Метрология. Отчет по Вольтметрам. Отчет по лабораторной работе 7 по дисциплине Метрология и электрорадиоизмерения

• Название: Отчет по лабораторной работе 7 по дисциплине Метрология и электрорадиоизмерения
• Анкор: Метрология. Отчет по Вольтметрам
• Дата: 09.02.2023
• Размер: 114.2 Kb.
• Имя файла: otchet_7.docx
• Тип: Отчет; #928807

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего образования

«Южно-Уральский государственный университет

(национальный исследовательский университет)»

Высшая школа электроники и компьютерных наук

Кафедра «Конструирование и производство радиоаппаратуры»

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 7

по дисциплине «Метрология и электрорадиоизмерения»

Проверил:

Л.П. Кудрин___________

«___» ___________ 2022 г.

Авторы отчета:

студент группы КЭ – 311

Безносова А.В.

Казанцева А.А.

Попов А.А.

_____________

«___» ___________ 2022 г

Челябинск

2022

1. Цель работы

Исследовать влияние формы измеряемого напряжения на показания электронных вольтметров с различными типами детекторов.


Получить практические навыки измерения среднего квадратического, амплитудного (пикового), средневыпрямленного значений напряжений различных форм вольтметрами различных типов.

2. Исследуемые приборы
   
   
   

В данной работе будут исследоваться различные модели вольтметров переменного напряжения с различными детекторами, которые преобразует переменное напряжение, подаваемое на вход вольтметра, в постоянное напряжение, равное амплитудному, среднему квадратическому или средневыпрямленному значению и это напряжение подлежит измерению. Соответствующие детекторы носят названия амплитудный (пиковый), среднеквадратический и средневыпрямленный. Чаще измеряют среднее квадратическое значение напряжения, так как этот параметр связан с мощностью, нагревом, потерями.
Исследуемые модели:

• 
  Вольтметр переменного напряжения В7-26;
  
• 
  Милливольтметр В3-38;
  
• 
  Импульсный вольтметр В4-2;
  
• 
  Вольтметр универсальный В7-78/1.
  

Для их исследования будет использоваться генератор переменного напряжения различной формы и осциллограф GDS-806C.

Типы детекторов и градуировка шкалы приведены ниже в таблице 1.

Таблица 1 – Детекторы и градуировка шкал приборов

Тип вольтметра	Тип детектора	Градуировка шкалы
В3-38	СВЗ	СКЗ синусоидального сигнала
В7-26	Пиковых значений	СКЗ синусоидального сигнала
В7-78/1	СКЗ	СКЗ
В4-2	Пиковых значений	Значения амплитуды

Пояснение к таблице 1: СВЗ – Средневыпрямленное напряжение значение, СКЗ - среднее квадратическое значение, пиковое – амплитудное.

3. Результаты измерения и обработка полученных данных

В ходе работы мы подали на вольтметры, зафиксированное с помощью осциллографа пиковое напряжение 10 В. Оно и будет являть отправной точкой для расчетов других уровней переменного напряжения. Но прежде укажем, каким именно образом можно рассчитать остальные значения напряжения при различных формах.
Для этого используются коэффициенты амплитуды и формы , поскольку они постоянны и не зависят ни от амплитуды, ни от формы.

Коэффициент амплитуды вычисляется по формуле 1:
= (1)
где – пиковое значение напряжения, В;

– среднее квадратическое значение напряжения, В.
Из формулы (1) можно вывести формулы для нахождения обоих напряжений:

Для пикового значения напряжения
. (2)
Для среднее квадратического значения напряжения U:
= . (3)
Коэффициент формы вычисляется по следующей формуле (4):
К_ф = , (4)
где – среднее квадратическое значение напряжения, В;

– средневыпрямленное значение напряжения, В.
Из формулы (4) можно вывести формулы для нахождения обоих напряжений:

Для среднее квадратического значения напряжения U:

= . (5)
Для средневыпрямленного значения напряжения
= . (6)
Также можно воспользоваться таблицей 2.
Таблица 2 – Коэффициенты для определения уровня напряжения

Тип детектора вольтметра	Градуировка шкалы	Определяемый уровень
		Амплитудное значение	СКЗ	СВЗ
Амплитудный	СКЗ синусоидального сигнала	1,41	1,41/	1,41/( )
Среднего квадратического значения СКЗ	СКЗ синусоидального сигнала		1	1/
Средневыпрямленного значения СВЗ	СКЗ синусоидального сигнала	0,9	0,9	0,9
Пиковый импульсного вольтметра	Пиковые (амплитудные) значения	1	1/	1/( )

Отметим, что выведенные формулы эквиваленты коэффициентам, приведенным в таблице 2. Так же наконец-то оговорим, чему равны коэффициенты амплитуды и формы для различных форм сигнала. Они приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Величины коэффициентов для различных форм сигнала

Форма	Изображение
Синусоидальная		1,41	1,11
Пилообразная		1,73	1,16
Трапецеидальная		1,23	1,09
Прямоугольная		1,00	1,00

Далее разберем относительную погрешность. Она вычисляется по формуле (7):

, (7)где – измеренные или вычисленные значения напряжений, В;
– соответствующие истинные значения напряжения, В.

Теперь мы можем перейти к расчетам истинных значений, т. е. значений, полученных при заданном пиковом U = 10 В, и значений для вольтметров.
Для расчета истинных значения возьмем и заданное значение и перемножим его с коэффициентами амплитуды и формы, чтобы получить и U.
В качества примера рассчитаем и U для синусоидального сигнала. Воспользуемся формулами (3) и (6), подставим в них имеющиеся значения, и получаем:

= = ,
= =
Далее найдём для пилообразного:

= = ,

= =
После вычисления всех истинных значений занесем их в таблицу 4.

Таблица 4 – Истинные значения напряжения

Форма сигнала	U, В	В	В
Синусоидальная	7,09	6,39	10,00
Пилообразная	5,78	4,98	10,00
Трапецеидальная	8,13	7,46	10,00
Прямоугольная	10,00	10,00	10,00

Перейдем к вычислению уровней напряжения для различный вольтметров и форм сигнала.
С вольтметра В7-26, в котором используется тип детектора - пиковые значений и градуировка шкалы - СКЗ синусоидального сигнала, мы снимание измеренное значение синусоидального сигнала соответствует СКЗ синусоидального сигнала. Тогда для того, чтобы получить СКЗ других сигналов, нам сперва необходимо найти их пиковое значение по формуле (2), но мы берём – то есть синусоидального сигнала и значения СКЗ полученное при измерении определенной формы.

Например, рассчитаем U, для прямоугольного сигнала:



Далее с помощью формулы (3), найдем СКЗ данного сигнала, уже подставив коэффициент прямоугольной амплитуды :
= .

А по формуле (6) мы уже посчитаем , взяв коэффициент формы

=

Далее проделываем аналогичные действия со всеми другими формами сигнала, кроме синусоидального, и затем рассчитать погрешность для каждого результата.

Для примера рассчитаем погрешность для трапецеидального сигнала по формуле (7):

.
Внесем все полученные значения в таблицу 5.
Таблица 5 – Вычисленные значения напряжений для вольтметра В7-26

Форма сигнала	U, В	В	В
Синусоидальная	7,2 ± 0,02	6,49 ± 0,02	10,15 ± 0,02
Пилообразная	5,54 ± 0,04	4,77 ± 0,04	9,58 ± 0,04
Трапецеидальная	8,47 ± 0,04	7,77 ± 0,04	10,43± 0,04
Прямоугольная	10,43 ± 0,04	10,43 ± 0,04	10,43 ± 0,04

С вольтметра В4-2, в котором тип детектора и градуировка шкалы совпадают – пиковые значения. Мы снимаем измеренное значение соответствуют пиковому данного сигнала. Тогда мы можем воспользоваться ранее приведенными формулами или таблицей 2, потому, что теперь пиковое значение соответствует своей форме сигнала и переводить его не нужно.
Для примера рассчитаем значения для синусоидального сигнала.
Среднее квадратичное значение, для того, чтобы его вычислить необходимо умножить пиковое значение, полученное входе работы, на коэффициент, отвечающий за уровень СКЗ при пиковом детекторе и градуированной шкале по таблице 2. Тогда получаем:
U = В.

После чего найдем

≈ 6,23 В.

Внесем полученные значения в таблицу 6.
Таблица 6 –– Вычисленные значения напряжений для вольтметра В4-2

Форма сигнала	U, В	В	В
Синусоидальная	6,91 ± 0,03	6,23 ± 0,03	9,50 ± 0,05
Пилообразная	5,49 ± 0,05	4,73 ± 0,05	9,50 ± 0,05
Трапецеидальная	8,13 ± 0,00	7,46 ± 0,00	10,00 ± 0,00
Прямоугольная	10,00 ± 0,00	10,00 ± 0,00	10,00 ± 0,00

С вольтметра В7-78/1, у которого тип детектора и градуировка шкалы совпадают – СКЗ. Мы получаем, что измеренные значения соответствуют средним квадратическим значениям самих сигналов. Тогда остальные значения напряжений сигналов можно найти по формулам (1) - (6).
Таблица 7 – Вычисленные значения напряжений для вольтметра В7-78/1

Форма сигнала	U, В	В	В
Синусоидальная	6,90 ± 0,03	6,22 ± 0,03	9,73 ± 0,03
Пилообразная	5,72 ± 0,01	4,98 ± 0,01	10 ± 0,01
Трапецеидальная	8,120 ± 0,001	7,45 ± 0,001	9,990 ± 0,001
Прямоугольная	9,990 ± 0,001	9,990 ± 0,001	9,990 ± 0,001

С вольтметра В3-38 тип детектора - СВЗ, градуировка шкалы – СКЗ синусоидального сигнала. Следовательно, измеренное значение соответствует СКЗ синусоидального сигнала. Поэтому, для нахождения остальных напряжений синусоидального сигнала мы используем формулы.
Для нахождения значений для прочих форм сигнала, нам необходимо сперва переделить экспериментальное значение на коэффициент формы синусоидального сигнала , тогда мы получим , на основании которого сможем посчитать остальные значения напряжений для сигнала определенной формы.

Для наибольшей наглядности, рассчитаем напряжения пилообразного сигнала. Начнем с

= = .

После чего находим U, подставив уже коэффициент для пилообразного сигнала:

=

Теперь мы можем найти :

.
Внесем полученные значения в таблицу 8.
Таблица 8 – Вычисленные значения напряжений для вольтметра В3-38

Форма сигнала	U, В	В	В
Синусоидальная	6,82 ± 0,04	6,14 ± 0,04	9,62 ± 0,04
Пилообразная	5,740 ± 0,007	4,950 ± 0,006	9,930 ± 0,007
Трапецеидальная	8,25 ± 0,02	7,57 ± 0,02	10,15 ± 0,02
Прямоугольная	9,91 ± 0,009	9,91 ± 0,009	9,91 ± 0,009

4. 
   Вывод
   

В данной лабораторной работе мы исследовали влияние формы измеряемого напряжения на показания электронных вольтметров с различными типами детекторов (пиковые значения, СКЗ, СВЗ) и различные градуировки шкал (СКЗ, значения амплитуды, СКЗ синусоидального сигнала). Мы научились переводить значения полученных с различных шкал во значения, соответствующие другим формам сигнала с помощью коэффициент формы и амплитуды, которые независимые.