Лабораторная работа 8(квантовая физика). Отчёт по лабораторной работе 8
![]()
|
Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет. Кафедра Физики. Отчёт по лабораторной работе № 8. Выполнил: Комиссаров С.С. гр. 92212001 г. Исследование электронного парамагнитного резонанса в слабом магнитном поле. Цель работы: Исследование индуцированных квантовых переходов между зеемановскими уровнями не спаренного электрона в слабом магнитном поле, определение магнитного момента атома и времени жизни атома в возбужденном состоянии. Приборы и материалы: Установка для возбуждения квантовых переходов между зеемановскими уровнями электронов - упрощенный спектрометр электронного парамагнитного резонанса. Общие сведения. Электроны обладают собственным (спиновым) моментом импульса LS = h ![]() ![]() s = 2Б ![]() е h/(2me) = Б Б = 0.927 10-23 А м2. Магнетон Бора - элементарный магнитный дипольный момент. Знак минус в формуле (1) указывает на то, что направления магнитного и механического спиновых моментов вследствие отрицательности заряда электрона противоположны. Проекции механического и магнитного спиновых моментов на заданное направление могут принимать в соответствии с общими принципами квантовой механики только дискретные значения Lsz = hms; sz = – (eh/me)ms = –2 Бms (2) ms - спиновое магнитное квантовое число ms = –S; –S + 1; Для электрона S = 1/2 поэтому числа ms могут принимать только два значения ms = 1/2 в соответствии с (2): Lzs = h/2; zs = Б. Отношение полного спинового магнитного момента электрона к его полному моменту импульса. s = (s/Ls) = (zs/Lzs) = –e/me - спиновое магнитомеханическое отношение. В атоме электрон может обладать также орбитальным механическим моментом Ll и магнитным ![]() ![]() ![]() Исследуемые закономерности. Между зеемановкими подуровнями возможны самопроизвольные и вынужденные переходы с правилом отбора дельтаmJ=+-1. Самопроизвольные переходы происходят только в одном направлении – с более высоких уровней на низшие. Вынужденные переходы возможны только под действием внешнего источника энергии, например под действием внешнего электромагнитного поля. Энергия квантов поля должна совпадать с энергетическим зазором между соседними зеемановскими подуровнями: ![]() Вынужденные переходы в отличие от спонтанных равновероятны в обоих направлениях. Вероятность wm+1m = wmm+1 = w. Вероятность w таких переходов пропорциональна плотности энергии электромагнитного поля. При переходе на более высокий уровень атом поглощает из поля квант энергии h. Наоборот, при переходе с высокого уровня на низший атом излучает фотон с энергией h. В большом ансамбле атомов, число электронов внизу N1 и наверху N2 неодинаково, обычно нижний уровень более заселён электронами. Вследствие чего переходов с поглощением фотонов больше чем с излучением. Значит при выполнении условия равенства энергии квантов зазору между подуровнями из электромагнитного поля будет поглощаться энергия. Этот эффект носит название электронного парамагнитного резонанса (ЭРП) . Добиться ЭРП можно 2-мя способами: можно подбирать частоту квантов при заданной индукции поля, либо менять индукцию поля при неизменной частоте квантов. Резонансные значения часты и индукции поля соответственно равны: ![]() Поглощение энергии при ЭРП не носит характера узкого -образного импульса. Это есть следствие расщепления зеемановских подуровней в квазинепрерывные энергетические зоны. Ансамбль атомов способен поглощать в некотором диапазоне частот . Резонансная кривая имеет колоколообразный вид. Сопоставляя интервалу частот некоторый интервал энергии Е=h/2, можно по соотношению Гейзенберга – Бора оценить время жизни атома в возбуждённом состоянии (на верхнем зеемановском подуровне) ![]() Обработка результатов. Значение силы тока в единицах магнитной индукции. ![]()
Эффективный магнитный момент молекулы ДФПГ ![]()
Среднее выборочное ![]() СКО = 0,019 10-23 Доверительный интервал эфф = 0,04 10-23 N=9, p=95% Расчёт значения фактора Ланде ![]() Энергетическая ширина линии резонансного поглощения ![]() ![]() ![]() Время жизни молекулы ДФПГ в возбуждённом состоянии можно оценить по соотношению Гейзенберга-Бора ![]() Графики зависимости резонансной частоты от индукции поля приведены на отдельном листе. Сверху график для прямого включения. Тонкой линией построены теоретические значения. В результате экстраполяции были получены следующие значения: ![]() ![]() Выводы. Согласно проведённым расчётам, эффективный магнитный момент молекулы ДФПГ эфф =(1,760,04)10-23А м2 . Фактор Ланде g=2, что соответствует спиновой природе магнитного момента ДФПГ. График зависимости резонансной частоты от индукции поля хорошо согласуется с теоретической формулой. |