Отчет по лабораторным работам по дисциплине Основы автоматического управления

• Название: Отчет по лабораторным работам по дисциплине Основы автоматического управления
• Дата: 24.11.2021
• Размер: 128.84 Kb.
• Имя файла: laba1.docx
• Тип: Отчет; #281350

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра АПУ


отчет

по лабораторным работам

по дисциплине «Основы автоматического управления»

Вариант №14

Студент гр. 9585		Токаев А.С.
Преподаватель		Шнайдер В. В.

Санкт-Петербург

2021

1. 
   Выражения связывают управляющий сигнал u(t) на выходе регулятора с сигналом e(t) на его входе и описывают типовые законы (алгоритмы) управления.
   

Который их них соответствует интегральному закону ?

Ответ: интегральному закону соответствует выражение №2.

2. 
   Модель СУ задана структурной схемой  рис.1.
   

О
ператоры звеньев (блоков) заданы передаточными функциями (ПФ).

Звено 1 – “сумматор”. Его ПФ W₁(s) = 1/1 = 1.

Значения параметров ПФ остальных звеньев:

W₂(s)=K_1=10,

W₃(s)=K₂/(T₁s+1)=5/(2s+1),

W₄(s)=K₃/(T₂s+1)=1/(0.1s+1).

W₅(s)=K₄/(T₃s+1)=0.4/(0.01s+1).

К какому классу (классам) относится математическая модель СУ ?

1: линейные; 2: непрерывные; 3: дискретные, 4: нелинейные.

Данная СУ ?

1: статическая, 2: с астстизмом 1-го порядка, 3: с астстизмом 2-го порядка.

С использованием графического редактора программы CLASSiC сформировать модель системы в соответствии со структурной схемой рис.1 и заданными операторами звеньев. Модель сохранить в файле, присвоив ей конкретное имя.

Построим модель в программе Classic и проконтролируем правильность построения.


Модель: "C:\laba_!.mdl "

==========================================================

Количество блоков: 5

Количество связей: 5
=========================================================

| | Передаточные функции | |

| Блоки |-------------------------------| Связи |

| | Числитель |Знаменатель|Степень| |

=========================================================

| #1 | 1 | 1 | 0 | 2 |

| Вход | | | | |

|------------|-----------|-----------|-------|----------|

| #2 | 10 | 1 | 0 | 3 |

|------------|-----------|-----------|-------|----------|

| #3 | 5 | 1 | 0 | 4 |

| | | 2 | 1 | |

|------------|-----------|-----------|-------|----------|

| #4 | 1 | 1 | 0 | 5 |

| | | 0.1 | 1 | |

|------------|-----------|-----------|-------|----------|

| #5 | 0.4 | 1 | 0 | -1 |

| Выход | | 0.01 | 1 | |

=========================================================

Таблица заполнена верно, схема построена правильно.

3. Модель СУ задана в вопросе2 (рис.2). Какой принцип управления реализован ? 1принцип разомкнутого управления, 2  принцип компенсации, 3принцип замкнутого управления (принцип обратной связи), 4  принцип комбинированного управления (одновременная реализация в СУ принципов 2 и 3).

4. На рис.2 показана общая структура, которая получена из модели задачи2.

В
ыразить через численные значения параметров звеньев передаточную функцию W_P(s)=B_P(s)/A_P(s) разомкнутой СУ (т.е. системы без обратной связи).



Результат автоматизированного расчета:

================================================

| | Передаточные функции |

| Система |-------------------------------|

| | Числитель |Знаменатель|Степень|

================================================

| Ном.Система | 2 | 1 | 0 |

| | | 2.11 | 1 |

| | | 0.221 | 2 |

| | | 0.002 | 3 |

================================================

Совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов верно.

5. Структурная схема СУ представлена на рис.2. Записать формулу, связывающую ПФ по управлению Ф(s)=Y(s)/F(s) замкнутой системы и ПФ W_P(s) разомкнутой системы.



Записать через численные значения параметров звеньев ПФ Ф(s) для СУ, заданной в задаче 2.



Результат автоматизированного расчета:

================================================

| | Передаточные функции |

| Система |-------------------------------|

| | Числитель |Знаменатель|Степень|

================================================

| Ном.Система | 2 | 21 | 0 |

| | | 2.11 | 1 |

| | | 0.221 | 2 |

| | | 0.002 | 3 |

================================================

Совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов верно.

6. Структурная схема СУ представлена на рис.2. Записать формулу, связывающую ПФ по ошибке Ф_e(s)=E(s)/F(s) замкнутой системы и ПФ W_P(s) разомкнутой системы.



Записать через численные значения параметров звеньев ПФ Ф_e(s) для СУ, заданной в задаче 2.



Результат автоматизированного расчета:

Результат автоматизированного расчета:

================================================

| | Передаточные функции |

| Система |-------------------------------|

| | Числитель |Знаменатель|Степень|

================================================

| Ном.Система | 1 | 21 | 0 |

| | 2.11 | 2.11 | 1 |

| | 0.221 | 0.221 | 2 |

| | 0.002 | 0.002 | 3 |

================================================

Совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов, верно.

1. 
   Модель системы задана в задаче 2. На вход системы подается единичное ступенчатое воздействие f(t)=1(t) (изображение этой функции F(s) = 1/s). Чему равно значение установившейся ошибки ?
   

Рассчитать, используя теорему преобразования Лапласа о конечном значении оригинала.

e_уст=lim … = ….

На рис.3 приведены графики процессов в системе и показана установившаяся ошибка.


Рис.3

Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:

…

2. 
   Модель системы задана в задаче 2. На вход системы подается воздействие с постоянной скоростью f(t)=at=1t (изображение F(s)=a/s²). Чему равно значение установившейся ошибки ?
   

Рассчитать, используя теорему преобразования Лапласа о конечном значении оригинала.

e_уст=….

На рис.4 приведены графики процессов в системе и показана установившаяся ошибка.


Рис.4

Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:

…

9. Модель замкнутой СУ задана в вопросе 2. В каких рассмотренных выше задачах фигурирует характеристический полином системы?

В задачах № … , … , в выражениях … (указать, где представлен).

10. Модель СУ задана в вопросе 2. Провести анализ устойчивости этой системы. Использовать алгебраический критерий Гурвица.

1: система устойчива,

2: система нейтральна (находится на нейтральной границе устойчивости),

3: система находится на колебательной границе устойчивости,

4: система неустойчива.

(Привести необходимые вычисления и обосновать ответ).

11. Модель СУ задана в вопросе 2. Усиление в контуре обратной связи K=K_1K_2K_3K₄. Есть возможность изменять (варьировать) параметр K₁. K_{кр } “критический” коэффициент усиления контура, при котором система находится на колебательной границе устойчивости. Чему равно значение K=K_кр ? Использовать алгебраический критерий Гурвица.

K_кр=….

(Привести необходимые вычисления и обосновать ответ).

На рис.5 приведены графики процесса в системе при K=K_кр.


Рис. 5

Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:

…

12. Модель СУ задана в вопросе 2. Изменяем оператор звена 5. Полагаем T_3=0. В результате имеем W₅(s)=K₄.

Определить область устойчивости для коэффициента усиления контура – интервал значений (K_minKK_max), при котором система устойчива.

1: (0K1.25); 2: (0K100); 3: (0K); 4: (K).

(Обосновать ответ).

13. Модель замкнутой СУ задана в вопросе 2.

Построить с использованием программы CLASSiC амплитудную L_р() и фазовую _р() логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы.

Скопировать график в данный отчет. На этом же графике с помощью средств рисования WORD построить асимптотическую ЛАХ, обозначить графики и показать запас по фазе (если система устойчива).

Примечание._Для_указанных_построений_могут_быть_использованы_элементы_рис._'>Примечание. Для указанных построений могут быть использованы элементы рис.6, приведенного в качестве образца; для этого рисунок следует “Разгруппировать”.

На рис.6 приведены результаты расчета и требуемые построения.


Результат автоматизированного расчета:

Частота среза: 0.6823 рад/с

Запас по фазе: 21.3864 град

Частота пи: 1.0000 рад/с

Запас по модулю: 6.0206 дБ

Примечание. Частотные показатели качества в программе CLASSiC выводятся из окна “Характеристики”, команды меню “Графики”Показатели качества”. При этом должно быть активизировано окно “Частотные характеристики”.

13. На рис.7 построены качественно амплитудно-фазовые частотные характеристики W_P(j) разных разомкнутых СУ.

К
оторая из этих характеристик соответствует системе, заданной в задаче 2 ?

1; 2; 3; 4.

14. Модель СУ задана в вопросе 2. Изменяем оператор звена 5. Полагаем T_3=0. В результате имеем W₅(s)=K₄.

Которая из частотных характеристик, изображенных на рис.7, соответствует такой системе?

1; 2; 3; 4.

15. На рис.8 построена качественно амплитудно-фазовая частотная характеристикаW_P(j)некоторой разомкнутой СУ.

П
роанализировать устойчивость системы в замкнутом состоянии. Использовать критерий Найквиста.

1: система устойчива,

2:система нейтральна (находится на нейтральной границе устойчивости),

3:система находится на колебательной границе устойчивости,

4: система неустойчива.

(Обосновать ответ).