограничениям: {11, 15};

Из них оптимальными по Парето является варианты 11 и 15.

Остается сделать окончательный выбор между вариантами 11 и 15.

• 
  Субоптимизация:
  

Пусть в качестве выделенного критерия выступает критерий зарплата;

Ограничения:

За основной критерий берем зарплату:

m1 (Зарплата) >=35000

m2 (Длительность отпуска) >= 30

m3 (Время поездки) <= 40Остаются варианты: {4, 11, 13, 15}.

Из них максимальную зарплату имеет вариант 11. Этот вариант и будет оптимальным.

	Зарплата	Длительность	Время
		отпуска	поездки
4	43000	30	40
11	50000	30	25
13	36000	30	40
15	49000	30	10

• 
  Лексикографическая оптимизация:
  

Упорядочим критерии по относительной важности, например, следующим образом: З В Д.

Максимальное значение по критерию З имеет вариант 11.

При упорядочении В Д З: (оптимальный вариант 15)

Cравниваем эти варианты по критерию В подходят варианты – {1, 15}

По критерию зарплата лучшим является вариант 15, который и является здесь оптимальным.

При упорядочении Д З В: (оптимальный вариант 11).

Cравниваем эти варианты по критерию Д подходят варианты – {4, 7, 8, 11, 13, 15}

Далее сравниваем эти варианты по второму по важности критерию З – где удовлетворяет условию вариант {11}. (Он и будет оптимальным).

• 
  Метод линейной свертки:
  

Так как, варианты по Парето является {11, 15} оптимальными их и будем сравнивать:
f(A) = 50000/ 49000 + 30/30 – 25/25 = 1 {11 - вариант}

f(B) = 49000/50000 + 30/30 – 10/25 = 1,58 {15 - вариант}

Так как 1, 58 > 1, то из этого следует вывод, что 15 вариант, является предпочтительней.