отчёт инф №6. отчёт инф №6 махин. Отчет попрактическойработе6 построение комбинационных схем, реализующих сднф и скнф
 Скачать 0.6 Mb.
|
 МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "МИРЭА - Российский технологический университет" РТУ МИРЭА Институт кибернетики Кафедра общей информатики (ОИ) ОТЧЕТ ПОПРАКТИЧЕСКОЙРАБОТЕ№ 6 построение комбинационных схем, реализующих СДНФ и СКНФ заданной логической функции от 4-х переменных по дисциплине «ИНФОРМАТИКА» Выполнил студент группы ИКБО-35-21 Махин.Г.С. Принял Ассистент ОИ Тябут .Е.А.
Москва 2021 СОДЕРЖАНИЕРТУ МИРЭА 1 СОДЕРЖАНИЕ 2 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 3 2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ 3 2.1 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИНОСТИ 4 2.2. МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРИ ПОМОЩИ КАРТ КАКРНО 4 2.3. ПРИВЕДЕНИЕ МДНФ И МКНФ К БАЗИСАМ «И-НЕ» И «ИЛИ-НЕ». 6 11 3. ВЫВОД 12 4 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 13 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИЛогическая функция от четырех переменных задана в 16-теричной векторной форме. Восстановить таблицу истинности. Минимизировать логическую функцию при помощи карт Карно и получить формулы МДНФ и МКНФ в общем базисе. Перевести МДНФ и МКНФ в базисы «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ» (каждую минимальную форму в два базиса). Построить комбинационные схемы для приведенных к базисам формул МДНФ и МКНФ в лабораторном комплексе, используя только логические элементы, входящие в конкретный базис. Протестировать работу схем и убедиться в их правильности. Подготовить отчет о проделанной работе и защитить ее. 2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ2.1 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИНОСТИФункция, заданная в 16-теричной форме имеет следующий вид:  .Преобразуем ее в двоичную запись: 1101011101011010 – получили столбец значений логической функции, который необходим для восстановления полной таблицы истинности (см. табл.1)Таблица 1 - Таблица истинности для функции F
2.2. МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРИ ПОМОЩИ КАРТ КАКРНОДалее построим МДНФ заданной функции. Для этого воспользуемся методом карт Карно. Разместим единичные значения функции на карте Карно, предназначенной для минимизации функции от четырех переменных (рис.1) Пустые клетки карты на рис. 17 содержат нулевые значения функции, которые при построении МДНФ в целях повышения наглядности можно на карту не наносить.  Рис. 1 Карта Карно, заполненная для построения МДНФ Теперь необходимо выделить интервалы, на которых функция сохраняет свое единичное значение. Размер интервалов должен быть равен степени двойки. При выделении интервалов надо помнить, что карта Карно представляет собой развертку пространственной фигуры, поэтому некоторые интервалы могут разрываться краями карты. Интервалы выделяются так, чтобы выполнялись следующие правила: – интервалы могут пересекаться, но каждый интервал должен иметь хотя бы одну клетку, принадлежащую только ему (не должно быть интервалов, полностью поглощенных другими интервалами); – сами интервалы должны быть как можно больше (но без нарушения первого правила); – при этом общее количество интервалов должно быть как можно меньше; Результат выделения интервалов для рассматриваемого примера показан на рис.2.  Рис. 2 Результат выделения интервалов для МДНФ Далее запишем формулу МДНФ, для чего последовательно рассмотрим каждый из интервалов. Для каждого интервала запишем минимальную конъюнкцию, куда будут входить только те переменные и их отрицания, которые сохраняют свое значение на этом интервале. Переменные, которые меняют свое значение на интервале, упростятся. Чтобы получить МДНФ остается только объединить при помощи дизъюнкции имеющееся множество минимальных конъюнкций. получаем формулу для всей МДНФ (формула 1)  (1) 2.3. ПРИВЕДЕНИЕ МДНФ И МКНФ К БАЗИСАМ «И-НЕ» И «ИЛИ-НЕ».Теперь приведем полученную МДНФ к базисам «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ». Для этого воспользуемся законами де Моргана, в результате имеем фор-мулы 2,3.  (2) (3)По заданию также требуется построить МКНФ рассматриваемой функции и тоже выразить ее в разных базисах. МКНФ строится по нулевым значениям логической функции. Обратимся еще раз к рис. 17 и изменим его: на пустых клетках поставим нулевые значения, а единичные значения удалим для повышения наглядности рисунка. Получится карта, показанная на рис.3.  Рис.3 Карта Карно, заполненная для построения МКНФ Выделим интервалы, на которых функция сохраняет свое нулевое значение (рис. 4). Выделение происходит по правилам, названным ранее.  Рис. 4 Результат выделения интервалов для МКНФ Запишем формулу МКНФ Чтобы получить МКНФ, необходимо объединить при помощи конъюнкции множество минимальных дизъюнкций, построенных для всех имеющихся интервалов (формула 4).  (4)Теперь приведем полученную МДНФ к базисам «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ». Для этого воспользуемся законами де Моргана, в результате имеем формулы 5,6.  (5) (6)Построим в лабораторном комплексе комбинационные схемы, реализую-щие рассматриваемую функцию в базисах «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ» (всего 4 схемы), протестируем их работу и убедимся в их правильности (рис. 5–8).  Рис.5 Тестирование схемы МДНФ, построенной в базисе «ИЛИ-НЕ»  Рис.6 Тестирование схемы МДНФ, построенной в базисе «И-НЕ» |
