ЛР2. Лабораторная 2. Основные теоретические сведения
 Скачать 99.19 Kb.
|
|
ЦЕЛЬ РАБОТЫ Определить удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ По второму закону Ньютона движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях может быть описано:  (1)Здесь m — масса электрона, e — абсолютная величина заряда электрона,   — скорость электрона. В правой части уравнения (1) записана сила, состоящая из двух слагаемых: силы Кулона, действующей со стороны электрического поля и направленной вдоль силовых линий, и магнитной силы Лоренца, действующей со стороны магнитного поля на движущийся заряд и направленной перпендикулярно траектории движения электрона. В электрическом поле на электрон действует сила Кулона  , вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору   . Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена с помощью закона сохранения энергии: или  (2)В магнитном поле сила Лоренца действует лишь на движущийся электрон:  , и направлена перпендикулярно скорости электрона. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружности (в общем случае, по спирали). Таким образом, магнитная сила Лоренца в случае  будет являться центростремительной силой: (3)Отсюда легко получить выражение для радиуса окружности:  (4)В магнетроне электрон движется в скрещенных электрическом и магнитном полях. Используя формулу (4), можно переписать выражение для радиуса траектории электрона в этом случае:  (5)Индукция критического магнитного поля при определенном анодном напряжении, то из формул (2) и (5) можно рассчитать удельный заряд электрона:  (6)Когда радиус траектории электрона становится меньше половины радиуса анода  , в лампе наблюдается наиболее сильный спад анодного тока. Для определения удельного заряда электрона по формуле (6) нужно, фиксируя величину анодного напряжения, найти значение индукции критического магнитного поля, при котором происходит наибольшее изменение анодного тока, названное нами  . Индукция магнитного поля связана с критической силой тока в соленоиде соотношением: (7)где  — число витков,  — длина соленоида. Мы воспользовались выражением для индукции «длинного» соленоида - когда длина соленоида много больше его диаметра. В результате расчетная формула для удельного заряда электрона принимает вид: (8)ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Установка состоит из магнетрона, представляющего собой соленоид с помещенной внутри радиолампой, электроизмерительных приборов и источников напряжения, смонтированных внутри электрического стенда. Конструктивно анод лампы имеет форму цилиндра, вдоль оси которого расположена нить накала, являющаяся катодом. Магнетрон подключается к электрическому стенду согласно схеме (Рис. 1). Соленоид подключается к источнику постоянного напряжения в левой части стенда, где с помощью амперметра фиксируется ток соленоида. Накал лампы в данной работе фиксирован, чем поддерживается постоянная температура катода. Источник напряжения и приборы, регистрирующие параметры анодной цепи, находятся в правой части стенда.  Рис. 1 Виртуальная лабораторная установка является программным симулятором реального лабораторного оборудования и позволяет смоделировать на персональном компьютере поведение настоящего магнетрона и получить значения измеряемых физических величин, находящиеся в соответствии с реальным экспериментом. ЭКСПЕРИАМЕТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Зависимость анодного тока от тока соленоида (таблица 1):
Таблица 1 График зависимости анодного тока от тока соленоида (рисунок 2):  Рисунок 2 По данным таблицы построим зависимость анодного тока от тока соленоида. Графически продифференцируем эту зависимость и определим критическое значение тока соленоида. Максимум построенной функции соответствует критической силе тока в соленоиде. График зависимости  (рисунок 3). Рисунок 3 Таким образом, критическое значение тока соленоида составляет  По формуле:  рассчитаем величину удельного заряда электрона. Взяв длину соленоида 10 см, число витков 1500, радиус анода лампы 5 мм, получаем:  Вывод В результате проведенного эксперимента ознакомиться с законами движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях и определил удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона. Контрольные вопросы Опишите действие электрических сил на электрон в магнетроне. В электрическом поле на электрон действует сила Кулона , вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору . Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона.Опишите действие магнитных сил на электроны в магнетроне. В магнитном поле сила Лоренца действует лишь на движущийся электрон:  , и направлена перпендикулярно скорости электрона. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружностиИзобразите направление электрического и магнитного полей в магнетроне в случае движения электронов по траекториям, изображенным на рис.5  Запишите второй закон Ньютона для электрона в магнетроне. Укажите направление действующих на электрон сил. По второму закону Ньютона движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях может быть описано:  (1)Здесь m — масса электрона, e — абсолютная величина заряда электрона, — скорость электрона. В правой части уравнения(1) записана сила, состоящая из двух слагаемых: силы Кулона, действующей со стороны электрического поля и направленной вдоль силовых линий, и магнитной силы Лоренца, действующей со стороны магнитного поля на движущийся заряд и направленной перпендикулярно траектории движения электрона. Направление силы Лоренца определяются по правилу «левой руки» для положительного заряда.движения электронов в электрическом и магнитном полях. В электрическом поле на электрон действует сила Кулона , вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору . Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена с помощью закона сохранения энергии: или (2)В магнитном поле сила Лоренца действует лишь на движущийся электрон: , и направлена перпендикулярно скорости электрона. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружности (в общем случае, по спирали). Таким образом, магнитная сила Лоренца в случае будет являться центростремительной силой: Выведите формулу (8) для определения удельного заряда электрона. Полагая катод заряженной нитью диаметром 1 мм, оцените величину напряженности электрического поля вблизи катода (Используйте данные в лабораторной работе радиус анода, анодное напряжение).  |