|
|
Отчет Фрактальные антены. Отчет по производственной практике содержит 17 листов формата 1 Понятие о фрактальных антеннах
Оглавление
Введение 3
1 Понятие о фрактальных антеннах 4
2 Свойства фрактальных антенн 6
3 Характеристики фрактальных антенн 10
Заключение 15
Список использованной литературы 16
Введение
Производственная практика является важной составной частью учебного процесса. Данная практика считается актуальной, так как способствует совершенствованию и развитию таких профессиональных качеств, как аналитическое мышление, технические способности, усидчивость, любознательность, терпеливость.
Производственная практика решает как общие, так и специальные задачи обучения и предназначена обеспечить качество профессиональной подготовки бакалавров, согласно государственному образовательному стандарту. Она является одним из основных этапов обучения. Во время производственной практики студенты осваивают этапы сбора, систематизации, анализа первичных данных. В ходе прохождения практики получили углубление и закрепление знаний и профессиональных навыков, полученных в процессе обучения на основе практических ситуаций.
Целью производственной практики является закрепление, расширение, углубление и систематизация теоретических знаний, полученных в процессе обучения в ВУЗе и полное раскрытие темы индивидуального задания. Представленный отчет по производственной практике содержит 17 листов формата А4.
1 Понятие о фрактальных антеннах
Фрактальные антенны – это антенны нового класса, которые по своей геометрии отличаются от известных конструкций антенн.
Развитие антенн по своей структуре базируется на евклидовой геометрии и используя целочисленные размерности (линия, круг, эллипс, параболоид и т.п.) [1].
Главное отличие фрактальных геометрических форм – их дробная размерность, что внешне проявляется в рекурсивном повторении в возрастающем либо уменьшаемом масштабах исходных детерминированных или случайных шаблонов. Фрактальные технологии получили распространение при формировании средств фильтрации сигналов, синтезе трехмерных компьютерных моделей природных ландшафтов, сжатии изображений.
Вполне естественно, что фрактальная «мода» не обошла стороной и теорию антенн. Тем более, что прообразом современных фрактальных технологий в антенной технике явились предложенные в середине 60-х годов прошлого века логопериодические и спиральные конструкции.
Правда, в строгом математическом смысле такие конструкции на момент разработки не имели отношения к фрактальной геометрии, являясь, по сути, лишь фракталами первого рода. Сейчас исследователи, в основном методом проб и ошибок, пытаются использовать известные в геометрии фракталы в антенных решениях. В результате имитационного моделирования и экспериментов установлено, что фрактальные антенны позволяют получить практически тот же коэффициент усиления, что и обычные, но при меньших габаритах, что важно для мобильных приложений.
Рассмотрим результаты, полученные в области создания фрактальных антенн самых различных типов.
Опубликованные Коэном результаты исследований характеристик новой антенной конструкции привлекли внимание специалистов.
Благодаря усилиям многих исследователей сегодня теория фрактальных антенн превратилась в самостоятельный, довольно развитый аппарат синтеза и анализа ЭМА.
2 Свойства фрактальных антенн
SFC могут применяться в качестве шаблонов для изготовления монополей и плеч диполей, формирования топологии печатных антенн, частотно-селективных поверхностей (Frequency Selection Surfaces, FSS) или обечаек зеркальных рефлекторов, построения контуров рамочных антенн и профилей апертуры рупоров, а также фрезеровки пазов в щелевых антеннах.
Экспериментальные данные, полученные специалистами компании Cushcraft для кривой Коха, четырех итераций меандра и спиральной антенны, позволяют сопоставить электрические свойства антенны Коха с другими излучателями с периодической структурой. Все сопоставленные излучатели обладали многочастотными свойствами, что проявилось в наличии периодических резонансов на графиках импедансов. Однако для многодиапазонных приложений более всего пригоден фрактал Коха, у которого с ростом частоты пиковые значения реактивных и активных сопротивлений уменьшаются, тогда как у меандра и спирали они возрастают.
В целом следует отметить, что теоретически представить механизм взаимодействия фрактальной приемной антенны и падающих на нее электромагнитных волн сложно из-за отсутствия аналитического описания волновых процессов в проводнике со сложной топологией. В такой ситуации основные параметры фрактальных антенн целесообразно определять путем математического моделирования.
Пример построения первой самоподобной фрактальной кривой продемонстрировал в 1890 году итальянский математик Джузеппе Пеано (Peano). Предложенная им линия в пределе полностью заполняет квадрат, обегая все его точки (рис.1). В дальнейшем были найдены и другие подобные объекты, получившие по имени первооткрывателя их семейства обобщающее название «кривые Пеано». Правда, вследствие чисто аналитического описания кривой, предложенного Пеано, возникла некоторая путаница в классификации SFС-линий. На самом деле наименование «кривые Пеано» следовало бы давать лишь оригинальным кривым, построение которых соответствует аналитике, опубликованной Пеано (рис. 1).
Рис. 1 – Итерации кривой Пеано: а) исходная линия, б) первая, в) вторая и г) третья итерации
Рис.2 – Итерации ломаной, предложенной Гильбертом в 1891 году
Нередко трактуется как рекурсивная кривая Пеано
Поэтому для конкретизации рассматриваемых объектов антенной техники при описании той или иной формы фрактальной антенны следует, по возможности, упоминать и имена авторов, предложивших соответствующую модификацию SFC. Это тем более важно, что согласно подсчетам, число известных разновидностей SFC приближается к трем сотням, причем эта цифра не является предельной.
Следует отметить, что кривая Пеано в исходном виде вполне пригодна для изготовления щелей в стенках волновода, печатных и других апертурных фрактальных антенн, но не приемлема для построения проволочной антенны, поскольку имеет соприкасающиеся участки. Поэтому специалистами компании Fractus была предложена ее модификация, получившая название «Peanodec» (рис.3).онансный частота фрактальный ант
енна
Рис.3 – Вариант модификации кривой Пеано («Peanodec»): а) первая, б) вторая в) третья итерации
Перспективное применение антенн с топологией Коха – MIMO-системы связи (системы связи со многими входами и выходами). Для миниатюризации антенных решеток абонентских терминалов в таких средствах коммуникации специалисты Лаборатории электромагнетизма Университета Патраса (Греция) предложили фрактальное подобие перевернутой L-антенны (ILA). Суть идеи сводится к изгибу вибратора Коха на 90° в точке, делящей его на сегменты с соотношением длин 2:1. Для мобильных средств связи с частотой несущей 2,4 Гц габариты такой антенны в печатном исполнении составляют 12,33×10,16 мм (λ/10×λ/12), полоса пропускания – 20% и КПД – 93%.
Рис.4 – Пример двухдиапазонной (2,45 и 5,25 ГГц) антенной решетки
Диаграмма направленности по азимуту почти равномерна, коэффициент усиления в пересчете к входу фидера составляет 3,4 дБ. Правда, как отмечено в статье, работа таких печатных элементов в составе решетки (рис.4) сопровождается снижением их КПД по сравнению с единичным элементом. Так, на частоте 2,4 ГГц КПД согнутого на 90° монополя Коха снижается с 93 до 72%, а на частоте 5,2 ГГц – с 90 до 80%. Несколько лучше обстоит дело с взаимным влиянием антенн высокочастотной полосы: на частоте 5,25 ГГц развязка между элементами, образующими центральную пару антенн, составляет 10 дБ. Что касается взаимного влияния в паре соседних разнодиапазонных элементов, то в зависимости от частоты сигнала развязка изменяется от 11 дБ (на 2,45 ГГц) до 15 дБ (на частоте 5,25 ГГц). Причина ухудшения эффективности работы антенн – взаимное влияние печатных элементов.
Таким образом, возможность выбора множества разнообразных параметров антенной системы на основе ломаной Коха позволяет при проектировании удовлетворять различные требования, предъявляемые к значению внутреннего сопротивления и распределению резонансных частот. Однако, поскольку взаимозависимость рекурсивной размерности и характеристик антенны может быть получена только для определенной геометрии, справедливость рассмотренных свойств, для других рекурсивных конфигураций нуждается в дополнительном исследовании.
3 Характеристики фрактальных антенн
Представленная на рисунке 6 антенна по фракталу Коха – лишь один из вариантов, реализуемый при использовании равностороннего инициирующего треугольника рекурсии, т.е. угол θ при его основании (indentation angle или «угол углубления») равен 60°. Такой вариант фрактала Коха принято называть стандартным. Вполне естественно задаться вопросом, можно ли использовать модификации фрактала с иными значениями этого угла. Виной предложил рассматривать угол при основании инициирующего треугольника в качестве параметра, характеризующего антенную конструкцию. Изменяя этот угол, можно получать аналогичные рекурсивные кривые разной размерности (рис.5). Кривые сохраняют свойство самоподобия, однако результирующая длина линии может быть различной, что влияет на характеристики антенны. Виной первым исследовал корреляцию между свойствами антенны и размерностью обобщенного фрактала Коха D, определяемой в общем случае зависимостью
 (1)
Было показано, что по мере увеличения угла θ размерность фрактала также увеличивается, и при θ→90° приближается к 2. Следует отметить, что используемое в теории фрактальных антенн понятие размерности несколько противоречит понятиям, принятым в геометрии, где эта мера применима только к бесконечно рекурсивным объектам.
Рис.5– Построение кривой Коха с углом θ а) 30° и б) 70° при основании треугольника в генераторе фрактала
С увеличением размерности нелинейно возрастает и общая длина ломаной линии, определяемая соотношением:
 (2)
где L0 – длина линейного диполя, расстояние между концами которого то же, что и у ломаной Коха, n – номер итерации. Переход от θ = 60° к θ = 80° на шестой итерации позволяет увеличить общую длину префрактала более чем в четыре раза. Как и следовало ожидать, между рекурсивной размерностью и такими свойствами антенны, как первичная резонансная частота, внутреннее сопротивление на резонансе и многодиапазонные характеристики, существует прямая связь. На основе компьютерных расчетов Виной получил зависимость первой резонансной частоты диполя Коха fk от размерности префрактала D, номера итерации n и резонансной частоты прямолинейного диполя fD той же высоты, что и ломаная Коха (по крайним точкам):
 (3)
При расчетах он использовал модель диполя с радиусом проводника 0,1 мм, сегментированного на прямолинейные отрезки длиной 0,5 мм. Общая высота диполя (интервал между его концами) была равна 10 см. Из расчетов Виной следует, что для реализуемых на практике рассмотренных параметров диполя Коха резонансную частоту можно снизить до 30% от значения резонансной частоты 10-см прямолинейного диполя. Несмотря на огромную работу, проделанную Виной, остается неясным, сохранится ли в силе зависимость (3) при других значениях диаметра проводника. Во всяком случае, Виной утверждает, что нормирование резонансной частоты диполя Коха относительно частоты прямолинейного диполя позволяет нивелировать влияние радиуса проводника, которое, как он надеется, одинаково для обоих диполей. Однако не исключено, что при итерациях большего порядка из-за взаимного влияния близко расположенных сегментов фрактала могут возникнуть паразитные электродинамические эффекты, сужающие область применения выражения (3). Это подтверждает и работа ученых Политехнического университета Каталонии, которые объяснили замедление эффекта снижения резонансной частоты с увеличением числа итераций префрактала «просачиванием» электромагнитных волн между близко расположенными изломами линии. По их гипотезе, поверхностная волна сегментов префрактала, размеры которых много меньше длины волны, «отрывается» от конфигурации проводника антенны (рис.6) и достигает точки подключения фидера быстрее, чем если бы она распространялась, строго следуя геометрии электропроводного материала. Одна из серьезных проблем, ограничивающая практическое использование стандартного диполя Коха, – уменьшение его внутреннего сопротивления с увеличением числа итераций. Согласно Виной, этот недостаток можно преодолеть, варьируя значение угла θ.
Рис.6 – Эффект «просачивания» электромагнитной волны
В общем случае для внутреннего сопротивления диполя Коха на первой резонансной частоте справедливо приближенное соотношение, приведенное:
 (4)
где R0 – внутреннее сопротивление линейного диполя (D=1), которое в рассматриваемом случае равно 72 Ом. Выражения (3) и (4) можно использовать для определения геометрических параметров антенны с требуемыми значениями резонансной частоты и внутреннего сопротивления. Многополосные свойства диполя Коха также весьма чувствительны к значению угла θ. С увеличением θ номиналы резонансных частот сближаются, а, следовательно, растет их число в заданном спектральном диапазоне (рис.7). При этом, чем выше номер итерации, тем сильнее это сближение.
Рис.7 – Эффект сужения интервала между резонансными частотами
В Университете штата Пенсильвания был исследован еще один важный аспект диполя Коха – влияние несимметричности его запитки на степень приближения внутреннего сопротивления антенны к 50 Ом. В линейных диполях точка питания часто располагается асимметрично. Этот же подход может быть использован и для фрактальной антенны в виде кривой Коха, внутреннее сопротивление которой меньше нормативных значений. Так, в третьей итерации внутреннее сопротивление стандартного диполя Коха (θ= 60°) без учета потерь при подключении фидера в центре составляет 28 Ом. При перемещении фидера к одному из концов антенны можно получить сопротивление 50 Ом.
Все рассмотренные до сих пор конфигурации ломаной Коха синтезировались рекурсивно. Однако, согласно Виной, если нарушить это правило, в частности, задавая разные углы θ на каждой новой итерации, свойства антенны можно изменять с большей гибкостью. Для сохранения подобия целесообразно выбрать регулярную схему изменения угла θ. Например, изменять его по линейному закону θn =θn-1 – Δθ·n, где n – номер итерации, Δθ – приращение угла в основании треугольника. Вариантом такого принципа построения ломаной является следующая последовательность углов: θ1 = 20° для первой итерации, θ2 = 10° для второй и т.д. Конфигурация вибратора в этом случае не будет строго рекурсивной, однако все его сегменты, синтезированные в одной итерации, будут иметь одинаковые размеры и форму. Поэтому геометрия такой гибридной ломаной воспринимается как самоподобная. При малом числе итераций наряду с отрицательным приращением Δθ может применяться квадратичное либо иное нелинейное изменение угла θn.
Рассмотренный подход позволяет задавать распределение резонансных частот антенны и значения ее внутреннего сопротивления. Однако перестановка порядка изменения значений углов θ в итерациях не дает эквивалентного результата. Для одной и той же высоты ломаной линии различные комбинации одинаковых углов, к примеру θ1 = 20°, θ2 = 60° и θ1= 60°, θ2 = 20° (рис.8), дают одинаковую развернутую длину префракталов. Но, против ожидания, полное совпадение параметров не обеспечивает тождества резонансных частот и идентичность многополосных свойств антенн. Причина – изменение внутреннего сопротивления сегментов ломаной, т.е. ключевую роль играет конфигурация проводника, а не его размеры.
Рис.8 – Обобщенные префракталы Коха второй итерации с отрицательным приращением Dq (а), положительным приращением Dq (б) и третьей итерации с отрицательным приращением Dq = 40°, 30°, 20° (в)
Заключение
В ходе прохождения практики были закреплены и углублены теоретических знаний, полученных в процессе обучения, приобретены необходимые знания в области работы и применения фрактальных антен.
Список использованной литературы
Потапов А.А., Фракталы в радиофизике и радиолакации, Логос, 2002.
Федер Е., Фракталы, Мир, 1991
3. Слюсарь В.И., Фрактальные антенны, Высокие технологии №8, 2002.
4. Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В., Широкополосные беспроводные сети передачи информации, Техносфера, 2005.
5. Сазонов, Д. М. Антенны и устройства СВЧ. — М. : Высш. шк., 1988. — 432 с.
6. Айзенберг, Г. 3. Антенны УКВ / Г. 3. Айзенберг, В. Г. Ямпольский, О. Н. Терешин. — М. : Связь, 1977. — Ч. 1. — 384 с.
7. Айзенберг, Г. 3. Антенны УКВ / Г. 3. Айзенберг,
B. Г. Ямпольский, О. Н. Терешин. — М. : Связь, 1977.—4.2.— 288 с.
8. Ротхаммель, К. Антенны / К. Ротхаммель, Ф. Криш- ке. — Минск : ОМО «Наш город», 2001. — Т. 1. — 416 с.
9. Ротхаммель, К. Антенны / К. Ротхаммель, Ф. Криш- ке. — Минск : ОМО «Наш город», 2001. — Т. 2. — 416 с.
10. Харин, А. Ф. Антенные устройства / А. Ф. Харин,
|
|
|
Скачать 105.98 Kb.