Критерии Сэвиджа, Вальда. Лаб 4. Отчет по практическим работам системный анализ наименование дисциплины
 Скачать 38.71 Kb.
|
|
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ
Красноярск 2022 Практическая работа №4 Цель: определить оптимальную стратегию, используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица. 1. Критерий Вальда. По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е. a = max(min aij) Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.  Рисунок 1 – Матрица выигрышей с min(aij) Выбираем из (-3; 1; -2; 0) максимальный элемент max=1. Оптимальной стратегией является А(2). 2. Критерий Сэвиджа. Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается: a = min(max rij) Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации. Находим матрицу рисков:  Рисунок 2 – Матрица рисков Результаты вычислений оформим в виде таблицы  Рисунок 3 – Матрица рисков с max (aij) Выбираем из (24; 17; 20; 18) минимальный элемент min=17. Оптимальной стратегией является стратегия А(2) 3. Критерий Гурвица. Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма. За оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение: max(si), где si = y min(aij) + (1-y)max(aij) При y = 1 получим критерий Вальде, при y = 0 получим – оптимистический критерий. Критерий Гурвица учитывает возможность как наихудшего, так и наилучшего для человека поведения природы. Рассчитываем si. s1 = 0.4*(-3)+(1-0.4)*20 = 10.8 s2 = 0.4*1+(1-0.4)*15 = 9.4 s3 = 0.4*(-2)+(1-0.4)*21 = 11.8 s4 = 0.4*0+(1-0.4)*20 = 12 Выбираем из (10.8; 9.4; 11.8; 12) максимальный элемент max=12. Оптимальной стратегией является стратегия А(4). Вывод: были определены оптимальные стратегии по различным критериям. Для критериев Вальда и Сэвиджа оптимальной является стратегия А(2). Для критерия Гурвица оптимальной стратегией является стратегия А(4). Список используемых источников: 2010-2021 Центр обучающих систем Сибирского федерального университета, sfu-kras.ru Системный анализ - Режим доступа: https://e.sfu-kras.ru/mod/resource/view.php?id=1155696 |