Лабораторная работа 314-2 №2. Отчет по лабораторной работе 2 Комплекса 314. 2 Исследование интерференционных колец равного наклона для определения показателя преломления стекла
 Скачать 75.74 Kb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева» Кафедра физики Отчетпо лабораторной работе № 2 Комплекса 314.2 «Исследование интерференционных колец равного наклона для определения показателя преломления стекла» Выполнили ст. группы МТбз-191 Бурыкин М.К. Преподаватель Доцент, к.н., Елкин И.С.  Лабораторная работа №2 Исследование интерференционных колец равного наклона для определения показателя преломления стекла Цель работы: Получение интерференционной картины методом деления амплитуды и определение показателя преломления стекла. Описание лабораторной установки: Из лазера 1 (рис. 1) световой пучок падает на короткофокусную линзу 2 и, становясь расходящимся, освещает плоскопараллельную стеклянную пластину 3, находящуюся на подставке оптической скамьи. Отражаясь от передней и задней поверхности стекла, световые волны становятся когерентными и интерферируют между собой. На экране Э, поставленном перед пластиной, наблюдается интерференционная картина (ИК) в виде чередующихся светлый и темный колец, называемый полосами равного наклона.  Рис. 1. Схема получения интерференционной картины Оптическая разность ходу лучей SABCS’ и SOS’ на рис.2 равна  Выр.1 Здесь  показатель преломления;  – скачок разности хода при отражении луча SOот оптически более плотной среды (стекла).A  , O, C – точки пересечения лучей с передней гранью пластины; B – точка пересечения лучей с задней гранью пластины; S – задний фокус линзы 2; S’, S” – точки, лежащие на темном кольце радиуса  . Если d – толщина пластины,  – углы падения и преломления, то  ,  Используя закон преломления  , выражение (1) можно переписать в виде Выр.2 Темные кольца наблюдаются, если разность хода  равна Выр.3 где  - интерференционный порядок. Таким образом, каждому темному кольцу соответствует свое значение m. Это значение связано с величиной разности оптических путей двух световых волн, результатом интерференции которых является данное кольцо. Сравнивая Выр.2 и Выр.3, условие наблюдения темных колец представим в виде  Выр.4 Используем Выр. 4 для получения выражения для радиуса темного кольца. Для центральной части ИК угол падения  мал, поэтому можно принять, что  . Используя  , и что  , получим  , где  расстояние от источника S до пластины;  радиус m-го темного кольца. Преобразуем Выр.4 подставляя приближенное значение  . Учитывая, что  , получим по формуле приближенных вычислений: Здесь использовано то, что  , когда  .Откуда следует  Выр.5 Из рис.1 и рис.2 видно, что кольцу большего радиуса соответствует и большее значение угла падения , согласно выр.4, уменьшается интерференционный порядок  кольца. Следовательно, самый большой интерференционный порядок  имеет то кольца, которое находится в центре ИК. Ее центру соответствует  . При этом угле падения из выр.4 следует, что  , и в самом центре ИК находится темное кольцо с самым большим номером  Выр.6 Кроме него в центральном темном пятне скрыты темные кольца с номерами от  , а первое наблюдаемое имеет номер  , второе -  , … , N-e -  .Запишем условие выр.5 для минимума  -го порядка  Выр.7 и для минимума k-го порядка  Выр.8 Вычитая выр.8 из выр.7 почленно, получим  Выр.9 Таким образом, квадрат радиуса кольца линейно зависит от его номера N:  Выр.10 где  . (Выр.11)Введем сокращенные обозначения для радиусов темных колец:  . Тогда выр.10 примет вид Выр.12 Если результаты измерений радиусов колец представить графически как  , то по точкам графика, в соответствии с выр.12, можно провести усредняющую прямую. Использую прямую, можно найти значение C как тангенс угла наклона прямой к оси N: Выр.13 После чего показатель преломления можно определить, используя выр.11,  Выр.14 План выполнения работы и расчеты: Включить лазер. На экран укрепить с помощью прищепок лист миллиметровой бумаги. Сделать в нем отверстие, совпадающее с центром лазерного луча. Сориентировать пластину 3 так, чтобы луч, отражаясь от нее, попадал в центр отверстия на бумаге. Получить ИК в виде концентрических колец. Перерисовать ИК на бумагу (или сфотографировать). Пронумеровать наблюдаемые темные кольца в порядке возрастания из радиусов:  Измерить диаметры колец по горизонтали  и по вертикали  .Найти средние значения их радиусов  , а затем квадратов  .Построить график зависимости  от номера кольца  .Из него определить тангенс угла наклона графика, равный значению  , и по формуле выр.14 найти показатель преломления  .По формуле выр.6 вычислить максимальный порядок интерференции. Продолжив прямую до пересечения с вертикальной осью, найти  . По формуле  , вытекающей из выр.6 и выр.8, вычислить значение интерференционного порядка кольца, за которым все последующие кольца были пронумерованы. Все результаты измерений и вычислений занести в табл.1
Табл.1 Результаты измерений диаметров темных колец и полученные значения величин. Примеры расчетов:      Расчет погрешности относительно истинного значения:  Или в процентном соотношении 30,8% Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы по исследованию интерференционных колец равного наклона для определения показателя преломления стекла, мы смогли экспериментальным путем определить показатель преломления стекла равный  2,168 используя для его нахождения график зависимости от . Для расчета показателей использовались вертикальные и горизонтальные диаметры интерференционных колец и основные расчеты опирались на них. Данный способ нахождения показателя преломления стекла, показал значительные отклонения от истинных значений, в нашем случае погрешность составила 30,8%. |
