ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИПРИЗМЫ. Отчет по лабораторной работе 2 по дисциплине Физика определение длины световой волны с использованием бипризмы
 Скачать 117.81 Kb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В. И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра ФЭА ОТЧЕТ по лабораторной работе №2 по дисциплине «Физика» «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИПРИЗМЫ» Выполнил: Иванов М. А. Группа №: 3569 Преподаватель: Иманбаева Р. Т. Санкт-Петербург 2021 Цель работы: Определение длины светов вол интерференционным методом Оборудование: Оптическая скамья с мерной линейкой, бипризма Френеля, источник света со светофильтром, раздвижная щель, окуляр со шкалой. Общие сведения: Один из способов наблюдения интерференции основан на использовании бипризмы Френеля. Она представляет собой две призмы с очень малым преломляющим углом θ, сложенные основаниями. Схема наблюдения представлена на рисунке 1.  Рис. 1 От источника света S лучи падают на обе половины бипризмы P, преломляются в ней и за призмой распространяются так, если бы исходили из двух мнимых источников S1 и S2. Если смотреть через верхнюю часть бипризмы, светящаяся щель S будет казаться расположенной в точке S1, а если смотреть через нижнюю – в точке S2. За призмой имеется область пространства, в которой световые волны, преломленные верхней и нижней половинами бипризмы, перекрываются (на рис. 1 эта область заштрихована). В этой области пространства сводятся воедино две части каждого цуга волн от источника S, прошедшие разные световые пути, способные при выполнении условия  интерферировать, где Δ – оптическая разность хода лучей, lког – длина когерентности, λ – средняя длина волны излучения, Δλ – интервал длин волн, представленных в данной волне. При этом, колебания в точках, удаленных на расстояние большее lког, оказываются некогерентными. Для обычных источников в оптике длина когерентности составляет 3 – 30 см.Интерференционная картина, получающаяся при этом, соответствует таковой для волн, исходящих из двух когерентных источников S1 и S2, и на экране Э в области АВ наблюдается тогда ряд светлых и темных полос, параллельных ребру бипризмы. Светлые полосы лежат в тех местах экрана, куда приходят волны от источников S1 и S2с разностью хода, равному четному числу полуволн, темные – в тех, куда приходят волны с разностью хода, равной нечетному числу полуволн. Расстояние Δх между светлыми или темными полосами интерференционной картины составляет:  (1)где aи b – расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы до экрана соответственно, l = a + b, λ0 – длина волны излучения источника в вакууме, d – расстояние между мнимыми источниками, равное  . Когда преломляющий угол θ призмы мал, и углы падения на грань призмы не очень велики, все лучи отклоняются каждой из половин бипризмы на практически одинаковый угол φ, равный  (n – показатель преломления материала призмы).Тогда для расстояния dполучаем:  (2)С учетом этого соотношения вместо выражения (1) имеем:  (3)или  (4)Выражения (3) и (4) устанавливают связь между длиной световой волны и геометрическими размерами системы (т. е. источник света – бипризма Френеля – экран), в которой реализуется явление интерференции. Видимость интерференционной картины зависит от размеров источника света, в чем нетрудно убедиться, изменяя ширину щели.  Рис. 2 Существенным, однако, являются не размеры щели, а угол 2α (рис. 2). Этот угол между соответствующими лучами, идущими от S через каждую из двух ветвей интерферометра к О, представляет собой угол раскрытия лучей, определяющий интерференционный эффект в точке О. Практически то же значение имеет этот угол и для любой другой точки интерференционного поля. Этот угол называется апертурой интерференции. Ему соответствует в поле интерференции угол схождения лучей 2β, величина которого связана с углом 2α правилами построения изображений. При неизменном расстоянии до экрана 2β тем больше, чем больше 2α. Из рис. 2 видно, что  (5)` Подставляя выражение (5) в (1), получаем для расстояния между интерференционными полосами  (6)Из рис. 2 видно также, что  (7)и, кроме того,  . Исключая из этих выражений величину h, получаем (8)Из совместного рассмотрения выражений (7) и (8) для углов α и β находим  (9) (10)Эти соотношения используются дальнейшем для расчетов. Величина апертуры интерференции 2α тесно связана с допустимыми размерами источника. С увеличением апертуры интерференции уменьшаются допустимые размеры ширины источника, при которых видна четкая интерференционная картина. Условие хорошего наблюдения интерференции от источника ширины s можно записать в виде  (11)Несмотря на приближенный характер, это условие можно положить в основу расчетов размеров монохроматического источника. Монохроматизация света осуществляется с помощью светофильтра. Нетрудно найти связь между порядком интерференции т и шириной спектрального интервала Δλ, пропускаемого светофильтром. Действительно, интерференция не будет наблюдаться, если максимум т-го порядка для  совпадет с максимумом (т + 1)-го порядка для λ: (т + 1) λ=т(λ+Δλ), т. е.,  . Для того, чтобы интерференционная картина при данных значениях Δλ и λ обладала высокой видимостью, приходится ограничиваться наблюдением интерференционных полос, порядок которых много меньше предельного тmах, определяемого условием (12)Экспериментально определяемая ширина полос рассчитывается по формуле:  (13)где т – число полос, которые по яркости хорошо видны на экране, N1 и N2 – положения первой и последней полосы этого набора в делениях шкалы, с = 0,1 мм/дел – масштабный множитель. Ширина области перекрытия волн на экране (рис. 1) имеет протяженность  . Тогда максимальное число интерференционных полос, которое можно наблюдать на экране с учетом (13) равно (14)Подставляя выражение для Δх из формулы (13), получим  (15)Протокол наблюдений Константы эксперимента n, θ, cзаносятся с панели установки
Выборка значений длины волны, излучаемой источником l=a + bмм, θa=θl= 1 мм, θN= 0,1 мм, d = 2θ(n – 1)/l=…
 Расчет средней длинны волны
     2. Определение апертуры интерференции 2α и угла схождения лучей 2β       3.Оценка допустимого размера щели    4.Определение максимально возможного числа полос       Когерентными называются источники света одинаковой частоты, обеспечивающие постоянство разности фаз для волн, приходящих в данную точку пространства. Разностью хода волн называется разность оптических путей двух когерентных волн. Результат интерференции (усиление или ослабление результирующих колебаний) зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны света. Волны усиливают друг друга, если разность оптических путей кратна целому числу длин волн, и ослабляют, если разность оптических путей кратна нечетному числу длин полуволн. Время когерентности – время, по истечении которого разность фаз волны в некоторой, но одной и той же точке пространства изменяется на π. Время когерентности – время, по истечении которого разность фаз волны в некоторой, но одной и той же точке пространства изменяется на π. Общий принцип получения интерференционной картины от тепловых источников заключается в следующем: отражая или преломляя естественную световую волну, ее следует разделить на две части, а затем снести их в некоторой области пространства Бипризма Френеля преломляет лучи от источника света S и за ней они распространяются так, будто бы исходят из двух мнимых источников S1 и S2. Когда преломляющий угол призмы очень мал и углы падения лучей не очень велики, все лучи отклоняются на практически одинаковый угол. Угол, под которым выходят из источника света лучи, интерферирующие на экране, называется апертурой интерференции. Она определяется отношением длины волны к размеру источника света. Угол, под которым падают на экран интерферирующие лучи, называется углом схождения лучей. Он соответствует апертуре интерференции и связан с ним правилами построения изображения. Протяженный источник света можно рассматривать как совокупность точечных некогерентных источников, в этом случае интерференционная картина, возникающая на экране, будет наложением интерференционных картин, создаваемых каждым из участков в отдельности. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
