Лабораторная_работа._4_Matlab. Отчет о выполнении лабораторной работы должен содержать все выполненные задачи в среде Matlab
 Скачать 22.69 Kb.
|
|
Лабораторная работа №4. Схема Бернулли Требования к содержанию, оформлению и порядку выполненияОтчет о выполнении лабораторной работы должен содержать все выполненные задачи в среде Matlab. Теоретическая частьЕсли в каждом испытании рассматривается всего два исхода, а именно появление и «непоявление» некоторого события, такую схему принято называть схемой Бернулли. Предположим, что вероятность появления некоторого события А: Р(А)=р. Тогда для события  , заключающемся в «непоявлении» события А вероятность равна:Р( )=1-Р(А)=1-р=qДалее предположим, что будет проведена некоторая серия из n испытаний, в которых событие А может появиться m раз. Число возможных исходов определяется числом сочетаний  , где  В силу независимости испытаний каждый из этих исходов имеет вероятность pmqn-m. Очевидно, что эти элементарные исходы являются несовместными т.к. в одной последовательности испытаний может реализоваться только один из них. Событие, которое заключается в появлении исходного события ровно m раз в n испытаниях является объединением рассмотренных элементарных исходов. В результате имеет место следующее соотношение:  Общая постановка задачиI. Расчет вероятности события по формуле Бернулли Построить полигон распределения вероятностей, рассчитанных по формуле Бернулли согласно индивидуальным данным (в качестве исходных данных использовать значения n – количество опытов, p – вероятность возникновения события в отдельном опыте, k – количество появления события). II. Исследование асимптотических формул расчета вероятности события 1. Построить полигон распределения вероятностей возникновения события k раз в n независимых испытаниях по следующим формулам: - формула Бернулли - формула Пуассона - локальная теорема Муавра-Лапласса В качестве исходных данных использовать данные задания I. 2. Построить графики отклонения асимптотических формул от схемы Бернулли. 3. Проанализировать полученные результаты. Объяснить какая из формул дает более точный результат расчетов и почему. 4. Выполнить задания 1 – 3 с использованием начальных данных p=p1 и n=n1. 5. Выполнить задания 1 – 3 с использованием начальных данных p и n1. III. Исследование функции Гаусса Построить график функции Гаусса на интервале [-10;10] с шагом 0,001. Сделать выводы о свойствах функции Гаусса. IV. Исследование функции Лапласа Построить график функции Лапласа на интервале [-10;10] с шагом 0,001. Сделать выводы о свойствах функции Лапласа. V. Исследование интегральной теоремы Муавра-Лапласа 1. Рассчитать вероятности возникновения события от k1 до k2 раз в n1 независимых испытаниях (при вычислении использовать все данные). 2. Сделать выводы по полученным результатам. Список индивидуальных данных
|