Формулы микро- и макроэкономика. ФОРМУЛЫ МИКРО и МАКРО ЭКОНОМИКА. Основные микроэкономические моделиформулы и пояснения к ним

Название	Основные микроэкономические моделиформулы и пояснения к ним
Анкор	Формулы микро- и макроэкономика
Дата	05.06.2021
Размер	188.5 Kb.
Формат файла
Имя файла	ФОРМУЛЫ МИКРО и МАКРО ЭКОНОМИКА.doc
Тип	Документы #214068

Силантьев В.Б.

ОСНОВНЫЕ МИКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ-ФОРМУЛЫ И ПОЯСНЕНИЯ К НИМ

q^D = q^D(P, P_k, P_s, I, Ts, τ, n);
q^S = q^S(P, P_R, TC, Th, Tx, τ, n);
q^D= q^S= q_e; P^D = P^S = P_e;
_Pe∫^Pdmaxq^D(P)dP = _Psmin∫^Peq^S(P)dP;
E^D_P = Δq/q∙ΔP/P = Δq/ΔP∙P/q; E^D_P = dq(P)/dP∙ P/q;
E^D_I = Δq/q∙ΔI/I = Δq/ΔI∙I/q; E^D_I = dq(I)/dI∙ I/q;
E^Di_Pj = Δq_i/q_i∙ΔP_j/P_j= Δq_i/ΔP_j∙P_i/q_j; E^Di_Pj = dq_i(P_j)/dP_j∙ P_j/q_i;
TU = TU(q_A, q_B), например, TU = Aq^α_Aq^β_B; если А = α = β = 1, то qA = TU/qB, тогда при ТU = Const – семейство гипербол – кривых безразличия;
MU_A = ∂TU/∂q_A; MU_B = ∂TU/∂q_В;
ТР = TP(K, N), например, TP = AK^αN^β, откуда K^α = TP/AN^β, и при TР = Const – семейство гипербол – изоквант;
MРК = ∂TP/∂K; MPN = ∂TP/∂N;
MPK∙P = MRPK; MPL∙P =MRPL;
I = P_Aq_A + P_Bq_B, при I = Const, семейство прямых с отрицательным наклоном вида: q_A = I/P_A − P_В/P_Aq_B;
TC = rK + wL, при ТС =Const, cемейство прямых с отрицательным наклоном вида: К =TC/r − w/rN;
MRS^A_B = MU_A/MU_B = P_A/P_B,

откуда MU_A/P_A = MU_B/P_B = λ;

MU_A = λP_A; MU_B = λP_B; MU_i = λP_i;
MRTS^K_L = − dL/dK = MRPK/MRPL = r/w, откуда MRPK/r = MRPL/w = 1;
MRPK = r; MRPL = w; MR = MC;
TFC = AFC∙Q = TC – TVC;
AFC = TFC/Q = ATC – AVC;
MFC=0, т.к. FC = Const;
TVC = AVC∙Q = TC – TFC;
AVC = TVC/Q = ATC – AFC;
MC = MVC = dTVC/Dq = AVCmin;
TC = TFC + TVC = (AFC+AVC)Q;
TC = TC/Q = AFC+AVC;
MC = MTC = dTC/dq = ATCmin;
TC = ∫MC(q)dq + FC;
π(q) = TR(q) – TC(q); π(q) → max

при dπ(q)/dq = 0 = dTR(q)/dq – dTC(q)/dq, откуда следует условие MR = MC;

MR = MC = P = ATC_min;
MR = MC = P = AVC_min;
MR = MC < P_m > ATC_min;
E^-1 = (P_m – MC)∙P_m^-1;
π_m= TR/E;
PDV = 1/(1 + i)ⁿ;
NPV = [π₁/(1 + i)+ π₂/(1 + i)²+ ... + π_n/(1 + i)ⁿ] - I;
MRTP = − dC₂/dC₁ = (1 + I);
MRS^A_XY = MRS^B_XY;
MRTS^X_KL = MRTS^Y_KL;
MRPT_XY = MRS^A_XY = MRS^B_XY.

ГЛОССАРИЙ МИКРОЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

P – цена

P_k– цена дополняющих (комплементарных) товаров и услуг

P_s – цена замещающих (субститутных) товаров и услуг

P_e– цена равновесия

P^d_max – максимальная цена спроса

P^s_min – минимальльная цена предложения

P_m– цена монопольная

π – прибыль

D – спрос (характер спроса)

S – предложение (характер предложения)

E – эластичность

I – доход

Ts – вкусы, предпочтения

Tx – налоги

Th – технологии

TU – полная полезность

МU – предельная полезность

MRS – предельная норма замещения

MRTS – предельная норма технического замещения

ТР – полный продукт (полная производительность)

АР – средний продукт (средняя производительность)

MU – предельный продукт (предельная производительность)

ТС – полные издержки

МС – предельные издержки

АС – средние издержки

FC – постоянные издержки

VC – переменные издержки

TR – полная выручка

MR – предельная выручка

MRP – предельный продукт в денежной форме

К – капитал

L – труд

N – количество потребителей и/или покупателей (продавцов и/или производителей)

R – ресурсы (или – из контекста – рента, процент, норма, степень)

τ – земля, природно-климатические условия и/или естественные факторы производства

q^D– величина (количественная характеристика) спроса

q^S– величина (количественная характеристика) предложения

λ – предельная полезность денег

r – цена капитала (реальная ставка процента)

w – цена труда (реальная часовая тарифная ставка заработной платы)

d – дифференциал (полная производная функции)

∂ – дифференциал (частная производная функции)

α – эластичность производственной функции по затратам капитала

β – эластичность производственной функции по затратам труда

PDV – текущая дисконтированная (приведенная) стоимость

FDV – будущая дисконтированная (приведенная) стоимость

i – норма дисконтирования (приведения затрат к единому моменту времени)

n – число лет (номер последнего года) в периоде дисконтирования

NPV – чистая дисконтированная стоимость

π_n прибыль, получаемая в n-м году

I – инвестиции

MRTP – предельная норма временного предпочтения

ОСНОВНЫЕ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ-ФОРМУЛЫ И ПОЯСНЕНИЯ К НИМ
Основные макроэкономические агрегаты и их соотношения:

Совокупная валовая стоимость продукции, реализованной за год на территории страны по рыночным ценам
Промежуточный продукт	Валовой внутренний продукт (по доходам и по расходам ) = валовая добавленная стоимость
Промежуточное потребление	Амортизация – износ основного капитала –расходование национального богатства	Чистый внутренний продукт по рыночным ценам
	Амортизация – возмещение износа основного капитала – восполнение национального богатства	Чистые косвенные налоги на бизнес	Чистый внутренний продукт по факторным издержкам (ЧВП)
			Чистый внутренний доход (ЧВД)	Чистые факторные доходы от остального мира
			Чистый национальный продукт по факторным издержкам = национальный доход (НД)
		Чистый национальный продукт по рыночным ценам (ЧНП)
	Валовой национальный продукт по рыночным ценам (ВНП)

MV = Þ y = Y; MV = PT; M =kÞy; k = 1/V;
m = M/Þ;
MS = MD;
AD(Þ, WN, NI, Y_d, τ,...,ε) = AS(Þ, WN, NR, NTh, I_Σ, I_np, τ...,ε);
C + I_np+ G + Х_n = Y = С + S + T_n; X = EХ – IM; T_n = T_Σ – Tr;
I_Σ= А + I_np; S_Σ = S_p + S_G + S_X;
S_p= (Y + Tr + N – T_h) – C; S_G = T – (Tr + R_G + G);
BD = – S_G= ΔM + ΔB;
S_X= IM – EX = Х_n; S = I;
I(r) = S(Y); MPI = ΔI/ΔY; ΔY = ΔC + ΔI;
μ = 1/(1 – MPC) = 1/MPS; ΔK = ΔI = ΔS = ΔY – MPC·Y;
MPC + MPS = 1;
ΔY = ΔK/(1 – MPC) = μΔK;
PDV = 1/(1 + i)ⁿ;
NPV = [π₁/(1 + i)+ π₂/(1 + i)²+ ... + π_n/(1 + i)ⁿ] - I;
MRTP = − dC₂/dC₁ = (1 + I);
α = (I_t – I_t-1)/(Y_t-1 –Y_t-2) = ΔI_t/ΔY_t-1; I_t = α(Y_t-1 – Y_t-2);
Y_t = A_t+ MPC·Y_t-1 + α(Y_t-1 – Y_t-2);
Sμ = [1 – (MPC + MPI)]^-1;
(MPC + α)² – 4α = 0, или < 0, или > 0;
I_F = (I_LI_P)^1/2; I_L = ΣP^t_iq⁰_i/ΣP⁰_iq⁰_i; I_P = ΣP^t_iq^t_i/ΣP⁰_iq^t_i;
Y = AK^αL^β; Y = AK^αL^βe^γt;
μ = 1/MPS;
C = C_a + MPC·Y_d; Y_d = (Y – T) ;
C = MPC(y); C = C(y – t);
MD = M(Y) + M(r);
r = R – π; π = (Þ_t – Þ_t-1)/ Þ_t-1;
R = Þr; r = R/Þ; R = r + π_e; r = R – π_e/(1 + π_e);
μ_b = 1/RR;
Y = Þy; gap GNP = (Y – Y*)/Y* = – β (U – U*);
π = π_e + λ(Y - Y_f); π = π_e + f(y – y**) + ε;
MR = MC; MR = dTR(q)/dq; MC = dTC(q)/dq;
c*+ s* = f(k*) – δk*; k = K/N; y = Y/N;
MPk = δ; MPk = MPK = ∂y/∂k = ∂Y/∂K;
y = y(k); y = c + i; c = (1 – s)y;
y = (1 – s)y + i; i = sy; Δk = sf(k) – δk;
MPK = dY/dK; MPL = dY/dL;
ΔY = MPK·ΔK + MPL·ΔL;
ΔY/Y = αΔK/K +(1 - α)ΔL/L + ΔA/A;
Y = Ax^α₁x^β₂ …x^ν_i….x^ξ_n;
α = (∂Y/∂K)(K/Y);
β = (∂Y/∂L)(L/Y);
α + β = 1, или < 1, или > 1;
MRS^K_L = dK/dL;
E^K_L= (dK/dL)L/K = MRS^K_LL/K;
B = Y – rK – wL;
∂B/∂K = ∂Y/∂K – r = 0; r = ∂Y/∂K = MPK;
∂B/∂L = ∂Y/∂L – w = 0; w = ∂Y/∂L = MPL;
Δy_t^AD = µ·ΔI_t= ΔI_t /MPS; Δy_t^AS= MPK·ΔK_t;
MPK = Δy_t/ΔK_t; при K = K_opt MPK= APK= y_t/K_t = α^-1; K_t = I_t-1;
α = (I_t – I_t-1)/ (y_t-1 – y_t-2);
MPK·MPS = (I_t – I_t-1)/ I_t-1 = Î = Ŷ = (y_t – y_t-1)/ y_t-1= ŷ_t= (N_t – N_t-1)/ N_t-1;
µ·ΔI_t = MPK· I_t-1; µ = 1/MPS = 1/(1 – MPC);
ex post: ŷ = Δy/y = (Δy/I)·(I/y) = (Δy/ΔK) ·(S/y) = MPK·MPS;
ŷ_t·µ·α = ŷ_t+ 1; ŷ_t= MPS/(α – MPS) = 1/(µ·α – 1);
W = C + V + m; m' = m/V;
p' = Σp'_iK_i/ΣK_i; i = 1,... n;
X = AX + Y; Y = (E – A)X; X = (E – A)^–1Y = BY.
S = I + X; (I – S) + X = 0; X = S – I;
μ_M = MS/MB = (cr + 1)/(cr + rr); cr = C/D; rr = R/D; μ_В= 1/rr;
MS = μ_M·MB;
P_k = P_a/r; r = P_k/P_a.

ГЛОССАРИЙ МАКРОЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

P – цена

P_k– цена капитальная

P_a – цена арендная (прокатная)

Þ – уровень денежных цен – дефлятор ВВП, ВНП и всех других макроэкономических показателей-агрегатов

М – масса денег номинальная

m – масса денег реальная или прибавочная стоимость по Марксу (здесь и далее союз «или» означает «в зависимости от контекста»)

m' – норма прибавочной стоимости по Марксу

MS – предложение денег

MD – спрос на деньги

AD – совокупный спрос

AS – совокупное предложение

NI – национальный доход

τ – природно-климатические факторы

ε – ожидания

RN – национальные ресурсы

WN – национальное богатство

ThN – национальная технологическая база

C – совокупное потребление или постоянный капитал по Марксу

p' – норма прибыли по Марксу

I_Σ– совокупные инвестиции

I_np – чистые частные инвестиции

G – государственные расходы

Х_n – чистый экспорт

S – сбережения

S_Σ – совокупные сбережения

S_p – частные сбережения

S_G – государственные сбережения

S_X – сбережения остального мира

BD – бюджетный дефицит

EХ – совокупный экспорт

IM – совокупный импорт

T_Σ – совокупные налоги номинальные

t – совокупные налоги реальные, или ставка налогов, или t-ый год в рассматриваемом периоде

Mt – предельная ставка налогообложения

Tr – трансферты

T_n – совокупные чистые налоги

V – скорость обращения денег или переменный капитал по Марксу

T – количество сделок

Y – номинальный ВВП, или ВНП, или ЧВП, или ЧНП, или НД

y – реальный ВВП, ВНП и т.д. в зависимости от контекста

Y* и y*– ВВП (ВНП и т.д.) полной занятости номинальный и реальный соответственно

Y_d– располагаемый доход

R – номинальная ставка процента, или ресурсы, или банковские резервы

r – реальная ставка процента

μ – мультипликатор

MPC – предельная склонность к потреблению

MPS – предельная склонность к сбережению

В – остаток Солоу (прирост ВВП за счет НТП)

Δ – прирост абсолютный

α – акселератор, или коэффициент эластичности производственной функции по затратам капитала, или коэффициент зависимости номинального ВВП (ВНП и других макроэкономических агрегатов-показателей) от соотношения ожидаемого и фактического уровня цен

k – кембриджский коэффициент или капиталовооруженность труда в зависимости от контекста

А – автономные расходы, или амортизация, или коэффициент размерности в уравнении производственной функции в зависимости от контекста

Þ_e– равновесный уровень цен

π – темп инфляции

π_e– ожидаемая инфляция

μ_M–денежный мультипликатор

μ_B– банковский мультипликатор

MB – денежная база

rr – норма резервирования (норма банковских резервов)

сr – коэффициент депонирования (отношение «наличность-депозиты»)

D – спрос (характер спроса) или депозиты до востребования

E – эластичность

MRS – предельная норма замещения

MRTS – предельная норма технического замещения

ТР – полный продукт (полная производительность)

АР – средний продукт (средняя производительность)

MР – предельный продукт (предельная производительность)

ТС – полные издержки

МС – предельные издержки

АС – средние издержки

FC – постоянные издержки

VC – переменные издержки

TR – полная выручка

MR – предельная выручка

MRP – предельный продукт в денежной форме

К – капитал

L – труд

N – количество потребителей и/или покупателей (продавцов и/или производителей)

R – ресурсы (или – из контекста – рента, процент, норма, степень)

τ – земля, природно-климатические условия и/или естественные факторы производства

q^D– величина (количественная характеристика) спроса

q^S– величина (количественная характеристика) предложения

λ – предельная полезность денег

r – цена капитала (реальная ставка процента)

w – цена труда (реальная часовая тарифная ставка заработной платы)

d – дифференциал (полная производная функции)

∂ – дифференциал (частная производная функции)

α – эластичность производственной функции по затратам капитала

β – эластичность производственной функции по затратам труда, или показатель зависимости отклонения фактического ВНП от потенциального от отклонения фактической безработицы от естественной

PDV – текущая дисконтированная (приведенная) стоимость

i – норма дисконтирования (приведения затрат к единому моменту времени)

n – число лет (номер последнего года) в периоде дисконтирования

NPV – чистая дисконтированная стоимость

π_n прибыль, получаемая в n-м году

I – инвестиции

MRTP – предельная норма временного предпочтения