лаба 11. Отчет по лабораторной работе 11 По дисциплине

• Название: Отчет по лабораторной работе 11 По дисциплине
• Дата: 01.10.2022
• Размер: 93.62 Kb.
• Имя файла: лаба 11.docx
• Тип: Отчет; #708772

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

Отчет по лабораторной работе № 11

По дисциплине Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Измерение параметров электромагнитного контура

ВЫПОЛНИЛ: студент гр. ГС-21-1 _____________ Пальчиков В.П. (группа) (подпись) (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата:

ПРОВЕРИЛ: _____________ / /

(должность) (подпись) (Ф.И.О.₎

Санкт-Петербург

2022

Цель работы: экспериментальное определение индуктивности и добротности электромагнитного контура.

Краткие теоретические сведения:

А) Явления, изучаемые в работе:

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

Электромагнитные колебания - периодические изменения во времени электрического заряда (силы тока, напряжения)

Б) Основные определения:

Электроемкость – характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд.

Индуктивность - коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

Период колебания – физическая величина, показывающая время одного колебания Амплитуда колебаний — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Коэффициент затухания - величина, характеризующая скорость затухания колебаний Добротность колебательного контура - характеристика, определяющая амплитуду и ширину резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в контуре больше, чем потери энергии за один период колебаний.

В работе используется закон перехода энергии электрического поля в конденсаторе в энергию магнитного поля в катушке и обратно.

Схема установки

L – катушка возбуждения

L1 – катушка индуктивности

FG – функциональный модуль

С – конденсатор

Основные расчетные формулы

1. 
   Период колебаний
   

𝑇₀ = 2𝜋√𝐿 ∙ 𝐶, с

L – индуктивность, Гн; С – емкость, Ф

2. 
   Индуктивность
   

L_1эксп= , Гн

𝐿_{1 расч} =2,1·10^-6·N²·r· (r/l)^3/4, Гн при 0 < r/l< 1

N – полное число колебаний

3. 
   Коэффициент затухания
   

𝛼 =

q_n+1 и q_n – амплитуды заряда конденсатора в момент времени t_n и t_n+1, мм

4. 
   Добротность контура
   

𝜋

𝑄 ,

𝛼 𝑇

5. 
   Сопротивление контуров
   

𝑅 𝐿, Ом

Формулы погрешности:

1. 
   Погрешность косвенных измерений индуктивности
   

𝛥𝐿=𝐿̅

2. 
   Погрешность косвенных измерений коэффициента затухания
   

𝛥𝛼 =𝛼̅

3. 
   Погрешность косвенных измерений добротности контура
   

𝛥𝑄 =

4. 
   Погрешность косвенных измерений сопротивления контура
   

𝛥𝑅 =

Исходные данные

Таблица 1. Измерение основных параметров LC-контура

№ катушки	С	qn	qn+1	Тэксп	Трасч	L1 эксп	L1 расч	ln(qn/qn+1)	a	Q	R
	мкФ	мм	мм	с* 10^(-3)	с* 10^(-3)	мГн	мГн		c-1		Ом
1	0,47	1,2	1	0,071	0,124	0,272	0,83	0,18	2535,21	17,44	1,38
2		1	0,9	0,054	0,103	0,157	0,568	0,11	2037,04	28,55	0,64
3		1,2	1	0,048	0,083	0,124	0,374	0,18	3750	17,44	0,93
4		1,1	1	0,053	0,097	0,152	0,506	0,1	1886,79	31,4	0,57
5		0,8	0,6	0,032	0,063	0,055	0,211	0,29	9062,5	10,83	1
6		1,3	1,1	0,018	0,042	0,017	0,093	0,17	9444,44	18,47	0,33
7		1,4	1,2	0,01	0,021	0,005	0,023	0,15	15000	20,93	0,16

Таблица 2. Характеристики катушек индуктивности

№ катушки	N	r, мм	l, мм	№ по каталогу
1	300	20,5	160	11006.01
2	300	16,5	160	11006.02
3	300	13	160	11006.03
4	200	20,5	105	11006.04
5	100	20,5	53	11006.05
6	150	13	160	11006.06
7	75	13	160	11006.07

Примеры вычислений (для катушки №1)

L_1расч= 2,1*10^-6*300²*20,5*10^-2(20,5*10^-2/160*10^-2)^3/4=0,83 мГн

Т_1расч=2*3,14*(0,83*10^-3*0,47*10^-6)^3/4=0,124 мГн

𝐿₁ эксп= (0,071*10^-3)²/(4*3,14²*0,47*10^-6)=0,272 мГн

a=0,18/0,071*10^-3=2535,21 c^-1

Q=3,14/(253,52*0,71*10^-3)=17,44

R=2*2535,21*0,272*10^-3=1,38 Ом

Погрешности прямых измерений

, с

∆𝑞 = = 0,05 мм

Графический материал

Рис.2. График зависимости L1 = f(N) для катушек№ 1-7, где N – количество витков в катушках



Рис.3. График зависимости L₁/N ² = f(l) для катушек№ 1-7, где l – длина катушек



Рис.4. График зависимости L1 = f(r) для катушек№ 1-7 где r – радиус катушек



Рис.5. График зависимости Т = f(L1) для всех катушек

Погрешности косвенных измерений:
𝛥𝐿=0,112*((0,5*10^(-3))/ 0,041)=1,37*10^(-3) Гн
𝛥𝛼=6245,14*(((0,5*10^(-3))/ 0,041)+(0,05*10^(-2)/ 1,143))= 78,892 с^-1
𝛥𝑄=20,723*((4,382/6245,14)+( 2,447*10^(-3))/0,112)= 0,467
𝛥𝑅=0,716*((4,382/6245,14)+( 2,447*10^(-3))/0,112)= 0,016 Ом

Конечные результаты:

α = (6245,14 ± 78,892 с^-1)

Q = (20,723 ± 0,467)

R = (0,716 ± 0,016) Ом

Вывод:

В данной лабораторной работе были произведены измерения и вычисления для определения индуктивности и добротности электромагнитного контура. Для этого измерения проводились на 7 различных катушках, разных по свойствам. Полученные результаты были обработаны и представлены в виде таблицы и графиков зависимости. В ходе эксперимента были определены коэффициент затухания и добротность электромагнитного колебательного контура. Коэффициент затухания является энергетической характеристикой колебательной системы, он характеризует потери энергии в системе. Чем больше коэффициент, тем больше теряется энергии в системе, следовательно быстрее затухают колебания. Добротность является амплитудной характеристикой, т.е. определяет разность между двумя последующими амплитудами затухающих колебаний. Следовательно, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии в течение каждого периода. Колебания в системе с высокой добротностью затухают медленно. В ходе эксперимента было экспериментально доказано, что индуктивность зависит от физических параметров катушки.