1.2. Задания. От нуля до единицы 111 упражнения упражнение 1
 Скачать 0.84 Mb.
|
|
Глава 1 От нуля до единицы 111 УПРАЖНЕНИЯ Упражнение 1.1 Объясните не менее трех уровней абстракции, которые используются: a) Биологами, изучающими работу клеток. b) Химиками, изучающими состав какого-либо материала. Ваше объяснение не должно быть длиннее одного абзаца. Упражнение 1.2 Объясните, как методы иерархичности, модульности и регулярности могут быть использованы: a) Конструкторами автомобилей. b) Каким-либо бизнесом для управления ежедневными операциями. Ваше объяснение не должно быть длиннее одного абзаца. Упражнение 1.3 Бен Битдидл строит дом (прим. переводчика: Бен Битдидл (Ben Bitdiddle) – персонаж, созданный Стивом Уордом (Steve Ward) в 1970-х годах и с той поры широко используемый в качестве героя сборников задач в Массачусетском технологическом институте (Massachusetts Institute of Technology, MIT) и вне его. Фамилия Бена происходит от термина "bit diddling", который можно перевести как "битовое жонглирование" – программирование на Глава 1 От нуля до единицы 112 уровне машинных кодов с манипулированием битами, флагами, полубайтами и другими элементами размером меньше символа). Объясните ему, как он может использовать принципы иерархичности, модульности и регулярности, чтобы сэкономить время и ресурсы. Упражнение 1.4 Допустим, что напряжение аналогового сигнала в нашей системе меняется в пределах от 0 вольт до 5 вольт. Если мы можем измерить это напряжение с точностью до ±50 милливольт, какое максимальное количество информации в битах этот сигнал может передавать? Упражнение 1.5 На стене висят старые часы с отломанной минутной стрелкой. a) Если, используя только часовую стрелку, вы можете определить текущее время с точностью до 15 минут, то сколько битов информации о времени вы можете получить, глядя на эти часы? b) Если вы будете знать, какая сейчас половина дня – до или после полудня, то сколько дополнительных битов информации о текущем времени вы получите? Упражнение 1.6 Примерно 4000 лет назад вавилоняне разработали шестидесятеричную (по основанию 60) систему счисления. Сколько битов информации передает одна шестидесятеричная цифра? Как можно записать число 4000 10 , используя шестидесятеричную систему счисления? Глава 1 От нуля до единицы 113 Упражнение 1.7 Как много различных чисел может быть представлено 16 битами? Упражнение 1.8 Какое максимальное значение может быть представлено 32-разрядным двоичным числом? Упражнение 1.9 Какое максимальное 16-разрядное двоичное число вы можете представить, используя системы представления двоичных чисел, перечисленные ниже? a) Двоичное число без знака (unsigned) b) Дополнительный код (two’s complement) c) Прямой код (sign/magnitude) Упражнение 1.10 Какое максимальное 32-разрядное двоичное число вы можете представить, используя системы представления двоичных чисел, перечисленные ниже? a) Двоичное число без знака (unsigned) b) Дополнительный код (two’s complement) c) Прямой код (sign/magnitude) Глава 1 От нуля до единицы 114 Упражнение 1.11 Какое минимальное (наименьшее отрицательное) 16-разрядное двоичное число вы можете представить, используя системы представления двоичных чисел, перечисленные ниже? a) Двоичное число без знака (unsigned) b) Дополнительный код (two’s complement) c) Прямой код (sign/magnitude) Упражнение 1.12 Какое минимальное (наименьшее отрицательное) 32-разрядное двоичное число вы можете представить, используя системы представления двоичных чисел, перечисленные ниже? a) Двоичное число без знака (unsigned) b) Дополнительный код (two’s complement) c) Прямой код (sign/magnitude) Упражнение 1.13 Преобразуйте следующие двоичные числа без знака в десятичные. a) 1010 2 b) 110110 2 c) 11110000 2 Глава 1 От нуля до единицы 115 d) 0001000101001112 Упражнение 1.14 Преобразуйте следующие двоичные числа без знака в десятичные. a) 1110 2 b) 100100 2 c) 11010111 2 d) 0111010101001002 Упражнение 1.15 Преобразуйте двоичные числа без знака из упражнения 1.13 в шестнадцатеричные. Упражнение 1.16 Преобразуйте двоичные числа без знака из упражнения 1.14 в шестнадцатеричные. Упражнение 1.17 Преобразуйте следующие шестнадцатеричные числа в десятичные. a) A5 16 b) 3B 16 c) FFFF 16 Глава 1 От нуля до единицы 116 d) D0000000 16 Упражнение 1.18 Преобразуйте следующие шестнадцатеричные числа в десятичные. a) 4E 16 b) 7C 16 c) ED3A 16 d) 403FB001 16 Упражнение 1.19 Преобразуйте шестнадцатеричные числа из упражнения 1.17 в двоичные числа без знака. Упражнение 1.20 Преобразуйте шестнадцатеричные числа из упражнения 1.18 в двоичные числа без знака. Упражнение 1.21 Преобразуйте следующие двоичные числа, представленные в дополнительном коде, в десятичные. a) 1010 2 b) 110110 2 c) 01110000 2 Глава 1 От нуля до единицы 117 d) 10011111 2 Упражнение 1.22 Преобразуйте следующие двоичные числа, представленные в дополнительном коде, в десятичные. a) 1110 2 b) 100011 2 c) 01001110 2 d) 10110101 2 Упражнение 1.23 Преобразуйте двоичные числа из упражнения 1.21 в десятичные, считая, что эти двоичные числа представлены не в дополнительном, а в прямой коде. Упражнение 1.24 Преобразуйте двоичные числа из упражнения 1.22 в десятичные, считая, что эти двоичные числа представлены не в дополнительном, а в прямой коде. Упражнение 1.25 Преобразуйте следующие десятичные числа в двоичные числа без знака. a) 42 10 Глава 1 От нуля до единицы 118 b) 63 10 c) 229 10 d) 845 10 Упражнение 1.26 Преобразуйте следующие десятичные числа в двоичные числа без знака. a) 14 10 b) 52 10 c) 339 10 d) 711 10 Упражнение 1.27 Преобразуйте десятичные числа из упражнения 1.25 в шестнадцатеричные. Упражнение 1.28 Преобразуйте десятичные числа из упражнения 1.26 в шестнадцатеричные. Упражнение 1.29 Преобразуйте следующие десятичные числа в 8-битные двоичные числа, представленные в дополнительном коде. Укажите, имеет ли место переполнение. Глава 1 От нуля до единицы 119 a) 42 10 b) −63 10 c) 124 10 d) −128 10 e) 133 10 Упражнение 1.30 Преобразуйте следующие десятичные числа в 8-битные двоичные числа, представленные в дополнительном коде. Укажите, имеет ли место переполнение. a) 24 10 b) −59 10 c) 128 10 d) −150 10 e) 127 10 Упражнение 1.31 Преобразуйте десятичные числа из упражнения 1.29 в 8-битные двоичные числа, представленные в прямом коде. Глава 1 От нуля до единицы 120 Упражнение 1.32 Преобразуйте десятичные числа из упражнения 1.30 в 8-битные двоичные числа, представленные в прямом коде. Упражнение 1.33 Преобразуйте следующие 4-разрядные двоичные числа, представленные в дополнительном коде, в 8-разрядные двоичные числа, представленные в дополнительном коде: a) 0101 2 b) 1010 2 Упражнение 1.34 Преобразуйте следующие 4-разрядные двоичные числа, представленные в дополнительном коде, в 8-разрядные двоичные числа, представленные в дополнительном коде: a) 0111 2 b) 1001 2 Упражнение 1.35 Преобразуйте 4-разрядные двоичные числа из упражнения 1.33 в 8-разрядные, считая, что это двоичные числа без знака. Упражнение 1.36 Преобразуйте 4-разрядные двоичные числа из упражнения 1.34 в 8-разрядные, считая, что это двоичные числа без знака. Глава 1 От нуля до единицы 121 Упражнение 1.37 Система счисления по основанию 8 называется восьмеричной (octal). Представьте каждое из чисел в упражнении 1.25 в восьмеричном виде. Упражнение 1.38 Система счисления по основанию 8 называется восьмеричной (octal). Представьте каждое из чисел в упражнении 1.26 в восьмеричном виде. Упражнение 1.39 Преобразуйте каждое из следующих восьмеричных чисел в двоичное, шестнадцатеричное и десятичное: a) 42 8 b) 63 8 c) 255 8 d) 3047 8 Упражнение 1.40 Преобразуйте каждое из следующих восьмеричных чисел в двоичное, шестнадцатеричное и десятичное: a) 23 8 b) 45 8 c) 371 8 d) 2560 8 Глава 1 От нуля до единицы 122 Упражнение 1.41 Сколько 5-разрядных двоичных чисел, представленных в дополнительном коде, имеют значение большее, чем 0? Сколько – меньшее, чем 0? Каким будет правильный ответ в случае 5-разрядных двоичных чисел, представленных в прямом коде? Упражнение 1.42 Сколько 7-разрядных двоичных чисел, представленных в дополнительном коде, имеют значение большее, чем 0? Сколько меньшее, чем 0? Каким будет правильный ответ в случае 7-разрядных двоичных чисел, представленных в прямом коде? Упражнение 1.43 Сколько байтов в 32-битном слове? Сколько полубайтов? Упражнение 1.44 Сколько байтов в 64-битном слове? Упражнение 1.45 Если DSL-модем работает со скоростью 768 кбит/сек, сколько байт он может передать за 1 минуту? Упражнение 1.46 USB3.0 передает данные со скоростью 5 Гбит/сек. Сколько байт USB3.0 может передать за 1 минуту? Упражнение 1.47 Производители жестких дисков измеряют объемы данных в мегабайтах, что означает 10 6 байт, и гигабайтах, что означает 10 9 байт. Сколько гигабайтов музыки вы можете сохранить на 50-гигабайтном жестком диске? Глава 1 От нуля до единицы 123 Упражнение 1.48 Без использования калькулятора рассчитайте приблизительное значение 2 31 Упражнение 1.49 Память процессора Pentium II организована как прямоугольный массив битов, состоящий из 2 8 строк и 2 9 колонок. Без использования калькулятора рассчитайте приблизительное количество битов в этом массиве. Упражнение 1.50 Нарисуйте цифровую шкалу, аналогичную изображенной на Рис. 1.11 для 3-битного двоичного числа, представленного в дополнительном коде и прямом коде. Упражнение 1.51 Нарисуйте цифровую шкалу, аналогичную изображенной на Рис. 1.11 для 2-битного двоичного числа, представленного в дополнительном коде и прямом коде. Упражнение 1.52 Сложите следующие двоичные числа без знака: a) 1001 2 + 0100 2 b) 1101 2 + 1011 2 Укажите, если сумма переполняет 4-битный регистр. Упражнение 1.53 Сложите следующие двоичные числа без знака: Глава 1 От нуля до единицы 124 a) 10011001 2 + 01000100 2 b) 11010010 2 + 10110110 2 Укажите, если сумма переполняет 8-битный регистр. Упражнение 1.54 Выполните упражнение 1.52 , считая, что двоичные числа в этом упражнении представлены в дополнительном коде. Упражнение 1.55 Выполните упражнение 1.53 , считая, что двоичные числа в этом упражнении представлены в дополнительном коде. Упражнение 1.56 Преобразуйте следующие десятичные числа в 6-битные двоичные числа, представленные в дополнительном коде, и сложите их: a) 16 10 + 9 10 b) 27 10 + 31 10 c) −4 10 + 19 10 d) 3 10 + −32 10 e) −16 10 + −9 10 f) −27 10 + −31 10 Укажите, если сумма переполняет 6-битный регистр. Глава 1 От нуля до единицы 125 Упражнение 1.57 Преобразуйте следующие десятичные числа в 6-битные двоичные числа, представленные в дополнительном коде, и сложите их: a) 7 10 + 13 10 b) 17 10 + 25 10 c) −26 10 + 8 10 d) 31 10 + −14 10 e) −19 10 + −22 10 f) −2 10 + −29 10 Укажите, если сумма переполняет 6-битный регистр. Упражнение 1.58 Сложите следующие шестнадцатеричные числа без знака: a) 7 16 + 9 16 b) 13 16 + 28 16 a) AB 16 + 3E 16 b) 8F 16 + AD 16 Укажите, если сумма переполняет 8-битный регистр (два шестнадцатеричных числа). Глава 1 От нуля до единицы 126 Упражнение 1.59 Сложите следующие шестнадцатеричные числа без знака: a) 22 16 + 8 16 b) 73 16 + 2C 16 c) 7F 16 + 7F 16 d) C2 16 + A4 16 Укажите если сумма переполняет 8-битный регистр (два шестнадцатеричных числа). Упражнение 1.60 Преобразуйте следующие десятичные числа в 5-разрядные двоичные числа, представленные в дополнительном коде, и вычтите одно число из другого: a) 9 10 − 7 10 b) 12 10 − 15 10 c) −6 10 − 11 10 d) 4 10 − −8 10 Укажите, если разность переполняет 5-битный регистр. Глава 1 От нуля до единицы 127 Упражнение 1.61 Преобразуйте следующие десятичные числа в 6-разрядные двоичные числа, представленные в дополнительном коде, и вычтите одно число из другого: a) 18 10 − 12 10 b) 30 10 − 9 10 c) −28 10 − 3 10 d) −16 10 − 21 10 Укажите, если разность переполняет 6-битный регистр. Упражнение 1.62 В N-битной двоичной системе счисления со смещением B (N-bit binary number system with bias B) положительные и отрицательные числа представляются как значения этих чисел в обычной двоичной системе плюс смещение B. Например, для 5-битной двоичной системы счисления со смещением 15 число 0 представляется как 01111, а число 1 представляется как 10000 и так далее. Системы счисления со смещением иногда используется для выполнения математических операций с плавающей запятой, которые будут рассмотрены в главе 0 . Ответьте на следующие вопросы применительно к 8-битной системе счисления со смещением 127 10 : a) Какое десятичное значение соответствует двоичному числу 10000010 2 ? b) Какое двоичное число соответствует значению 0? Глава 1 От нуля до единицы 128 c) Как в такой системе будет выглядеть минимальное отрицательное двоичное число, и каким будет его десятичный эквивалент? d) Как в такой системе будет выглядеть максимальное положительное двоичное число, и каким будет его десятичный эквивалент? Упражнение 1.63 Нарисуйте цифровую шкалу, аналогичную изображенной на Рис. 1.11 для 3-битного двоичного числа со смещением равным 3. Что такое система счисления со смещением, объясняется в упражнении 1.62 Упражнение 1.64 В двоично-кодированной десятичной системе счисления (binary-coded decimal system или BCD) 4 бита используются для представления десятичных чисел от 0 до 9. Например, 37 10 записывается как 00110111 BCD Ответьте на следующие вопросы применительно к двоично-кодированной десятичной системе счисления: a) Как будет выглядеть 289 10 в двоично-кодированной десятичной системе счисления? b) Как выглядит десятичный эквивалент 100101010001 BCD ? c) Как выглядит двоичный эквивалент 01101001 BCD ? d) Какие, по-вашему мнению, преимущества имеет двоично-кодированная десятичная система счисления? Глава 1 От нуля до единицы 129 Упражнение 1.65 Ответьте на следующие вопросы применительно к двоично- кодированной десятичной системе счисления: a) Как будет выглядеть 371 10 в двоично-кодированной десятичной системе счисления? b) Как выглядит десятичный эквивалент 000110000111 BCD ? c) Как выглядит двоичный эквивалент 10010101 BCD ? d) Какие, на ваш взгляд, недостатки имеет двоично-кодированная десятичная система счисления по сравнению с двоичной? Что такое двоично-кодированная десятичная система счисления со смещением, объясняется в упражнении 1.64 Упражнение 1.66 Марсианская летающая тарелка потерпела крушение на кукурузном поле в штате Небраска. Следователи ФБР обнаружили среди обломков руководство по космической навигации с формулами, записанными в марсианской системе счисления. Одна из формул выглядит следующим образом: 325 + 42 = 411. Если эта формула записана без ошибок, сколько пальцев на руке марсианина вы бы ожидали увидеть? Упражнение 1.67 У Бена Битдидла и Алисы П. Хакер возник спор (прим. переводчика: в англоязычном варианте имя Alyssa P. Hacker созвучно выражению "a LISP hacker", т.е. LISP-хакер (LISP – семейство функциональных языков программирования). Бен утверждает, что у всех целых чисел, которые Глава 1 От нуля до единицы 130 больше нуля и кратны шести, есть точно две единицы в двоичном представлении. Алиса не согласна. По ее мнению, все такие числа имеют четное количество единиц в их представлении. Вы согласны с Беном, с Алисой, с обоими или ни с кем из них? Объясните. Упражнение 1.68 Бен Битдидл и Алиса П. Хакер еще раз спорят. Бен говорит: “я могу получить двоичное дополнение числа путем вычитания 1, а затем инвертируя все биты результата.” Алиса отвечает: “Нет, я могу это сделать путем проверки каждого бита, начиная с наименее значимых. Когда встречу первую 1, инвертирую каждый последующий бит.” Вы согласны с Беном, или с Алисой, или с обоими, или ни с кем? Объясните. Упражнение 1.69 Напишите программу на вашем любимом языке (например, C, Java, Perl) для преобразования двоичных чисел в десятичные. Пользователь должен ввести без-знаковое двоичное число. Программа должна распечатать его десятичный эквивалент. Упражнение 1.70 Повторите упражнение 1.69, но для преобразования чисел в системе счисления с произвольной базой b1 в числа в системе счисления с другой базой b2. Поддержите все базы до 16, для цифр больше 9 используйте буквы алфавита. Пользователь должен ввести b1, b2, а затем число в системе счисления с базой b1. Программа должна напечатать эквивалентное число в системе счисления с базой b2. Глава 1 От нуля до единицы 131 Упражнение 1.71 Нарисуйте обозначение, логическое уравнение и таблицу истинности для: a) Вентиля ИЛИ с тремя входами b) Вентиля исключающее ИЛИ с тремя входами c) Вентиля исключающее ИЛИ-НЕ с четырьмя входами Упражнение 1.72 Нарисуйте обозначение, логическое уравнение и таблицу истинности для: a) Вентиля ИЛИ с четырьмя входами b) Вентиля исключающее ИЛИ-НЕ с тремя входами c) Вентиля И-НЕ с пятью входами Упражнение 1.73 Мажоритарный вентиль выдает значение ИСТИНА тогда и только тогда, когда более половины его входов имеют значение ИСТИНА. Заполните таблицу истинности для мажоритарного вентиля, показанного на Рис. 1.41 Рис. 1.41 Мажоритарный вентиль с тремя входами Глава 1 От нуля до единицы 132 Упражнение 1.74 Вентиль И-ИЛИ (AO) с тремя входами, показанный на Рис. 1.42 , выдает значение ИСТИНА, если входы A и B имеют значение ИСТИНА или вход C имеет значение ИСТИНА. Заполните таблицу истинности для этого вентиля. Рис. 1.42 Вентиль И-ИЛИ с тремя входами Упражнение 1.75 Вентиль инвертированный ИЛИ-И (OAI) с тремя входами, показанный на Рис. 1.43 , выдает значение ЛОЖЬ, если вход C имеет значение ИСТИНА и входы A или B имеют значение ИСТИНА. Иначе вентиль выдает значение ИСТИНА. Заполните таблицу истинности для этого вентиля. Рис. 1.43 Инвертированный вентиль И-ИЛИ с тремя входами Упражнение 1.76 Имеется 16 разных таблиц истинности для булевых функций от двух переменных. Исследуйте эти таблицы, давая каждой одно короткое описательное имя (например, ИЛИ, И-НЕ и так далее). Глава 1 От нуля до единицы 133 Упражнение 1.77 Сколько разных таблиц истинности для булевых функций от N переменных? Упражнение 1.78 Можно ли назначить логические уровни так, чтобы устройство с передаточными характеристиками, показанными на Рис. 1.44 , могло служить в качестве инвертора? Если да, то какими являются входные и выходные низкие и высокие уровни (V IL , V OL , V IH , и V OH ) и уровни шума (N ML и N MH )? Если это не так, то объясните почему. Рис. 1.44 Передаточные характеристики Глава 1 От нуля до единицы 134 Упражнение 1.79 Повторите упражнение 1.78 для передаточных характеристик, показанных на Рис. 1.45 Рис. 1.45 Передаточные характеристики Упражнение 1.80 Можно ли назначить логические уровни так, чтобы устройство с передаточными характеристиками, показанными на Рис. 1.46 , могло служить в качестве буфера? Если да, то какими являются входные и выходные низкие и высокие уровни (V IL , V OL , V IH , и V OH ) и уровни шума (N ML и N MH )? Если это не так, то объясните почему. Глава 1 От нуля до единицы 135 Рис. 1.46 Передаточные характеристики Упражнение 1.81 Бен Битдидл придумал схему с передаточными характеристиками, показанными на Рис. 1.47 , чтобы использовать ее в качестве буфера. Будет ли эта схема работать? Почему или почему нет? Он утверждает, что она совместима с низковольтными КМОП- и НТТЛ-структурами. Может ли буфер Бена корректно получать входные сигналы от этих логических структур? Может ли ее выход управлять этими логическими структурами? Объясните. Глава 1 От нуля до единицы 136 Рис. 1.47 Передаточные характеристики буфера Бена Упражнение 1.82 Во время прогулки по темной аллее Бен Битдидл увидел вентиль с двумя входами и передаточной функцией, показанной на Рис. 1.48 Входы обозначены как А и B, а выходной сигнал – Y. a) Какого типа логический вентиль он увидел? b) Каковы приблизительные значения высокого и низкого логических уровней? Глава 1 От нуля до единицы 137 Рис. 1.48 Передаточные характеристики с двумя входами Упражнение 1.83 Повторите упражнение 1.82 для Рис. 1.49 Глава 1 От нуля до единицы 138 Рис. 1.49 Передаточные характеристики с двумя входами Упражнение 1.84 Сделайте набросок схемы на уровне транзисторов для следующих КМОП-вентилей. Используйте минимальное количество транзисторов. a) Вентиль И-НЕ с четырьмя входами b) Вентиль инвертированный ИЛИ-И с тремя входами (см. упражнение 1.75 ) c) Вентиль И-ИЛИ с тремя входами (см. упражнение 1.74 ) Глава 1 От нуля до единицы 139 Упражнение 1.85 Сделайте набросок схемы на уровне транзисторов для следующих КМОП-вентилей. Используйте минимальное количество транзисторов. a) Вентиль ИЛИ-НЕ с тремя входами b) Вентиль И с тремя входами c) Вентиль ИЛИ с двумя входами Упражнение 1.86 Вентиль меньшинства выдает значение ИСТИНА тогда и только тогда, когда меньше половины его входов имеют значение ИСТИНА. В противном случае он выдает значение ЛОЖЬ. Сделайте набросок схемы на уровне транзисторов для КМОП-вентиля меньшинства. Используйте минимальное количество транзисторов. Упражнение 1.87 Напишите таблицу истинности для функции вентиля на Рис. 1.50 . таблица должна иметь два входа A и B. Как называется эта функция? Глава 1 От нуля до единицы 140 Рис. 1.50 Таинственная схема Упражнение 1.88 Напишите таблицу истинности для функции вентиля на Рис. 1.51 . таблица должна иметь три входа A, B и C. Рис. 1.51 Таинственная схема Упражнение 1.89 Реализуйте следующие вентили с тремя входами, используя только псевдо-n-МОП-логические вентили. Используйте минимальное количество транзисторов. Глава 1 От нуля до единицы 141 a) Вентиль ИЛИ-НЕ b) Вентиль И-НЕ c) Вентиль И Упражнение 1.90 Резисторно-транзисторная логика (РТЛ) использует n-МОП-транзисторы для выдачи значения НИЗКИЙ (LOW) и резистор с малым сопротивлением для выдачи значения ВЫСОКИЙ (HIGH), когда ни один из путей к заземлению не активен. Вентиль НЕ, построенный с помощью РТЛ, показан на Рис. 1.52 . Сделайте набросок схемы РТЛ-вентиля ИЛИ-НЕ с тремя входами. Используйте минимальное количество транзисторов. Рис. 1.52 Вентиль НЕ Глава 1 От нуля до единицы 142 ВОПРОСЫ ДЛЯ СОБЕСЕДОВАНИЯ Эти вопросы часто задают разработчикам цифровых систем в ходе собеседования при устройстве на работу: Вопрос 1.1 Сделайте набросок КМОП -схемы на уровне транзисторов для вентиля ИЛИ-НЕ с четырьмя входами. Вопрос 1.2 Король получил 64 золотые монеты в виде налогов, однако у него есть основания полагать, что одна из них является поддельной. Король поручил Вам выявить поддельную монету. У вас есть весы, на чашки которых можно положить сколько угодно монет на каждой стороне. Сколько раз Вам нужно произвести взвешивание, чтобы найти более легкую фальшивую монету? Вопрос 1.3 Профессор, преподаватель, студент, занимающийся проектированием цифровых схем, и первокурсник-чемпион по бегу хотят перейти шаткий мост темной ночью. Мост настолько плохой, что безопасно по нему могут одновременно пройти только два человека. У нашей группы всего лишь один фонарик, без него идти страшно, а мост слишком длинный, чтобы перебросить через него фонарик, так что после каждого перехода кто-то должен его перенести обратно к оставшимся людям. Первокурсник может пересечь мост за 1 минуту. Более старший студент может пересечь мост за 2 минуты. Преподаватель может пересечь мост в течение 5-ти минут. Профессор всегда отвлекается, поэтому ему нужно 10 минут, чтобы пересечь мост. Как организовать переход, чтобы все перешли через мост за кратчайшее время? |