Главная страница
Навигация по странице:

  • ОТЧЕТ по

  • 3 Расчетно - графическая работа №3. Синтез логических схем 3.1 Задание на расчетно - графическую работу

  • 3.2 Методические указания к расчетно - графической работе

  • лосцу 1 вариант ргр3. Отчет по расчётнографической работе 3 По дисциплине Логические основы цифровых систем управления


    Скачать 280.62 Kb.
    НазваниеОтчет по расчётнографической работе 3 По дисциплине Логические основы цифровых систем управления
    Дата07.05.2023
    Размер280.62 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлалосцу 1 вариант ргр3.docx
    ТипОтчет
    #1113928

    Некоммерческое акционерное общество

    «АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ ИМЕНИ ГУМАРБЕКА ДАУКЕЕВА»
    Кафедра Электрических машин и электропривода


    ОТЧЕТ

    по расчётно-графической работе №3

    По дисциплине: Логические основы цифровых систем управления

    Тема: Синтез логических схем

    Специальность: Электроэнергетика
    Выполнил: Группа:

    Принял:Мустафин М. А.

    Алматы 2023

    3 Расчетно - графическая работа №3. Синтез логических схем

    3.1 Задание на расчетно - графическую работу

    По словесному описанию технологического процесса составить аналитическое описание (логическую функцию) и логическую схему. Минимизировать логическую функцию с помощью карты Карно и составить схему в булевом базисе (с использованием только элементов И, ИЛИ, НЕ) и в базисах И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

    3.2 Методические указания к расчетно - графической работе

    Разработка логической схемы по её аналитическому описанию имеет название задачи синтеза логической схемы [1,4,7].

    3.2.1 Разработка логической схемы начинается с определения логической функции, которую должна реализовать логическая схема. Первым шагом является построение таблицы истинности логической схемы по методике, использованной в расчетно - графической работе № 1.

    3.2.2 На основании полученной таблицы истинности составляем логическую функцию. Минимизацию булевой функции проводим методом Карно.

    Для примера минимизируем логическую функцию трех переменных:



    а) Строим таблицу истинности функции F:

    Таблица 3.1

    A

    B

    C

    F

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    б) Заданную функцию представим с помощью карты Карно:


    с) Затем производится объединение 2-х, 4-х или 8-ми единиц (рисунок 3.2). В данном случае объединение двух единиц по горизонтали соответствует операции склеивания, в результате которой исключается переменная B:





    Объединение двух единиц по вертикали соответствует операции склеивания, в результате которой исключена переменная С:



    d) Следовательно, минимальная форма заданной функции примет следующий вид:



    3.1.3 Первая схема проектируется в Булевом базисе (И, ИЛИ, НЕ). Каждой дизъюнкции (логической сумме) соответствует элемент "ИЛИ", число входов которого определяется количеством переменных в дизъюнкции. Каждой конъюнкции (логическому произведению) соответствует элемент "И", число входов которого определяется количеством переменных в конъюнкции. Каждому отрицанию (инверсии) соответствует элемент "НЕ".

    Для построения логической схемы необходимо элементы, реализующие логические операции, указанные в выходной функции, располагать в порядке, заданной этой функцией. Например, из выражения

    (3.4)

    видно, что понадобятся 4 схемы "НЕ", одна трёхвходовая схема "И", 2 двухвходовые схемы "И" и одна трёхвходовая схема "ИЛИ". В соответствии с этим получаем логическую схему, изображенную на рисунке 3.1:



    Рисунок 3.3

    3.1.4 Часто для сокращения числа микросхем используют элементы "ИНЕ" или/и "ИЛИ-НЕ". Рассмотрим примеры, как построить схему, реализующую ту же функцию (3), но, сначала в базисе "И-НЕ", а затем в базисе "ИЛИ-НЕ".

    В качестве примера построим в базисе "И-НЕ" логическую схему, реализующую функцию алгебры логики .

    Для этого логическая функция должна быть приведена к виду, содержащему только операции логического умножения (конъюнкции) и инвертирования (отрицания). Это делается при помощи двойного инвертирования исходного выражения функции и применения закона де Моргана:

    (3.5)

    Для построения логической схемы потребуются 8 схем «И-НЕ». Получаем логическую схему, изображенную на рисунке 3.2.



    Рисунок 3.4

    3.1.5 Построим логическую схему, реализующую функцию алгебры логики . В базисе «ИЛИ-НЕ». Логическая функция должна быть приведена к виду, содержащему только операции логического сложения (дизъюнкции) и инвертирования (отрицания). Это делается также при помощи двойного инвертирования исходного выражения функции и применения закона де Моргана:

    (3.6)

    Для построения логической схемы потребуются 8 схем "И-НЕ". Получаем логическую схему, изображенную на рисунке 3.3.



    Рисунок 3.5

    Решения РГР-3

    Таблица 3.2 Мой вариант заданий на расчетно-графическую работу №3

    X

    Y

    Z

    F1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    1


    Моя функция из таблицы будет выглядеть следующим образом:



    Приступим к упрощению этой функции.

    Первым делом я добавил связку , поскольку эта связка и так присутствует в исходной формуле то повторение этой связки нечего не изменить:



    Потом использую «переместительный» и «распределительный» закон вынесу повторившиеся элементы за скобки:





    Потом по правилу «операция переменной с её инверсией» убираем всё лишнее:



    Заданную функцию представим с помощью карты Карно:



    Рисунок 3.6 – Карта Карно



    Рисунок 3.7 – Карта Карно объединение по 2 единицам по горизонтали

    Начинаем объединение по двум единицам по горизонтали соответствует операции склеивания:

    1)

    2)

    3)

    1 и 2 функцию можно еще раз упростить, используя склеивание



    Следовательно, итоговая форма заданной функции примет следующий вид



    Построим схему используя элементы «И», «ИЛИ», «НЕ». Для изначальной функции



    Рисунок 3.8 – Схема состоящих из элементов «И», «ИЛИ», «НЕ».

    Построим схему используя элементы «И-НЕ»





    Рисунок 3.9 – Схема состоящий из элемента «И-НЕ»

    Построим схему используя элементы «ИЛИ-НЕ»





    Рисунок 3.10 – Схема состоящий из элемента «ИЛИ-НЕ»




    написать администратору сайта