Лаба. Отчет по лабораторной работе 2 Вычисление выражений и массивов

• Название: Отчет по лабораторной работе 2 Вычисление выражений и массивов
• Дата: 05.10.2021
• Размер: 226.61 Kb.
• Имя файла: Labotarornaya_rabota_po_predmetu_MiV_Vagner.docx
• Тип: Отчет; #242004

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВО «ВГТУ», ВГТУ)

ОТЧЕТ
по лабораторной работе № 2

«Вычисление выражений и массивов»

«___»_______________20 21 г. _______________

(дата) (подпись)
Студентки Вагнер Вероники Сергеевны

Факультет радиотехники и электроники (ФРТЭ)

Направления (специальности) подготовки 11.03.01

«Радиотехника»

Профиль (специализация) «Радиотехнические средства

передачи, приема и обработки сигналов»
Курс: первый, группа: бРТ-211

«_____»_________2021 г. ___________________________

(дата) оценка

Проверила: Литвиненко Ю.В.

Воронеж 2021 г.

Содержание

Введение 3

1.2.1. Вычисление выражений. 4

1.2.2. Комплексные числа. 6

1.2.3 Массивы. 8

Введение

В данной лабораторной работе необходимо освоить навык вычисления выражений и массивов с использованием MathCad.

1.2.1. Вычисление выражений.

Вычислим значения следующих величин:

1)

2)

3)

4) , где градусов

5)

6) ,
Введем данное выражение в MathCad, где N – номер ученика в списке, G – номер группы.

1)



2)



3)



4)



5)



6)



Для сравнения результатов и сложности выполнения расчетов найдем значение выражения (5) с помощью калькулятора:



Рис.1
На рис.1 показано, что выполнение вычислений на калькуляторе происходит в три этапа:

1. 
   подсчет числителя;
   
2. 
   подсчет дроби;
   
3. 
   вычисление конечного значения выражения.
   

Исходя из проведенных вычислений, можно заметить, что вычисление значения выражения в MathCad менее трудоемко, чем вычисление того же выражения на калькуляторе. MathCad позволяет облегчить многоэтапные вычисления и значительно ускорить процесс решения выражений.

1.2.2. Комплексные числа.

Вычислим значения следующих величин:

1) , , , .

Результат:



Определим комплексные числа:

1) и , где - мнимая единица.
Результат:



Расчитаем произведение комплексных чисел :

Результат:


Вычислим частное :
Результат:



Определим модуль А2:

Результат:



Найдем аргумент величины А2 в радианах:

Результ:



Для сравнения результатов вычисления частного А2Ю расчитаем это значение с помощью калькулятора: При попытке ввода мнимой единицы в калькулятор невозможно продолжить дальнейшие вычисления, так как в калькуляторе не предусмотрено решение выражений с комплексным числом. Вычисление того же выражения через MathCad происходит моментально и без затруднений для приложения.

1.2.3 Массивы.

Вычислим элементы одномерного массива в MathCad:

где , .

Результат:



Так же сформируем массив :

Результат:



Средствами программы MathCAD получим суммарную матрицу :

Результат:



Аналогично сформируем разностную матрицу :

Результат:



Определим модуль вектора (массива) :

Результат:



Вычислим эту величину в соответствии с определением: модуль вектора (массива) равен квадратному корню из суммы квадратов элементов.

Результат:



Проанализировав результаты вычислений модуля массива а и модуля массива а по определению через квадратный корень суммы квадратов всех элементов, делаем вывод: результат вычислений различен на 1 тысячную. Это связано с нем, что MathCad выводит округленные числа, но при расчетах использует не округленные числа, ма же, высчитывая результат по определению работали с уже округленными значениями.
Вычислим массив :

Результат:



Вычислим массив :

Результат:



Определим произведение двух матриц :

Результат:


Определим произведение двух матриц с помощью калькулятора:


Транспортированная матрица а:



Перемножим

и

Получим следующий ответ:



Рис.2

На Рис.2 показано решение данного действия(перемножения матриц) на калькуляторе. Использование калькулятора для вычисления произведения матриц является не лучшим выбором, так как ручной ввод каждого значения матрицы значительно замедляет процесс решения выражения.