МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
|
(наименование отделения / школы)
|
|
(направление / специальность)
|
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ВЕЛИЧИН И УГЛОВ
|
(номер / название лабораторной работы)
|
Вариант:
|
1
|
(номер вашего варианта)
|
Дисциплина:
|
Физика
|
|
(наименование дисциплины)
|
Студент:
|
|
Каюмов Ш.О.
|
21.04.23
|
|
(номер группы)
|
(фамилия, инициалы)
|
(дата сдачи)
|
Руководитель:
|
|
|
|
(должность,
уч. степень, звание)
|
(фамилия, инициалы)
|
|
Томск –
|
2023
|
(город, год)
|
Краткое теоретическое содержание работы
Нониус – это ...
|
Дополнительная линейка с делениямии, которая может перемещаться вдоль шкалы
|
Точность нониуса определяется по формуле
|
x=y/m
|
где
|
y –
|
Расстояние между соседними штрихами масштаба
|
m –
|
Число делений нониуса
|
Расчетные формулы
Vп =
|
a·b·c
|
где
|
a –
|
Длина параллелепипеда
|
b –
|
Ширина параллелепипеда
|
c –
|
Высота параллелепипеда
|
Vц =
|
(πd2/4)*h
|
где
|
D –
|
Диаметр цилиндра
|
h –
|
Высота цилиндра
|
π –
|
Математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру (3,14)
|
Схема установки
Для измерения линейных величин в данной работе используются приборы:
|
Штангенциркуль и микрометр
|
основными частями которых являются шкала, называемая масштабом,
и нониус:
где
|
1 –
|
масштаб
|
2 –
|
нониус
|
Точность нониуса для штангенциркуля, используемого в данной лабораторной работе, равна
|
0.1 мм
|
где
|
y =
|
0,5 мм
|
m =
|
50
|
Длина L отрезка, измеряемая прибором, имеющим нониус, равна
 ,
где
|
k –
|
Целое число деления масштаба, измеряемого тела
|
n –
|
Ближайшие к делению масштаба деление нониуса
|
|
|
Нониус микрометрического винта (конический нониус) микрометра, используемого
|
в лабораторной работе, представляет собой барабан с
|
50
|
делениями.
|
Точность нониуса микрометра –
|
0,01
|
мм.
|
Измерения
Различают два вида измерений:
|
а) прямые –
|
Измерения, полученные с помощью различных измерительных приборов
|
б) косвенные –
|
Измерения, полученные с помощью формул
|
Различают три вида ошибок:
|
а) систематические –
|
Ошибки, сохраняющие величину и знак от опыта к опыту, проводящиеся в одинаковых условиях
|
б) приборные –
|
Ошибки, зависящие от точности измерения величины каким-либо прибором
|
в) случайные –
|
Ошибки, изменяющие свою величину или знак от опыта к опыту
|
Результаты измерений линейных размеров тел
Таблица 1
№
|
a (мм)
|
аi(мм)
|
|
b (мм)
|
bi (мм)
|
|
c(мм)
|
ci (мм)
|
|
1
|
31,60
|
0,15
|
0,0225
|
19,10
|
0,48
|
0,2304
|
11,35
|
-0,02
|
0,0004
|
2
|
31,85
|
-0,1
|
0,01
|
19,90
|
-0,32
|
0,1024
|
11,40
|
-0,07
|
0,0049
|
3
|
31,70
|
0,05
|
0,0025
|
19,95
|
-0,37
|
0,1369
|
11,35
|
-0,02
|
0,0004
|
4
|
31,80
|
-0,05
|
0,0255
|
19,85
|
-0,27
|
0,0729
|
11,30
|
0,03
|
0,0009
|
5
|
31,80
|
-0,05
|
0,0025
|
19,10
|
-0,48
|
0,2304
|
11,25
|
0,08
|
0,0064
|
среднее
значение
|
31,75
|
|
|
19,58
|
|
|
11,33
|
|
|
Примечание:  ,  ,  ,  ;
где  ,  ,  – средние значения измеряемых величин a, b, c соответственно.
Таблица 2
№
|
D(мм)
|
Di (мм)
|
|
h(мм)
|
hi (мм)
|
|
1
|
22,90
|
-0,12
|
0,0144
|
11,75
|
-0,08
|
0,0064
|
2
|
22,50
|
0,28
|
0,784
|
11,65
|
0,02
|
0,0004
|
3
|
22,95
|
-0,17
|
0,0289
|
11,60
|
0,07
|
0,0049
|
среднее
значение
|
22,78
|
|
|
11,67
|
|
|
Примечание:  ,  ,  ;
где  ,  – средние значения измеряемых величин D, h соответственно.
Обработка результатов измерений
длины, ширины и высоты параллелепипеда.
Погрешности измерений
Среднеквадратичная ошибка σx измеряемой величины x (длины, ширины
либо высоты) параллелепипеда для случая 5-тикратного измерения величины рассчитывается по формуле
|
Δσx =
|
|
Где
|
 –
|
|
 –
|
Среднеарифметическое значение
|
Случайная погрешность Δxсл измеряемой величины x рассчитывается по формуле
|
Δxсл =
|
|
Где
|
σx –
|
|
tα,n — коэффициент Стьюдента для n = 5, α = 0,95 , tα,n =
|
2,78
|
Погрешность Δxои однократного измерения величины x рассчитывается по формуле
|
Δxои =
|
|
где
|
α –
|
0,95
|
lx –
|
0,05
|
Общая погрешность Δx измеряемой величины x рассчитывается по формуле
|
Δx =
|
|
где
|
Δxсл —
|
|
Δxои —
|
|
Относительная погрешность δ определяемой величины объёма параллелепипеда Vп рассчитывается по формуле
|
δ =
|
|
Абсолютная погрешность ΔVп определяемой величины объёма параллелепипеда Vп рассчитывается по формуле
|
ΔVп =
|
|
Δσa =
|
0,4472 мм
|
Δaсл =
|
0,124 мм
|
Δaои =
|
0,02375 мм
|
Δa =
|
0,26568 мм
|
Δσb =
|
0,19659 мм
|
Δbсл =
|
0,546537 мм
|
Δbои =
|
0,02375 мм
|
Δb =
|
0,547053 мм
|
Δσc =
|
0,0254951мм
|
0,049
|
Δcсл =
|
0,0708764мм
|
0,14
|
Δcои =
|
0,02375мм
|
0,05
|
Δc =
|
0,0747498мм
|
0,142
|
|
7043.464
|
|
δ =
|
0,02898
|
|
ΔVп =
|
204.14213
|
|
Обработка результатов измерений диаметра и высоты цилиндра. Погрешности измерений
Среднеквадратичная ошибка σx измеряемой величины x (диаметра либо высоты) цилиндра для случая 3-хкратного измерения величины рассчитывается по формуле
|
Δσx =
|
|
где
|
 –
|
|
–
|
|
Случайная погрешность Δxсл измеряемой величины x рассчитывается по формуле
|
Δxсл =
|
|
где
|
σx –
|
|
tα,n – коэффициент Стьюдента для n = 3, α = 0,95 , tα,n =
|
4,30
|
Погрешность Δxои однократного измерения величины x рассчитывается по формуле
|
Δxои =
|
|
где
|
α –
|
0,95
|
lx –
|
0,05
|
Общая погрешность Δx измеряемой величины x рассчитывается по формуле
|
Δx =
|
|
где
|
Δxсл –
|
|
Δxои –
|
|
Относительная погрешность δ определяемой величины объёма цилиндра Vц рассчитывается по формуле
|
δ =
|
|
Абсолютная погрешность ΔVц определяемой величины объёма цилиндра Vц рассчитывается по формуле
|
ΔVц=
|
|
ΔσD =
|
0,1424196мм
|
|
ΔDсл=
|
0,612404мм
|
|
ΔDои=
|
0,00475мм
|
|
ΔD =
|
0,612422мм
|
|
Δσh =
|
0,0441588мм
|
|
Δhсл =
|
0,18988284мм
|
|
Δhои=
|
0,00475мм
|
|
Δh =
|
0,169942мм
|
|
|
4753.877125
|
|
δ =
|
0,0561779
|
|
ΔVц=
|
267.0628337
|
|
Окончательный результат
|
(7040±200)мм
|
|
|
(4760±270)мм
|
|
Вывод
|
Скачать 293.5 Kb.