МНК. Голубцов Максим. Отчет о практической работе
 Скачать 132.51 Kb.
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| КАФЕДРА 43 |
ОЦЕНКА
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
| | | | | |
| должность, уч. степень, звание | | подпись, дата | | инициалы, фамилия |
| ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ |
| Модели статистического моделирования и прогнозирования динамических систем по временному ряду (на основе МНК) |
| по дисциплине: Анализ и распознавание данных в ИС |
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
| СТУДЕНТ ГР. № | Z8430M | | | | Голубцов М |
| | номер группы | | подпись, дата | | инициалы, фамилия |
| Студенческий билет № | | | | | |
Санкт-Петербург 2020
Вариант 3
1) Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать исходные данные линейной моделью y=ax+b (найти параметры а и b).
2) Построить тренд с минимальным СКО из предложенных в пакете Excel.
3) Выяснить, какая из двух моделей лучше (адекватность в смысле метода наименьших квадратов) моделирует экспериментальные данные.
4) Сделать чертеж (на одних осях).
5) Сделать прогноз в момент i=N+1 по «лучшей» модели (N – число исходных точек).
Изучается динамика рождаемости в России. Собраны данные о числе рожденных (млн) Y(t) за 7 лет (2009-2015). Обосновать и построить тренд данного ряда. Оценить достоверность уточненной по МНК модели.
Расчет уравнения прямой
| XX,Y | i=2009 | i=2010 | i=2011 | i=2012 | i=2013 | i=2014 | i=2015 | ∑ |
| xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 28 |
| yi | 1,767 | 1,788 | 1,796 | 1,902 | 1,895 | 1,947 | 1,944 | 13,039 |
| xi*yi | 1,767 | 3,576 | 5,388 | 7,608 | 9,475 | 11,682 | 13,608 | 53,104 |
| xi^2 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 140 |
| sigma1 | 3,4306E-05 | 4,9000E-05 | 1,0796E-03 | 1,5434E-03 | 2,4694E-06 | 2,7461E-04 | 4,1151E-04 | 0,003395 |
| sigma2 | 0,242971159 | 0,428042493 | 0,6263156 | 0,65282512 | 0,850306368 | 0,93302303 | 1,11513597 | 4,84862 |
| yi(xi) | 1,761142857 | 1,795 | 1,8288571 | 1,86271429 | 1,896571429 | 1,93042857 | 1,96428571 | |
Уравнение прямой:
y(x) = 0,0339x + 1,7273
Построение тренда
А) полиномиальный 2-ой степени
y(x) = 0,0339x + 1,7273
= 0,99
Б) Линейный
y(x) = 1,76
+ 0,0339x + 1,7273 = 0,99
Вывод: экспериментальные данные для текущей задачи лучше моделируются линейный трендом.