Зависимость расхода от угла скоса. Отчет по лабораторной работе 1 по дисциплине Механика жидкости и газа

• Название: Отчет по лабораторной работе 1 по дисциплине Механика жидкости и газа
• Анкор: Зависимость расхода от угла скоса
• Дата: 10.05.2023
• Размер: 2.55 Mb.
• Имя файла: Laba_1_otchet.doc
• Тип: Отчет; #1119806
• страница: 5 из 7

6 ВТОРИЧНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

Основная задача вторичной обработки – получить теоретическую
зависимость полного и статического давлений от угла скоса потока. Расчёт теоретических значений давлений отличается от формул (10) и (11). Давление частичного торможения рассчитывается по следующей формуле:

(12)

Если учесть зависимость скорости потока от угла скоса и принять, что – атмосферное давление, рассчитанное в выражении (6), то формула (12) принимает вид для полного и статического давлений соответственно:

;	(13.1)
.	(13.2)

6.1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
К УГЛУ СКОСА ПОТОКА

Для применения формул (13.1) и (13.2) требуется знать неизвестные величины: плотность воздуха и скорость воздушного потока.

Нахождения неизвестных величин можно осуществить с помощью уравнения состояния атмосферного воздуха и формулы скорости воздушного потока соответственно (вычисление скорости производится при нулевом угле скоса потока):

	(14)
.	(15)

Частная производная показывает чувствительность к углу скоса потока. Следовательно, производные по углу скоса от формул (13.1) и (13.2) выглядят следующим образом:

;	(10.1)
.	(10.2)

6.2. РАСЧЁТ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К УГЛУ СКОСА ПОТОКА
И ОШИБОК ДАННОГО РАСЧЁТА

Результат расчета теоретического полного давления и теоретического статического давления для угла скоса :

Па;	(11.1)
Па.	(11.2)

Результат расчета чувствительности к углу скоса :

;	(10.1)
.	(10.2)

Результаты расчета для других углов скоса представлены в Таблице 1.
Таблица 1

Расчет чувствительности к углу скоса

α, град
0	0	0
15	-108,92	108,924
30	-188,66	188,662
45	-217,85	217,848
60	-188,66	188,662
75	-108,92	108,924
90	-3E-14	2,7E-14

Результаты расчета показывают некоторую закономерность: при приближении угла скоса к 45 градусам значения чувствительности возрастают, а при удалении убывают. С математической точки зрения это объясняется тем, что произведение синуса и косинуса одного угла дают максимальное значение именно при 45 градусах. По таблице видно, что чувствительность при замере полного и статических давлений равны, но противоположны по знаку.