Главная страница
Навигация по странице:

  • Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет. Кафедра Физики.

  • Лабораторная работа 8(квантовая физика). Отчёт по лабораторной работе 8


    Скачать 73 Kb.
    НазваниеОтчёт по лабораторной работе 8
    Дата08.10.2022
    Размер73 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаЛабораторная работа 8(квантовая физика).doc
    ТипИсследование
    #722144




    Министерство образования Российской Федерации

    Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет.


    Кафедра Физики.

    Отчёт по лабораторной работе № 8.


    Выполнил: Комиссаров С.С. гр. 9221



    2001 г.
    Исследование электронного парамагнитного резонанса в слабом магнитном поле.
    Цель работы:

    Исследование индуцированных квантовых переходов между зеемановскими уровнями не спаренного электрона в слабом магнитном поле, определение магнитного момента атома и времени жизни атома в возбужденном состоянии.
    Приборы и материалы:

    Установка для возбуждения квантовых переходов между зеемановскими уровнями электронов - упрощенный спектрометр электронного парамагнитного резонанса.
    Общие сведения.
    Электроны обладают собственным (спиновым) моментом импульса LS = h и собственным магнитным дипольным моментом s= (eh/me) (1).

    s = 2Б , е - элементарный заряд me - масса покоя электрона, S - спиновое квантовое число.

    е h/(2me) = ББ = 0.927 10-23 А м2.

    Магнетон Бора - элементарный магнитный дипольный момент. Знак минус в формуле (1) указывает на то, что направления магнитного и механического спиновых моментов вследствие отрицательности заряда электрона противоположны.

    Проекции механического и магнитного спиновых моментов на заданное направление могут принимать в соответствии с общими принципами квантовой механики только дискретные значения

    Lsz = hms; sz = (eh/me)ms = 2 Бms (2)

    ms - спиновое магнитное квантовое число ms = S; S + 1;

    Для электрона S = 1/2 поэтому числа ms могут принимать только два значения ms = 1/2 в соответствии с (2):

    Lzs = h/2; zs = Б.

    Отношение полного спинового магнитного момента электрона к его полному моменту импульса.

    s = (s/Ls) = (zs/Lzs) = e/me - спиновое магнитомеханическое отношение.
    В атоме электрон может обладать также орбитальным механическим моментом Ll и магнитным моментами; полные значения этих моментов характеризуются орбитальным азимутальным квантовым числом l: . Проекции этих моментов на заданное направление, как и в случае спиновых моментов, могут быть только квантованными: , где ml – орбитальное магнитное квантовое число…

    Исследуемые закономерности.
    Между зеемановкими подуровнями возможны самопроизвольные и вынужденные переходы с правилом отбора дельтаmJ=+-1. Самопроизвольные переходы происходят только в одном направлении – с более высоких уровней на низшие. Вынужденные переходы возможны только под действием внешнего источника энергии, например под действием внешнего электромагнитного поля. Энергия квантов поля должна совпадать с энергетическим зазором между соседними зеемановскими подуровнями: .
    Вынужденные переходы в отличие от спонтанных равновероятны в обоих направлениях. Вероятность wm+1m = wmm+1 = w. Вероятность w таких переходов пропорциональна плотности энергии электромагнитного поля. При переходе на более высокий уровень атом поглощает из поля квант энергии h. Наоборот, при переходе с высокого уровня на низший атом излучает фотон с энергией h. В большом ансамбле атомов, число электронов внизу N1 и наверху N2 неодинаково, обычно нижний уровень более заселён электронами. Вследствие чего переходов с поглощением фотонов больше чем с излучением. Значит при выполнении условия равенства энергии квантов зазору между подуровнями из электромагнитного поля будет поглощаться энергия. Этот эффект носит название электронного парамагнитного резонанса (ЭРП) .

    Добиться ЭРП можно 2-мя способами: можно подбирать частоту квантов при заданной индукции поля, либо менять индукцию поля при неизменной частоте квантов. Резонансные значения часты и индукции поля соответственно равны: .

    Поглощение энергии при ЭРП не носит характера узкого -образного импульса. Это есть следствие расщепления зеемановских подуровней в квазинепрерывные энергетические зоны. Ансамбль атомов способен поглощать в некотором диапазоне частот . Резонансная кривая имеет колоколообразный вид. Сопоставляя интервалу частот  некоторый интервал энергии Е=h/2, можно по соотношению Гейзенберга – Бора оценить время жизни атома в возбуждённом состоянии (на верхнем зеемановском подуровне) .

    Обработка результатов.


    1. Значение силы тока в единицах магнитной индукции.



    I,А

    0,65

    0,6

    0,55

    0,5

    0,45

    0,4

    0,35

    0,3

    0,25

    B,мТл

    1,193

    1,101

    1,009

    0,918

    0,826

    0,734

    0,642

    0,551

    0,459




    1. Эффективный магнитный момент молекулы ДФПГ




    , кГц

    32346

    30087

    27152

    24902

    22561

    19389

    16774

    13483

    12188

    B, мТл

    1,193

    1,101

    1,009

    0,918

    0,826

    0,734

    0,642

    0,551

    0,459

    эфф 10-23

    1,797

    1,811

    1,783

    1,798

    1,810

    1,750

    1,731

    1,623

    1,760

    Среднее выборочное = 1,762 10-23 А м2

    СКО = 0,019 10-23

    Доверительный интервал эфф = 0,04 10-23 N=9, p=95%

    1. Расчёт значения фактора Ланде

    , получаем среднее значение фактора Ланде g = 1,9 2.

    1. Энергетическая ширина линии резонансного поглощения

    , , тогда Дж

    Время жизни молекулы ДФПГ в возбуждённом состоянии можно оценить по соотношению Гейзенберга-Бора , тогда  = 0,33мкс.

    1. Графики зависимости резонансной частоты от индукции поля приведены на отдельном листе.

    Сверху график для прямого включения. Тонкой линией построены теоретические значения.

    В результате экстраполяции были получены следующие значения:

    мкТл, мкТл, для сравнения, горизонтальная составляющая индукции магнитного поля земли составляет BГ=10мкТл.

    Выводы.

    Согласно проведённым расчётам, эффективный магнитный момент молекулы ДФПГ

    эфф =(1,760,04)10-23А м2 .

    Фактор Ланде g=2, что соответствует спиновой природе магнитного момента ДФПГ.

    График зависимости резонансной частоты от индукции поля хорошо согласуется с теоретической формулой.


    написать администратору сайта