Джураев МТМО 20-2-13 ОТСЧЕТ ПО НИР. Отчет по научноисследовательской работе тема Построение математической модели частотнорегулируемого привода

• Название: Отчет по научноисследовательской работе тема Построение математической модели частотнорегулируемого привода
• Дата: 23.07.2022
• Размер: 3.27 Mb.
• Имя файла: Джураев МТМО 20-2-13 ОТСЧЕТ ПО НИР.doc
• Тип: Отчет; #635337

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ ГОРНЫЙ____________________

КАФЕДРА ГОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ТРАНСПОРТА И МАШИНОСТРОЕНИЯ

ОТЧЕТ

ПО НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

Тема: «Построение математической модели частотно-регулируемого привода»
Студент группы МТМО-20-2-14

___Джураев И.И.______

Отчет принял: доц., к.т.н

Е.С.Сазанкова

Оценка: __________________
Зарегистрировано на каф. ГОТиМ __________________________ ________________________

(дата) (подпись)

Москва 2022

Содержания

1. Построение математической модели частотно-регулируемого привода 3

1.1 Анализ системы частотного управления асинхронным двигателем 3

1.2 Электромеханическое преобразование энергии в двигателе привода 7

1.3 Анализ схемы замещения, регулируемого АД 10

1.4 Потери и КПД частотно-регулируемого электропривода 15

1.5 Анализ энергопотребления привода при бурении 15

Заключение 18

Список использованной литературы 19

1. 
   Построение математической модели частотно-регулируемого привода
   

Целью данной главы является построение математической модели привода на основе частотно-регулируемого асинхронного двигателя. Основная цель - разработка методов анализа энергетических параметров частотно-регулируемого привода. Для решения этой задачи необходимо:

- На основе асинхронного двигателя выполнить анализ структуры частотно-регулируемого электрического привода.

- Определить электромеханическое преобразование энергии в асинхронном двигателе, работающем от полигармонического источника напряжения

- Альтернативная схема замены асинхронного двигателя, питающегося от полигармонического источника напряжения

- В элементах привода: в коробке передач, асинхронном двигателе и в преобразовательном устройстве.
1.1 Анализ системы частотного управления асинхронным двигателем
Схема управления частотой вращения, типичная для большинства современных преобразователей частоты представлена на рисунке 15. Она состоит из двух основных частей: выпрямителя и звена переменного тока, автономной интегральной схемы (АИН); элементов системы управления. Обобщенная структура системы управления включает в себя регулятор частоты вращения, регулятор тока, регулятор магнитного потока, регулятор максимального напряжения, блок расчета частоты вращения, блок расчета магнитного потока, блок предварительной регулировки напряжения, преобразования из трехфазной системы координат в ортогональную систему координат (d, q), блок обратного преобразования из ортогональной системы координат в трехфазную систему, информационные устройства (датчики тока АИН, датчики напряжения звена постоянного тока, датчики температуры).


Рисунок 15 - Структурная схема управления частотой вращения асинхронного двигателя
При регулировании скорости и частоте вращения используется пропорционально интегрированный регулятор (ПИ регулятор). Регулятор тока состоит из двух регулирующих систем: регулятора активной составляющей токового потока, который предварительно зависит от частоты вращания регулированиями. Настройка регулятора производится автоматически при адаптации ПЧ к АДР. Данный регулятор магнитного потока также представляет собой ПИ-регулятор, его использование обусловлено кратковременными ускорениями и ослаблением магнитного потока. В зависимости от частоты вращения АД может работать с пониженным потоком. Напряжение регулятора максимального напряжения состоит из ПИ-регулятора и предназначен для коррекции магнитного потока в зависимости от значения напряжения звена постоянного тока Uzk, которое может изменяться в зависимости от колебаний напряжения сети и резко возрастать при торможении АД. Поддержка стабилизации напряжения Блок предварительной регулировки предназначен для компенсации скольжения за счет увеличения напряжения в небольшом диапазоне. Изобретатель координат (ABC)(d,q), который преобразует фазы статора АД из трехфазной системы координат (ABC) в ортогональную систему координат (d,q). по уравнениям:





где: _{ } фазовый угол; _{ } токи трехфазной системы координат; _{ } токи ортогональной системы координат.

Преобразователь координат (d,q)→(ABC) преобразование из ортогональной системы (d, q) в трехфазную систему координат по уравнениям:







где _{ } напряжения ортогональной системы координат; _{ } напряжения трехфазной системы координат.

Следует отметить, что модули трех фаз напряжений между собой равны:



В процессе формирования напряжения используются импульсы одинаковой амплитуды и различной длительности. Различные законы формирования выходных напряжений в ПЧ разных фирм отличаются друг от друга. Симплексные алгоритмы трехуровневой ШИМ, в которых выходной сигнал принимает одно из трех значений, получили наибольшее распространение _{ }. При этом выходное напряжение любой из фаз можно разложить в ряд Фурье:



где _{ } круговая частота первой гармоники, i - номер гармоники.

До частоты коммутации ключей четные гармоники отсутствуют в виду того что U_A(t), U_B(t) и U_C(t) являются четными периодическими функциями с периодом:



Также, учитывая, что АИН работает на трехфазную симметричную нагрузку, в выражении (13) нет гармоник кратных трем до частоты коммутации ключей AIN. Поэтому мы можем записать выражение для номеров гармонизации выходного напряжения:



С произвольным алгоритмом формирования выходного напряжения можно сделать общие оценки амплитуд гармоник, которые касаются всех ПЧ. Никакими ключами АИН этого не сделать. Кроме того, амплитуды высших гармоник зависят от напряжения звена постоянного тока и частоты коммутации ключей АИН. Первая гармоника АИН является первой гармоникой АИН. Как следует из структуры системы управления и силовой части ПЧ, можно выделить следующие виды электромагнитных помех в отношении АД систем привода:

1) Отклонения от действительного значения напряжения первой гармоники.

2) Отклонения частоты первой гармоники.

3) с помощью синхронного отклонения напряжения и частоты первая гармоника и выхода первого гармоника, выходного напряжения АИН.

4) Не Синусоидальная.

При работе двигателей от сети промышленного напряжения характерен такой вид помех как несимметрия питающего трехфазного напряжения. С учетом того, что АД регулируемого ЭП работает от одного источника питания в ПЧ и является единственным потребителем на ПЧ, то в этом случае нагрузка всех трех фаз ПЧ одинаковая и нарушения симметрии напряжения не происходит. Влияние синусоидальности выходного напряжения на энергетические параметры системы привода из выделенных видов электромагнитных помех наиболее существенно. Избытки в элементах силового агрегата и потери управления происходят при преобразовании энергии в Инверторе. Потерять может быть разделено:



где: _{ } потери в выпрямителе ПЧ; _{ } потери в звене постоянного тока ПЧ; _{ } потери в АИН ПЧ, состоящие из потерь на протекание тока и потерь на коммутацию. _{ } потери на управление и потери в дополнительных устройствах, встроенных в ПЧ.

Тогда КПД преобразователя частоты определяется выражением



Несмотря на то, что ПЧ является конструктивно законченным элементом регулируемого ЭП, не всегда имеется возможность разделить потери в пч по выражению (16). КПД в таких случаях определяется непосредственно из выражения:



При этом выделено виды помех, которые оказывают воздействие в работе мотора приводной части. Самое большое воздействие оказывает не синусоидальность выхода выходного напряжения АИН. Следует рассмотреть электромеханическое преобразование энергии в двигателе ЭП, работающем от полигармоничного источника напряжения. При инженерном расчете АД и фильтров, предназначенных для работы в регулируемом ЭП с ПЧ, следует учитывать другие виды помех (отклонение напряжения и частоты). В ПЧ системы привода были обнаружены потери, которые выделяются в ПЧ системы привода. Кроме того, необходимо проводить эксперименты по определению спектрального состава выходного напряжения АИН в зависимости от частоты, несущей ШИМ, средствами позволяющими провести исследования на частотах ниже или выше диапазона коммутации ключей АИН.
1.2 Электромеханическое преобразование энергии в двигателе привода
Несинусоидальный характер выходного напряжения является основным фактором, негативно влияющим на работу ИМ регулируемого ЕА. Нужно рассмотреть электромеханическое преобразование энергии в работе от полигармонического источника напряжения. Общее соотношение для электромагнитного крутящего момента, действующего между статорами и роторами можно записать следующим образом:



где W - энергия магнитного поля в зазоре, Вт с; _{ } угол поворота ротора относительно неподвижного статора, рад. Будем полагать воздушный зазор равномерным.



где _{ } длина пакета АД; _{ } воздушный зазор между пакетами статора и ротора; _{ } магнитная проницаемость воздуха; R – радиус ротора АД; _{ } полярная координата.

Магнитная индукция определяется известным из электротехники выражением:



где _{ } результирующая МДС равная сумме МДС статора _{ } и ротора _{ } соответственно.



Если на статоре расположена симметричная 3-х фазная обмотка с p парами полюсов, то можно записать выражение:



При равномерном воздушном зазоре, равном _{ } и _{ } , МДС статора возбуждает в зазоре магнитное поле, распределение индукции которого:



Произвольная гармоника магнитного поля i- oгo порядка вращается относительно статора с угловой скоростью _{ }, что следует из выражения (24). Если ротор вращается с угловой скоростью _{ }, то скорость той же гармоники по отношению к ротору будет:



Эта гармоника индуктирует в обмотке ротора ЭДС и ток, который создаст спектр гармоник ротора, определяемый параметрами роторной обмотки. Для этого спектра в системе координат, связанной с ротором, можно записать



Если система координат связана со статором, то _{ } и уравнение (26) принимает вид:



Результирующая МДС ротора может быть представлена как сумма всех гармоник порядка _{ } от всех гармоник порядка i:



Получаем общее выражение для момента:







Так как следует, вращающий момент для определенной гармоники поля статора i = p возникает при наличии гармонии ротора того же порядка. Результирующий момент получается суммированием всех сил, созданных всеми гармониками порядка р.



Рекордный момент получается суммированием всех гармоник порядка р, т. е. всех гармоник поля статора, для которых существуют гармоники ротора того же порядка. И, наконец, интегрируя выражение (32) получим:



Время, в течение которого происходит процесс, зависит от того, как изменяются моменты результирующего момента, и оно равно нулю. В момент времени, не зависящий от времени, появляется только тот момент, когда член в квадратных скобках аргумента функции синуса равен нулю.



Если p = i, то уравнение выше выполняется для всех, если P=i. Гармония поля статораp создает гармонику того же порядка в спектре резонансов якоря. В данном случае выражение можно выполнить с определенной скоростью и при условии, если p≠i. Это уравнение выполняется только тогда, когда гармоники полей статора и ротора одного порядка имеют одинаковые скорости в пространстве, но с определенной скоростью.



Асинхронный момент от i-ой гармоники и заданной первой гармоникой равен:



Следует из (35) асинхронный момент возникает тогда, когда в спектре гармоник статора и ротора есть гармонии одного порядка. Гармония секции торца вызвана гармоникой со стороны центра другого порядка. При вращающемся роторе синхронизованные моменты возникают как при вращении ротора, так и при неподвижном. Значит и в этом случае ротор будет повернут на угол.



где _{ } зубцовое деление ротора.

При наличии зубцовой гармоники МДС ротора, созданной полем рабочей гармоники с p парами полюсов, она имеет то же количество пар полюсов, что и зубцовая гармоника МДС статора. Условия возникновения такого момента зависят от соотношения:



Наибольшие моменты создаются, если c1 = c2 = 1. В этом случае равенство (38) принимает вид:





Частота вращения ротора _{ } при которой возникают синхронные моменты, равна:



С помощью рассмотрений электромеханического преобразования энергии в двигателе системы привода было установлено, что асинхронные моменты при работе АД от полигармоничного источника напряжения не влияют на вращающий момент двигателя. От основной гармоники напряжение. В процессе снижения скорости, уменьшения содержания основной гармоники и увеличения количества высших гармонических элементов могут возникать существенные синхронности, которые можно уменьшить путем выбора числа пазов на стадии инженерного расчета асинхронных двигателей.
1.3 Анализ схемы замещения, регулируемого АД
Для определения энергетической характеристики АД, работающего от полигармонического источника напряжения, нужно изучить схему замещения частотно регулируемого АД для i-ой гармоники выходного напряжения АИН. Для заданной частоты первой гармоники f1 мы будем анализировать схему замещения. Основные функции схемы замены L(i), L1(i) и r2, имеют функцию частоты и при частотном управлении меняют свои величины в зависимости от насыщения путей потоков рассеяние и влияния поверхностного эффекта. На основе анализа электрических параметров асинхронного двигателя была предложена схема замещения, впервые предложенная Т.Г Сорокером (рис 16). Это не похоже на то, что принято у общепринятого включения резистора rст с потерями больше потерь стали Pст, а также включением конденсатора С1 на выводы внешней цепи для учета волновой емкости обмотки статора.



Рисунок 16 - Схема замещения асинхронного короткозамкнутого электродвигателя
Потери в стали определяются потоком, соответствующим полным потокосцеплениям обмотки статора.



Емкость конденсатора C₁ зависит от обмотки АД и характеризует волновые свойства обмотки, определяет токи утечки через изоляцию обмотки.



Схеме замещения рисунке 24 соответствует векторная диаграмма рисунке 17.


Рисунок 17 - Векторная диаграмма соответствующая схеме замещения асинхронного короткозамкнутого электродвигателя
Если принять то, что параметры эквивалентной схемы являются: r1, r2 (активные сопротивления обмоток статора и ротора); X1(i), X2(i) (индуктивная утечка статора или ротора) и X(i) (индуктивная реактивная мощность стиатора) остаются постоянными. Для определения зависимости электромагнитного потока PEM(i) = f (s), необходимо упростить эквивалентную схему (рис. 18).



Рисунок 18 - Упрощенная схема замещения асинхронного короткозамкнутого электродвигателя
Для приведенной на рисунке 18 схемы замещения справедливы соотношения:





Скольжение i-ой гармоники определяется:



Полное сопротивление этой схемы замещения равно:



Причем _{ }, _{ } постоянные параметры, _{ }, _{ } переменные, зависящие от скольжения S_i. В соответствии со схемой замещения (рис. 30) электромагнитная мощность P_ЭМ(i) равна:



Выразим из (42) скольжение s_i:



В выражении (49) двигательному режиму соответствует знак "-". На рис. 19 показана зависимость электромагнитной мощности от скольжения. Из выражения (49) получим максимальное (критическое) значение электромагнитной мощности P_ЭМ,КР(i) .






Рисунок 19 - Зависимость электромагнитной мощности от скольжения
И критическое скольжение





Благодаря характеристикам схем замещения, можно для любого значения скольжения определить электромагнитную мощность АД. В результате схему замещения можно преобразовать в схема, представленную на рис. 20. Эта схема показывает, что ток равен:



Рисунок 20 - Схема замещения асинхронного двигателя после преобразований
При этом ток _{ } можно представить в виде двух векторов, активной и реактивной составляющих:







Аналогично получается выражение для реактивной составляющей:



Модуль тока:





В схеме замещения не точно учитываются потери в обмотке статора:







Ее следует учитывать при определении потребляемой АД мощности и коэффициента мощности преобразования:





Можно заметить, что намагничивающий ток при нагрузке _{ } и ток ротора, приведенный к первичной цепи, _{ } соответственно равны:



Тогда ЭДС первичной цепи при нагрузке



ЭДС холостого хода равна:



Ток холостого хода равен:



Максимальный момент первой гармоники равен:



Анализ схемы замещения, регулируемой АД для i-ой гармоники выходного напряжения АИН, показал зависимость энергетических параметров (потребляемой мощности, тока) от скольжения. По полученным зависимостям необходимо определить потери и КПД двигателя привода.
1.4 Потери и КПД частотно-регулируемого электропривода
На основании схемы замещения для i-й гармоники AM (рис. 24) различают потери: в стали, в обмотке статора, в обмотке ротора. Тогда потери в соответствующих частях электрической машины будут равны:



В выражении учитываются также дополнительные потери, вызванных высшими гармониками. Потеря в стали рассчитывается по спектру выходного напряжения АИН. Для i-ой гармоники потери в обмотке статора для I-ой гармоники равны:



Потери в обмотке ротора можно определить:



Помимо перечисленных потерь, мощность подводимой к АД Р1 тратится на потери от трения и вентиляции механические потери PМЕХ и добавочные потери Рдоб. На дополнительные потери влияют множество факторов: неравномерность воздушного зазора, зубчатость статора и ротора, нарушение изоляции листов стали пакета статора и ротора, нарушение изоляции стержней ротора, форма паза ротора. Для общепромышленных потребителей величина добавочных потерь АД общего назначения достигает 2% от мощности, подаваемой к АД. Согласно принято равное 0,5 %. Возможно, что необходимо уточнить величину дополнительных потерь при испытаниях одним из методов. Сумма потерь в частотно-регулируемым АД равна:



Коэффициент полезного действия частотно-регулируемого АД равен:


1.5 Анализ энергопотребления привода при бурении
Для определения потребляемой мощности во время бурения используем распространенный метод ВИМС. В таком случае потребляемая приводом мощность



где: _{ } мощность вращателя бурового станка, кВт; _{ } потери в электродвигателе вращателя, кВт; _{ } мощность маслонасоса, кВт.

Мощность бурового станка:



где: _{ } потери мощности в станке на холостом ходу, кВт; _{ } мощность на разрушение забоя, кВт; _{ } мощность на вращение бурильных труб, кВт; k – коэффициент потери мощности в станке.

Мощность на разрушение забоя:



где: _{ } осевая нагрузка, кН; _{ } – угловая скорость бурового инструмента, рад/с; _{ } коэффициент трения коронки о горную породу забоя; _{ } наружный диаметр коронки, м; _{ } внутренний диаметр коронки, м;

Мощность на вращение бурильных труб:



где: _{ } -коэффициент, учитывающий свойства промывочной жидкости; _{ } вес 1 м бурильных труб, кН/м; L - глубина бурения, м; J - интенсивность искривления скважины, град/м; _{ } угол наклона скважины, град; _{ } радиальный зазор между бурильными трубами и стенками скважины, м.

Потери мощности в электродвигателе:



где: _{ } номинальная мощность электродвигателя, кВт.

Мощность на работу маслонасоса:





где: _{ } мощность на валу маслонасоса, кВт; _{ } потери мощности в электродвигателе маслонасоса, кВт; р – давление в гидросистеме станка, кПа; _{ } номинальная мощность электродвигателя маслонасоса, кВт.

Мощность, потребляемая на спускоподъемные операции (СПО):



где: _{ } средняя мощность на валу электродвигателя (лебедки) при выполнении СПО, кВт; _{ } потери в электродвигателе при мощности на валу РСПО.



где: _{ } полезно затрачиваемая энергия при выполнении СПО рейса, кВт ч; К_Л - коэффициент, характеризующий потери мощности в станке на передаче лебедки, соответствующей средней скорости выполнения СПО; _{ } потери мощности в станке при нулевой нагрузке лебедки, кВт.

Значения C_L и _{ }определяются из справочных данных. Полезно затрачиваемая энергия при выполнении СПО:



где: К₁ - коэффициент, учитывающий затраты энергии на трение при проскальзывании пускового диска относительно тормоза подъема и на работу труборазворота, К₁=1,2; К₂ – коэффициент, учитывающий потери энергии в талевой системе (К₂=1,05…1,3);



Средний зенитный угол скважины на заданной глубине, град:



где: _{ } –начальный зенитный угол заложения скважины, град; J – интенсивность искривления скважины, град/м.

Заключение
В работе на основе проведенного литературного анализа и математических моделей, установленных закономерностей, была решена задача по снижению энергоемкости бурения по твердым полезным ископаемым. В частности, решение такой задачи актуально для совершенствования технологии разведки месторождений полезных ископаемых в государствах СНГ. Высокая степень энергопотребления в технологии разведочных бурений предопределяет необходимость повышения энергетических показателей и модернизации электропривода буровых установок на основе разработки частотно-регулируемой системы со звеном постоянного тока.

1. Разработана модель частотно-регуляторного электропривода переменного тока, а также его структура.

2. Построены электромеханические свойства частотно-регулируемого привода; получены осциллограммы переходных процессов, потребляемой мощности, ток и напряжения различной по величине нагрузке в двигателе.

3. На основе кривой изменения КПД частотно-регулируемых приводов была определена вся его электромеханическая составляющая.

4. В процессе управления двигателем, были определены структуры электромеханических потерь.

5. На основе данных о расходе мощности на колонковое бурение скважин при ступенчатом и частотном режиме регулирования частоты вращения, были определены затраты мощности на колонковое бурение.

Список литературы

16 Гончаров С.А. Физико-технические основы ресурсосбережения при разрушении горных пород // М.: МГГУ.-2007.-211 с.: ил.

17 Разработка и применение автоматизированных средств при планировании и сопровождении горных работ // М.: МГГУ. – 2002. – С. 28.

18 Зайков В.И. и Берлявский Г.П. Эксплуатация горных машин и оборудования: Учебник для вузов // – М.: МГГУ . – 2006. – C.257.

19 Алимов О. Д., Дворников А. Т. Бурильные машины // М.:Госгортехиздат. – 1960. – С. 260.

20 Основы гонного дела: Учебник для вузов. – М.: МГГУ,2003.-408 с.

21 Медведев И. Ф. Режимы бурения и выбор буровых машин // М.:Недра. – 1986. – С. 223.

22 Жаров А.И. Закономерности геомеханических процессов при бесцеликовых технологических схемах // – МГГУ, 2007. – С. 44

23 Макаров А.Б. Практическая Геомеханика. Пособие для горных инженеров. – М.: Изд-во «Горная книга», 2006.-391 с.: ил.

24 Основы гонного дела: Учебник для вузов. – М.: МГГУ,2003. -408 с.

25 Пучков Л.А. О структуре горных наук. – М.: МГГУ, 1995. -24 с.

26 D. Penn, T. Berens Automated surface blasthole drilling. Blasthole Drilling in Open Pit Mining. Atlas Copco. Third edition 2012. P. 29 – 34

27 R. Y. Poderni, M. R. Chromoy, V. F. Sandalov Power pack characteristic selection for rotary blasthole drill rig with advanced hydro – static drive. – A.A. Balkema. Mine Planning and Equipment Selektion 1998. – Rotterdam, Brookfield, 1998. Pp.633 – 639

28 Aldred W., Bourque J., Chapman C., Downton G. Drilling Automation // Oilfield Review Summer // – 2012. – No 2. – P. 24.

29 D. Penn, T. Berens Automated surface blasthole drilling. Blasthole Drilling in Open Pit Mining. Atlas Copco. Third edition 2012. P. 29 – 34

30 R. Y. Poderni, M. R. Chromoi & V. F. Sandalov Blasthole drill rig of new technical level. // Proceedings of the’ 96 International Symposium on Mining Science and Technology /Xuzhou/ Jiangsu/China/. 16-18 Oktober 1996, A.A. Balkema/Rotterdam/Brookfild/1996. P.p. 637 – 642

31 Percy H. Hill The science of engineering design. HOLT, RINERANT and WINSTON, Inc. New York. 1970. 264 p.p.

32 Чатаев И. К. иссследование работы шарошечных буровых станков с целью повышения их надежности // Канд.дисс // М.: МГИ. – 1972